10.【数学应用】某校七年级模拟测试后，七(1)班的最高分为99分，最低分为40分，老师将全班学生的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组，绘制成不完整的频数直方图(如图)，其中39.5～59.5分的人数占全班人数的8%，结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)七(1)班共有名学生。
(2)补全频数直方图。
(3)若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？
(4)若该校七年级共有450人参加模拟测试，则在这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约是多少？

(1) 50
(2) 69.5～79.5分的频数为50－2－2－8－18－8＝12，补全频数直方图如图。
(3) $\frac{18+8}{50}×100\%=52\%$。
(4) $450×52\%=234$。所以该校成绩优秀的人数大约是234。

【分析】
解题思路如下：1.解决第(1)问：先从频数直方图中找出39.5~59.5分的总人数，结合该区间人数占全班的占比，用“总数=部分数÷对应占比”计算全班总人数；2.解决第(2)问：用总人数减去其余5个组的频数，得到69.5~79.5分组的频数，再补全直方图；3.解决第(3)问：先找出80分及以上对应的两个区间的频数和，再用“优秀率=优秀人数÷总人数×100%”计算占比；4.解决第(4)问：用七年级总人数乘样本的优秀率，估算全校优秀人数，用到用样本估计总体的思想。
【解析】
(1) 首先计算39.5~59.5分的人数：$2+2=4$（名），已知该部分人数占全班人数的8%，因此全班总人数为：$4÷8\% = 50$（名）。
(2) 计算69.5~79.5分组的频数：总人数减去其余各组人数，即$50 - 2 - 2 - 8 - 18 - 8 = 12$，因此该区间的频数为12，据此补全频数直方图。
(3) 80分及80分以上对应79.5~89.5、89.5~99.5两个区间，优秀总人数为$18 + 8 = 26$（名），因此优秀人数占比为：$\frac{26}{50}×100\% = 52\%$。
(4) 用样本优秀率估算七年级整体优秀人数，即$450×52\% = 234$（人）。
【答案】
(1) 50
(2) 69.5～79.5分的频数为50－2－2－8－18－8＝12，补全频数直方图如图。
(3) $\frac{18+8}{50}×100\%=52\%$。
(4) $450×52\%=234$。所以该校成绩优秀的人数大约是234。
【知识点】
频数分布直方图，百分比计算，用样本估计总体
【点评】
本题围绕频数分布直方图展开考查，需要学生准确从直方图中提取各组的频数信息，结合百分比的计算方法求解总数、占比，同时掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，解题的关键是理清各数量间的对应关系。
【难度系数】
0.7