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1. 如图，用完全相同的刻度尺比较线段a和线段b的长度，则 （
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.线段$a,b$的长度无法比较
B
）A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.线段$a,b$的长度无法比较
答案
1. B
解析
【分析】
要比较线段a和b的长度，需先通过刻度尺分别测量出两条线段的长度再对比大小。测量线段长度时，首先要明确刻度尺的分度值，再分别读取两条线段的起始刻度和末端刻度，用末端刻度减去起始刻度即可得到线段的长度，最后比较两个长度的大小就能得出结论。
【解析】
首先观察刻度尺的分度值：1cm之间有5个小格，因此每一小格代表的长度是0.2cm，即分度值为0.2cm。
测量线段a的长度：线段a左端对齐1.0cm刻度线，右端对齐3.8cm刻度线，因此a的长度$L_a=3.8\mathrm{cm}-1.0\mathrm{cm}=2.8\mathrm{cm}$。
测量线段b的长度：线段b左端对齐1.0cm刻度线，右端对齐4.6cm刻度线，因此b的长度$L_b=4.6\mathrm{cm}-1.0\mathrm{cm}=3.6\mathrm{cm}$。
对比长度可知$2.8\mathrm{cm}＜3.6\mathrm{cm}$，即$a＜b$。
【答案】
B
【知识点】
刻度尺的使用；线段长短比较
【点评】
本题是长度测量的基础题型，核心是掌握刻度尺的正确读数方法，注意测量长度时要以线段左端对齐的刻度为起点计算，不能直接将末端刻度当作线段长度，细心读数即可得分。
【难度系数】
0.9
要比较线段a和b的长度，需先通过刻度尺分别测量出两条线段的长度再对比大小。测量线段长度时，首先要明确刻度尺的分度值，再分别读取两条线段的起始刻度和末端刻度，用末端刻度减去起始刻度即可得到线段的长度，最后比较两个长度的大小就能得出结论。
【解析】
首先观察刻度尺的分度值：1cm之间有5个小格，因此每一小格代表的长度是0.2cm，即分度值为0.2cm。
测量线段a的长度：线段a左端对齐1.0cm刻度线，右端对齐3.8cm刻度线，因此a的长度$L_a=3.8\mathrm{cm}-1.0\mathrm{cm}=2.8\mathrm{cm}$。
测量线段b的长度：线段b左端对齐1.0cm刻度线，右端对齐4.6cm刻度线，因此b的长度$L_b=4.6\mathrm{cm}-1.0\mathrm{cm}=3.6\mathrm{cm}$。
对比长度可知$2.8\mathrm{cm}＜3.6\mathrm{cm}$，即$a＜b$。
【答案】
B
【知识点】
刻度尺的使用；线段长短比较
【点评】
本题是长度测量的基础题型，核心是掌握刻度尺的正确读数方法，注意测量长度时要以线段左端对齐的刻度为起点计算，不能直接将末端刻度当作线段长度，细心读数即可得分。
【难度系数】
0.9
2. 小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是（
A.线动成面
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离
B
）A.线动成面
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先明确题目核心：判断A到B的三条路径中线段最短的依据。第一步先观察三条路径的特征：路线①、③均为曲线，只有路线②是连接A、B两点的线段。第二步辨析四个选项对应的知识点：A选项“线动成面”属于点线面体的形成规律，和路径长短无关；C选项“两点确定一条直线”是直线的性质，用于说明两点仅能画一条直线，和长短判断无关；D选项是两点间距离的定义，仅解释距离的概念，不是路径最短的判断依据；B选项“两点之间线段最短”是线段的核心性质，刚好对应两点间最短路径的判断依据，因此选择B。
【解析】
观察三条路线可知，仅路线②是连接A、B两点的线段，根据线段的基本性质：两点之间，线段最短，因此路线②的路程最短，该判断的依据为两点之间线段最短，故选B。
【答案】
B
【知识点】
两点之间线段最短、线段性质、几何概念辨析
【点评】
