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2.在算式$4 - | - 3 □ 5 |$中，$□$所在的位置填入下列运算符号，使计算出来的值最小的是（
A.+
B.−
C.×
D.÷
C
）A.+
B.−
C.×
D.÷
答案
2.C 点拨:$4-|-3+5|=2,4-|-3-5|=-4,4-|-3×5|=-11,4-|-3÷5|=3\frac{2}{5}$,因为$-11＜-4＜2＜3\frac{2}{5}$,所以值最小的是-11.故选C.
3.【定义新运算】对于有理数$a,b$，定义运算$a*b=\dfrac{ab}{2a-3b}$，则$3*(-4)$的值为 （
A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
A
）A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
3.A 点拨:因为$a*b=\frac{ab}{2a-3b}$,所以$3*(-4)=\frac{3×(-4)}{2×3-3×(-4)}=\frac{-12}{6+12}=-\frac{2}{3}$,故选A.
4.计算：$-12÷(-3)-3×(-1)=$
7
.答案
4.7
5.在每个内填入“＋，－，×，÷”中的某一个符号（可重复使用），使得“123－6”取得最小值，则这个最小值是
-11
.答案
5.－11 点拨:$1-2×3-6=1-6-6=-11$.故答案为－11.
6.【教材 P46 例8变式】商店一星期的总利润为-840元，那么它平均每天的利润是
-120 元
。答案
6.－120 元
7.【定义新运算】规定一种新的运算“※”，对于任意实数$x,y$，满足：$x※y=x-y+xy$，如$3※2=3-2+3×2=7$，则$2※1=$
3
。答案
7.3
8.已知$\frac{2}{1}×2=\frac{2}{1}+2$，$\frac{3}{2}×3=\frac{3}{2}+3$，$\frac{4}{3}×4=\frac{4}{3}+4$，…，若$\frac{a}{b}×10=\frac{a}{b}+10$（$a,b$都是正整数），则$a+b$的值是
19
。答案
8.19
9. $\boxed{输入x}$→$\boxed{× (-1)}$→$\boxed{+3}$→$\boxed{输出}$是一个简单的数值运算流程图，当输入$x=-1$时，输出的数值为
4
答案
9.4
10.【实际应用问题】星期天，小明和小华两人利用温度差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是$-2°\mathrm{C}$，小华在山脚测得温度是$5°\mathrm{C}$.已知该山区高度每上升100m，气温大约降低$0.7°\mathrm{C}$，那么这个山峰的高度大约是多少米？
答案
10.解:$100×\{[5-(-2)]÷0.7\}=1000(\mathrm{m})$，所以这个山峰的高度大约是1000m.
11.【阅读理解问题】先阅读下面的材料，再回答后面的问题.
计算：$10÷(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})$.
解法一：原式$=10÷(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6})=10÷\dfrac{2}{6}=10×3=30$.
解法二：原式的倒数为：$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})÷10=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})×\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}×\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}$.
故原式$=30$.
请选择上述的一种解法解决下面的问题.
计算：$(-\dfrac{1}{28})÷(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{14})$.
计算：$10÷(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})$.
解法一：原式$=10÷(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6})=10÷\dfrac{2}{6}=10×3=30$.
解法二：原式的倒数为：$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})÷10=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})×\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}×\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}$.
故原式$=30$.
请选择上述的一种解法解决下面的问题.
计算：$(-\dfrac{1}{28})÷(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{14})$.
答案
11.解:解法一:原式$=(-\frac{1}{28})÷(\frac{14}{28}-\frac{7}{28}+\frac{4}{28}-\frac{2}{28})=(-\frac{1}{28})÷\frac{9}{28}=(-\frac{1}{28})×\frac{28}{9}=-\frac{1}{9}$.
解法二:原式的倒数为:$(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{1}{14})÷(-\frac{1}{28})=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{1}{14})×(-28)=\frac{1}{2}×(-28)-\frac{1}{4}×(-28)+\frac{1}{7}×(-28)-\frac{1}{14}×(-28)=-14+7-4+2=-9$.故原式$=-\frac{1}{9}$.
解法二:原式的倒数为:$(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{1}{14})÷(-\frac{1}{28})=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{1}{14})×(-28)=\frac{1}{2}×(-28)-\frac{1}{4}×(-28)+\frac{1}{7}×(-28)-\frac{1}{14}×(-28)=-14+7-4+2=-9$.故原式$=-\frac{1}{9}$.
