2. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片使滑动变阻器连入电路的电阻从最大变化到最小，定值电阻和滑动变阻器的$U-I$关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（）


A.电源电压为$10\ \mathrm{V}$
B.定值电阻的阻值$R_1$为$20\ \Omega$
C.滑动变阻器连入电路的电阻变化范围为$0～30\ \Omega$
D.滑动变阻器滑片在中点时，电流表示数为$0.3\ \mathrm{A}$

2. D 【解析】由题图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联。从$U-I$关系图像可以看出，a 为滑动变阻器的$U-I$关系图像，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 0；b 为定值电阻的$U-I$关系图像。当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由题图乙可知，此时电路中的电流 $I=0.2\ \mathrm{A}$，定值电阻两端的电压$U_1=2\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端的电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，因为串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和，所以电源电压 $U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，A错误。根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值 $R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，B错误。滑动变阻器的最大电阻$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，因为滑动变阻器的电阻可以从最大变化到最小，所以滑动变阻器的电阻变化范围为 $0～20\ \Omega$，C错误。滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻$R_2'=10\ \Omega$，由串联电路的分压规律可知，此时定值电阻和滑动变阻器两端的电压均为$\frac{1}{2}U=3\ \mathrm{V}$，由题图乙可知，电流表的示数 $I'=0.3\ \mathrm{A}$，D正确。

【典型例题3】如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为R。闭合开关，在保证电路元器件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由A端向B端移动的过程中，下列说法正确的是（）

A.电压表的示数变大，电压表与电流表的示数之比变大
B.电流表的示数变小，电压表与电流表的示数之比不变
C.滑动变阻器接入电路的电阻变大，电压表的示数变小
D.滑动变阻器接入电路的电阻变小，电压表的示数变大

思路导引 闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。将滑动变阻器的滑片由A端向B端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，定值电阻两端的电压变小，滑动变阻器两端的电压变大，故电流表的示数变小，电压表的示数变大，电压表与电流表的示数之比变大，A正确。
答案 A

A

由实物电路可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑片由A端向B端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变小，定值电阻两端电压变小，由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压变大，即电压表示数变大；电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，该比值变大，因此A选项描述正确。