本题属于基础概念应用题，侧重考察线段性质等易混几何概念的辨析，准确掌握各概念的适用场景即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目核心：判断A到B的三条路径中线段最短的依据。第一步先观察三条路径的特征：路线①、③均为曲线，只有路线②是连接A、B两点的线段。第二步辨析四个选项对应的知识点：A选项“线动成面”属于点线面体的形成规律，和路径长短无关；C选项“两点确定一条直线”是直线的性质，用于说明两点仅能画一条直线，和长短判断无关；D选项是两点间距离的定义，仅解释距离的概念，不是路径最短的判断依据；B选项“两点之间线段最短”是线段的核心性质，刚好对应两点间最短路径的判断依据，因此选择B。
【解析】
观察三条路线可知，仅路线②是连接A、B两点的线段，根据线段的基本性质：两点之间，线段最短，因此路线②的路程最短，该判断的依据为两点之间线段最短，故选B。
【答案】
B
【知识点】
两点之间线段最短、线段性质、几何概念辨析
【点评】
本题属于基础概念应用题，侧重考察线段性质等易混几何概念的辨析，准确掌握各概念的适用场景即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（
A.M
B.N
C.P
D.Q
C
）A.M
B.N
C.P
D.Q
答案
3. C
解析
【分析】
要判断最好成绩，首先明确铅球成绩的衡量标准是落点到投掷点O的距离，距离越远成绩越好。接下来只需比较四个点到O点的线段长度即可：图中虚线是以O为圆心画出的圆弧，同一圆弧上的所有点到O的距离相等，且越靠外的圆弧对应的点到O的距离越大，据此就能判断出最远的点。
【解析】
铅球的比赛成绩为落点与投掷点O之间的线段长度，线段越长代表成绩越好。
观察图形可知，图中的虚线均是以O为圆心的圆弧，同一圆弧上的点到O的距离相等，圆弧离O越远，对应区域内的点到O的距离越大。
对比M、N、P、Q四个点，P点所在的区域离O最远，因此OP的长度是四个线段中最长的，即P点是表示最好成绩的点。
【答案】
C
【知识点】
1. 线段长短比较
2. 两点间的距离
【点评】
本题结合体育运动的实际场景考查线段长短比较的应用，解题关键是将实际问题转化为比较线段长度的数学问题，结合图形的圆弧特征可以快速得出结论，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
要判断最好成绩，首先明确铅球成绩的衡量标准是落点到投掷点O的距离，距离越远成绩越好。接下来只需比较四个点到O点的线段长度即可：图中虚线是以O为圆心画出的圆弧，同一圆弧上的所有点到O的距离相等，且越靠外的圆弧对应的点到O的距离越大，据此就能判断出最远的点。
【解析】
铅球的比赛成绩为落点与投掷点O之间的线段长度，线段越长代表成绩越好。
观察图形可知，图中的虚线均是以O为圆心的圆弧，同一圆弧上的点到O的距离相等，圆弧离O越远，对应区域内的点到O的距离越大。
对比M、N、P、Q四个点，P点所在的区域离O最远，因此OP的长度是四个线段中最长的，即P点是表示最好成绩的点。
【答案】
C
【知识点】
1. 线段长短比较
2. 两点间的距离
【点评】
本题结合体育运动的实际场景考查线段长短比较的应用，解题关键是将实际问题转化为比较线段长度的数学问题，结合图形的圆弧特征可以快速得出结论，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
4. 若C为线段AB的延长线上的一点，
则下列各式中成立的是 （
A.$BC＞AB$
B.$AB＞BC$
C.$AB=BC$
D.$AC＞AB$
则下列各式中成立的是 （
D
）A.$BC＞AB$
B.$AB＞BC$
C.$AB=BC$
D.$AC＞AB$
答案
4. D
解析
【分析】
首先明确线段AB延长线的定义：线段AB的延长线是沿着从A指向B的方向，在B点外侧延伸的射线，因此点C在AB延长线上时，三点的位置顺序为A、B、C。接下来通过线段和差关系逐个判断选项：前三个选项比较的是AB和BC的长度，由于延长的长度没有限制，BC可长可短也可以和AB相等，因此这三个都不是必然成立的；再看D选项，AC的长度等于AB加BC的长度，线段长度都是正数，因此AC必然大于AB，即可得出正确答案。
【解析】
根据线段延长线的定义，C为线段AB延长线上一点时，三点位置顺序为A、B、C，因此存在线段和差关系：$AC = AB + BC$，且线段BC的长度大于0。
对各选项逐一分析：
