登录
一、填空。
1. 写出下面平面图形面积的字母表达式。
长方形的面积：$S=$
正方形的面积：$S=$
平行四边形的面积：$S=$
三角形的面积：$S=$
梯形的面积：$S=$
2. 填表。
1. 写出下面平面图形面积的字母表达式。
长方形的面积：$S=$
正方形的面积：$S=$
平行四边形的面积：$S=$
三角形的面积：$S=$
梯形的面积：$S=$
2. 填表。
答案
1.
长方形的面积：$S=ab$
正方形的面积：$S=a^2$
平行四边形的面积：$S=ah$
三角形的面积：$S=ah÷2$
梯形的面积：$S=(a+b)h÷2$
2.
长方形面积：$7×4=28\ \mathrm{cm^2}$
正方形面积：$9×9=81\ \mathrm{dm^2}$
平行四边形面积：$0.7×0.1=0.07\ \mathrm{m^2}$
三角形面积：$9×8÷2=36\ \mathrm{dm^2}$
梯形面积：$(3+5)×3.5÷2=14\ \mathrm{m^2}$
长方形的面积：$S=ab$
正方形的面积：$S=a^2$
平行四边形的面积：$S=ah$
三角形的面积：$S=ah÷2$
梯形的面积：$S=(a+b)h÷2$
2.
长方形面积：$7×4=28\ \mathrm{cm^2}$
正方形面积：$9×9=81\ \mathrm{dm^2}$
平行四边形面积：$0.7×0.1=0.07\ \mathrm{m^2}$
三角形面积：$9×8÷2=36\ \mathrm{dm^2}$
梯形面积：$(3+5)×3.5÷2=14\ \mathrm{m^2}$
1. 如图，把用4根木条钉成的长方形木框拉成平行四边形，（）。
A.周长增加，面积不变
B.周长不变，面积变小
C.周长和面积都不变
D.周长和面积都增加
A.周长增加，面积不变
B.周长不变，面积变小
C.周长和面积都不变
D.周长和面积都增加
答案
B
解析
把长方形木框拉成平行四边形，4根木条的长度没有发生改变，因此图形的周长不变；长方形的面积=长×宽，拉成平行四边形后，平行四边形的底等于原长方形的长，但平行四边形的高小于原长方形的宽，根据平行四边形面积=底×高，可知图形的面积变小。
2. 三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积()。
A.扩大到原来的3倍
B.扩大到原来的6倍
C.扩大到原来的9倍
D.不变
A.扩大到原来的3倍
B.扩大到原来的6倍
C.扩大到原来的9倍
D.不变
答案
C
解析
三角形的面积公式为：面积=底×高÷2。当底和高都扩大到原来的3倍时，新面积=(底×3)×(高×3)÷2 = 底×高÷2×9，即新面积是原面积的9倍。
三、画一画。
在下图的平行线间分别画一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。
在下图的平行线间分别画一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。
答案
设每个小格的边长为1单位长度，两条平行线间的垂直距离为高h。
梯形面积：$(2+5) × h ÷ 2 = 3.5h$
1. 画平行四边形：取底长为3.5个单位长度，平行四边形的上下对边分别落在两条平行线上，保证两组对边分别平行，此时平行四边形面积为$3.5 × h$，和梯形面积相等。
2. 画三角形：取底长为7个单位长度放在其中一条平行线上，将底边两个端点和另一条平行线上任意一点相连，此时三角形面积为$7 × h ÷ 2 = 3.5h$，和梯形面积相等。
答：按上述要求画出的平行四边形和三角形，面积都与图中梯形的面积相等。
梯形面积：$(2+5) × h ÷ 2 = 3.5h$
1. 画平行四边形：取底长为3.5个单位长度，平行四边形的上下对边分别落在两条平行线上，保证两组对边分别平行，此时平行四边形面积为$3.5 × h$，和梯形面积相等。
2. 画三角形：取底长为7个单位长度放在其中一条平行线上，将底边两个端点和另一条平行线上任意一点相连，此时三角形面积为$7 × h ÷ 2 = 3.5h$，和梯形面积相等。
答：按上述要求画出的平行四边形和三角形，面积都与图中梯形的面积相等。
