【跟踪练习】
3. 如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关$S_1$，两电表均有示数；再断开$S_1$，同时闭合$S_2$和$S_3$，此过程中电压表示数与电流表示数的比值，电压表示数与电流表示数的乘积。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

3. 变小 变大

【典型例题 4】如图所示，电源电压$U$保持不变，定值电阻 A、B 的阻值分别为$R_1$、$R_2$。在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关 S，测得$U_甲:U_乙=3:2$；断开开关 S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时$I_甲:I_乙$是()

A.$3:1$
B.$1:3$
C.$3:4$
D.$4:3$

思路导引 由题图可知，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关 S 时，A 与 B 串联，甲电压表测量电源电压，乙电压表测量 B 两端的电压。已知两表示数之比$U_甲:U_乙=3:2$，根据串联电路的电压规律可得，A 与 B 两端电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_甲 - U_乙}{U_乙}=\frac{3 - 2}{2}=\frac{1}{2}$，根据串联电路的分压关系可得，A 与 B 的阻值之比$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{1}{2}$。断开开关 S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，A 与 B 并联，甲电流表测通过 B 的电流，乙电流表测干路电流。根据并联电路的分流关系可知，通过 A 与 B 的电流之比$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，根据并联电路的电流规律可得，甲、乙电流表的示数之比$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{I_2}{I_1 + I_2}=\frac{1}{2 + 1}=\frac{1}{3}$，故选 B。
答案 B

B

①甲、乙两处接入电压表，闭合开关S时，A、B串联，甲电压表测电源总电压，乙电压表测定值电阻B两端电压。已知$U_甲:U_乙=3:2$，根据串联电路电压规律，A两端电压$U_1=U_甲-U_乙$，因此A、B两端电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_甲-U_乙}{U_乙}=\frac{3-2}{2}=\frac{1}{2}$，由串联分压关系得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{1}{2}$。
②断开开关S，甲、乙两处接入电流表时，A、B并联，甲电流表测通过B的电流，乙电流表测干路总电流。根据并联分流关系，通过A、B的电流之比$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，因此甲、乙电流表示数之比$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{I_2}{I_1+I_2}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$。