A. BC的长度可任意取值，例如AB=5cm时BC可取3cm，此时$BC ＜ AB$，该式不一定成立；
B. 例如AB=3cm时BC可取5cm，此时$AB ＜ BC$，该式不一定成立；
C. 仅当B为AC中点时$AB=BC$，不是所有情况都成立，该式不一定成立；
D. 因为$AC = AB + BC$，且$BC＞0$，因此$AC = AB + BC ＞ AB$，该式一定成立。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
线段延长线概念；线段和差关系；线段长短比较
【点评】
本题考查线段延长线相关的长度判断，解题的核心是明确线段延长线上点的位置顺序，注意线段延长的长度是不确定的，不要默认延长部分和原线段有固定大小关系。
【难度系数】
0.8
首先明确线段AB延长线的定义：线段AB的延长线是沿着从A指向B的方向，在B点外侧延伸的射线，因此点C在AB延长线上时，三点的位置顺序为A、B、C。接下来通过线段和差关系逐个判断选项：前三个选项比较的是AB和BC的长度，由于延长的长度没有限制，BC可长可短也可以和AB相等，因此这三个都不是必然成立的；再看D选项，AC的长度等于AB加BC的长度，线段长度都是正数，因此AC必然大于AB，即可得出正确答案。
【解析】
根据线段延长线的定义，C为线段AB延长线上一点时，三点位置顺序为A、B、C，因此存在线段和差关系：$AC = AB + BC$，且线段BC的长度大于0。
对各选项逐一分析：
A. BC的长度可任意取值，例如AB=5cm时BC可取3cm，此时$BC ＜ AB$，该式不一定成立；
B. 例如AB=3cm时BC可取5cm，此时$AB ＜ BC$，该式不一定成立；
C. 仅当B为AC中点时$AB=BC$，不是所有情况都成立，该式不一定成立；
D. 因为$AC = AB + BC$，且$BC＞0$，因此$AC = AB + BC ＞ AB$，该式一定成立。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
线段延长线概念；线段和差关系；线段长短比较
【点评】
本题考查线段延长线相关的长度判断，解题的核心是明确线段延长线上点的位置顺序，注意线段延长的长度是不确定的，不要默认延长部分和原线段有固定大小关系。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法中不正确的是 （
A.若点C在线段AB的延长线上，且点C不与点B重合，则AC＞AB
B.若点C在线段AB上，且点C不与A,B重合，则AC＜AB
C.若点C在直线AB上，则AC＞AB
D.若A,B,C三点不在一条直线上，则AC=AB可能成立
C
）A.若点C在线段AB的延长线上，且点C不与点B重合，则AC＞AB
B.若点C在线段AB上，且点C不与A,B重合，则AC＜AB
C.若点C在直线AB上，则AC＞AB
D.若A,B,C三点不在一条直线上，则AC=AB可能成立
答案
5. C
解析
【分析】
本题为线段长短判断的正误选择题，解题时需逐个分析每个选项，结合点在直线、线段上的不同位置情况，判断线段长度关系，最终选出说法错误的选项。要注意直线可以向两端无限延伸，点在直线上的位置存在多种可能，不能只考虑单一情况。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若点C在线段AB的延长线上且不与B重合，此时AC = AB + BC，BC长度为正，因此AC＞AB，该说法正确，不符合题意。
B选项：若点C在线段AB上且不与A、B重合，此时AC是AB的一部分，因此AC＜AB，该说法正确，不符合题意。
C选项：若点C在直线AB上，点C的位置有多种可能：若C在线段AB上、或C在BA的延长线上，都可能出现AC＜AB的情况，并不是一定AC＞AB，该说法错误，符合题意。
D选项：若A、B、C三点不在一条直线上，存在AB=AC的情况，因此AC=AB可能成立，该说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
线段长短比较；直线与线段的概念；点与直线的位置关系
【点评】
本题重点考查对线段、直线相关概念的理解，解题时要全面考虑点在直线上的所有可能位置，避免因思维定式只考虑单一位置而判断错误。
【难度系数】
0.8
本题为线段长短判断的正误选择题，解题时需逐个分析每个选项，结合点在直线、线段上的不同位置情况，判断线段长度关系，最终选出说法错误的选项。要注意直线可以向两端无限延伸，点在直线上的位置存在多种可能，不能只考虑单一情况。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若点C在线段AB的延长线上且不与B重合，此时AC = AB + BC，BC长度为正，因此AC＞AB，该说法正确，不符合题意。
B选项：若点C在线段AB上且不与A、B重合，此时AC是AB的一部分，因此AC＜AB，该说法正确，不符合题意。
C选项：若点C在直线AB上，点C的位置有多种可能：若C在线段AB上、或C在BA的延长线上，都可能出现AC＜AB的情况，并不是一定AC＞AB，该说法错误，符合题意。
D选项：若A、B、C三点不在一条直线上，存在AB=AC的情况，因此AC=AB可能成立，该说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
线段长短比较；直线与线段的概念；点与直线的位置关系
【点评】
本题重点考查对线段、直线相关概念的理解，解题时要全面考虑点在直线上的所有可能位置，避免因思维定式只考虑单一位置而判断错误。
【难度系数】
0.8
6. 某校七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子。下列说法中最合适的是（
A.把两条大绳的一端对齐，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子部分重合，观察另一端情况
D.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
D
）A.把两条大绳的一端对齐，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子部分重合，观察另一端情况
D.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
答案
6. D
解析
【分析】
本题考查线段长短比较的叠合法在实际生活中的应用，解题思路为：首先回忆叠合法比较线段长度的核心要求：一是两条线段的其中一个端点要对齐，二是两条线段需沿同一方向拉直（保证在同一直线上），再根据这个要求逐一判断每个选项是否符合，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
比较两条线段长度的叠合法规则为：将两条线段的一个端点重合，使两条线段沿同一方向放置在同一直线上，另一端位置更靠外的线段更长。本题中绳子为软质，需先拉直才能等效为线段：
A选项：未要求拉直两条绳子，弯曲的绳子长度无法准确比较，不符合要求；
B选项：将两条绳子接在一起仅能得到总长度，无法区分两条绳子各自的长短，不符合要求；
C选项：仅部分重合，未做到一端对齐，也没有要求拉直，无法准确比较长度，不符合要求；
D选项：同时满足一端对齐、拉直两条绳子的要求，此时另一端在外面的就是更长的绳子，符合叠合法的操作规范，是最合适的方法。
【答案】
D
【知识点】
线段长短比较；叠合法
【点评】
本题结合生活实际考查线段长度比较的方法，重点考查对叠合法操作要点的理解，难度较低，掌握基础知识点即可快速判断。
【难度系数】
0.9
本题考查线段长短比较的叠合法在实际生活中的应用，解题思路为：首先回忆叠合法比较线段长度的核心要求：一是两条线段的其中一个端点要对齐，二是两条线段需沿同一方向拉直（保证在同一直线上），再根据这个要求逐一判断每个选项是否符合，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
比较两条线段长度的叠合法规则为：将两条线段的一个端点重合，使两条线段沿同一方向放置在同一直线上，另一端位置更靠外的线段更长。本题中绳子为软质，需先拉直才能等效为线段：
A选项：未要求拉直两条绳子，弯曲的绳子长度无法准确比较，不符合要求；
B选项：将两条绳子接在一起仅能得到总长度，无法区分两条绳子各自的长短，不符合要求；
C选项：仅部分重合，未做到一端对齐，也没有要求拉直，无法准确比较长度，不符合要求；
D选项：同时满足一端对齐、拉直两条绳子的要求，此时另一端在外面的就是更长的绳子，符合叠合法的操作规范，是最合适的方法。
【答案】
D
【知识点】
线段长短比较；叠合法
【点评】
本题结合生活实际考查线段长度比较的方法，重点考查对叠合法操作要点的理解，难度较低，掌握基础知识点即可快速判断。
【难度系数】
0.9
7. 有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出它们的长短，因此他借助圆规操作，如图所示，由此可得出AB
＞
CD。（填“＞”“＜”或“=”）答案
7. ＞
解析
【分析】
本题考查用叠合法比较线段的长短，解题思路如下：首先明确圆规比较线段长度的本质是叠合法，操作时先使圆规两脚的间距等于线段AB的长度，再将圆规的一个脚与线段CD的端点C（与A重合）对齐，观察另一个脚的落点位置：如果落点在CD线段外，说明AB更长；如果落点刚好在D点，说明两者相等；如果落点在CD线段内部，说明AB更短。结合图中落点B在D的外侧，即可判断两者大小关系。
【解析】
使用圆规比较线段长短的操作是叠合法的应用：
1. 先将圆规两脚分别对准线段AB的端点A和B，此时圆规两脚的距离等于AB的长度；
2. 保持圆规张开幅度不变，将一脚对准C点（与A点重合），观察另一脚的落点，发现落点B位于点D的右侧，超出了线段CD的范围，因此AB的长度大于CD的长度。
【答案】
＞
【知识点】
线段长短比较；叠合法的应用
【点评】
本题是线段长短比较的基础题，核心考查叠合法的实际操作与应用，熟练掌握叠合法“一端重合，看另一端位置”的判断规则，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
本题考查用叠合法比较线段的长短，解题思路如下：首先明确圆规比较线段长度的本质是叠合法，操作时先使圆规两脚的间距等于线段AB的长度，再将圆规的一个脚与线段CD的端点C（与A重合）对齐，观察另一个脚的落点位置：如果落点在CD线段外，说明AB更长；如果落点刚好在D点，说明两者相等；如果落点在CD线段内部，说明AB更短。结合图中落点B在D的外侧，即可判断两者大小关系。
【解析】
使用圆规比较线段长短的操作是叠合法的应用：
1. 先将圆规两脚分别对准线段AB的端点A和B，此时圆规两脚的距离等于AB的长度；
2. 保持圆规张开幅度不变，将一脚对准C点（与A点重合），观察另一脚的落点，发现落点B位于点D的右侧，超出了线段CD的范围，因此AB的长度大于CD的长度。
【答案】
＞
【知识点】
线段长短比较；叠合法的应用
【点评】
本题是线段长短比较的基础题，核心考查叠合法的实际操作与应用，熟练掌握叠合法“一端重合，看另一端位置”的判断规则，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
8. 比较图中三角形中线段的长短。（填“＞”“＜”或“=”）
(1)AB
(2)AD
(1)AB
＞
AC。(2)AD
＞
AE。答案
8. (1)＞ (2)＞
解析
【分析】
要比较两条线段的长短，常用观察法、度量法、叠合法这几种方法。本题中待比较的线段都有公共端点A，另一端点都在直线BC上，我们可以通过直观观察判断长度：首先看AB和AC，AB连接A到最左侧的B点，AC连接A到最右侧的C点，直观看出AB更长；再看AD和AE，D点在E点左侧，AD的延伸长度比AE更长，即可得到大小关系。
【解析】
采用观察法比较线段长短：
(1) 观察图形可得，线段AB的长度明显大于线段AC的长度，因此AB＞AC；
(2) 观察图形可得，线段AD的长度明显大于线段AE的长度，因此AD＞AE。
【答案】
(1)＞ (2)＞
【知识点】
线段长短比较
【点评】
本题属于线段长短比较的基础题型，通过观察图形特征即可快速得出结论，也可通过度量法等验证结果，主要考查对线段长短的直观感知能力。
【难度系数】
0.9
要比较两条线段的长短，常用观察法、度量法、叠合法这几种方法。本题中待比较的线段都有公共端点A，另一端点都在直线BC上，我们可以通过直观观察判断长度：首先看AB和AC，AB连接A到最左侧的B点，AC连接A到最右侧的C点，直观看出AB更长；再看AD和AE，D点在E点左侧，AD的延伸长度比AE更长，即可得到大小关系。
【解析】
采用观察法比较线段长短：
(1) 观察图形可得，线段AB的长度明显大于线段AC的长度，因此AB＞AC；
(2) 观察图形可得，线段AD的长度明显大于线段AE的长度，因此AD＞AE。
【答案】
(1)＞ (2)＞
【知识点】
线段长短比较
【点评】
本题属于线段长短比较的基础题型，通过观察图形特征即可快速得出结论，也可通过度量法等验证结果，主要考查对线段长短的直观感知能力。
【难度系数】
0.9
