1.(2026浙江宁波月考)根据有理数加法法则，计算$(-3)+(-2)$的过程正确的是 ()

A.$+(3+2)$
B.$+(3-2)$
C.$-(3+2)$
D.$-(3-2)$

1. C 启发与线索 先定和的符号,再算和的绝对值.

【分析】
解题时首先判断两个加数的符号特征，本题中两个加数都是负数，属于同号两数相加，需调用同号有理数的加法法则思考：第一步先确定和的符号，同号两数相加取与加数相同的符号，因此和为负；第二步计算和的绝对值，同号相加需将两个加数的绝对值相加，即3+2，最后组合符号与绝对值即可得到正确算式。
【解析】
根据有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
算式中-3和-2均为负数，是同号两数相加：
① 定符号：和的符号取负号，即“-”；
② 算绝对值：将两个数的绝对值相加，即$\vert -3 \vert + \vert -2 \vert = 3 + 2$；
因此$(-3)+(-2)=-(3+2)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题考查同号有理数加法的运算规则，核心是牢记“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，熟练掌握法则即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9

2. (2026福建漳州期末)在+1,-1,-2这三个数中,任取两个数相加,所得的和最大是()

A.1
B.0
C.-1
D.-3

2. B

【分析】
要找到任取两个数相加的最大和，有两种清晰的解题思路：一是先对三个数按大小排序，选取最大的两个数相加，所得的和就是最大的；二是枚举所有两个数相加的组合，分别计算出和后再比较大小，找到最大值，基础薄弱的同学用枚举法可以避免漏算出错。
【解析】
我们先枚举所有任取两个数相加的情况，分别计算和：
1. 取+1和-1相加：$1 + (-1) = 0$
2. 取+1和-2相加：$1 + (-2) = -1$
3. 取-1和-2相加：$(-1) + (-2) = -3$
将得到的三个和$0、-1、-3$比较大小，可得$0 ＞ -1 ＞ -3$，因此最大的和是0。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算、有理数大小比较
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题型，解题时既可以通过枚举所有组合计算验证，也可以直接选择较大的两个加数求和提升解题速度，只要掌握有理数加法规则和大小比较方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

3. 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么 （）

A.这两个有理数同为正数
B.这两个有理数同为负数
C.这两个有理数异号
D.这两个有理数中有一个为0

3. B

【分析】
解题可从两种思路入手：思路1：根据有理数加法性质推导：一个数加正数，和大于原数；加0，和等于原数；加负数，和小于原数。题目要求和比两个加数都小，说明对每个加数而言，另一个加数都是负数，因此两个数同为负数。思路2：用举反例法逐一验证选项，排除不符合题意的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们通过举反例结合有理数加法法则分析各选项：
A. 两个同为正数：如$1+2=3$，$3＞1$且$3＞2$，和大于每一个加数，不符合要求，排除；
B. 两个同为负数：如$(-1)+(-2)=-3$，$-3＜-1$且$-3＜-2$，和小于每一个加数，符合要求；
C. 两个异号：如$3+(-1)=2$，$2＞-1$，和大于其中一个加数，不符合要求，排除；
D. 有一个为0：如$0+(-2)=-2$，和与另一个加数相等，不符合要求，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法法则；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考查对有理数加法运算规律的理解，用分类讨论或举反例的方法即可快速解题，是对加法法则应用的基础考查。
【难度系数】
0.8

4. 计算：
(1) $(-5)+(-9)$；
(2) $(+11)+(-12.1)$；
(3) $(-3.8)+0$；
(4) $(-2.4)+(+2.4)$。

4. 解：(1)原式=-14.
(2)原式=-1.1.
(3)原式=-3.8.
(4)原式=0.

【分析】
解决有理数加法计算问题，首先要判断两个加数的类型，再对应选用有理数加法法则计算：第一步先看加数是同号、异号、含0，还是互为相反数；第二步匹配对应法则确定结果的符号；第三步计算结果的绝对值即可。
【解析】
(1) 属于同号两数（两个负数）相加，按照同号加法法则：取相同的负号，再将两个数的绝对值相加。
原式$=-(|-5|+|-9|)=-(5+9)=-14$
(2) 属于异号两数相加，$|-12.1|＞|+11|$，按照异号加法法则：取绝对值更大的加数的负号，再用较大绝对值减去较小绝对值。
原式$=-(12.1-11)=-1.1$
(3) 属于一个数与0相加，按照法则：任何数与0相加仍得这个数。
原式$=-3.8$
(4) 两个加数互为相反数，按照法则：互为相反数的两个数相加和为0。
原式$=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-14}$；(2) $\boldsymbol{-1.1}$；(3) $\boldsymbol{-3.8}$；(4) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质；0的运算特性
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查不同情形下有理数加法法则的应用，熟练掌握各类加法规则就能快速准确解题，是后续复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9

5. 下列问题情境中,能用加法算式$-2+10$表示的是（）

A.水位先下降2 cm,又下降10 cm后的水位变化情况
B.数轴上的一个点从原点出发,先向左移动10个单位长度,再向右移动2个单位长度,此时这个点表示的数
C.用一张10元纸币购买2元的文具后找回的零钱
D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离

5. C

【分析】
本题考查有理数加法的实际应用，解题思路是先明确每个情境中相反意义的量的正负规定，再逐一写出各选项对应的算式，与题干给出的$-2+10$对比即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：水位下降记为负，先下降2cm记为$-2$，再下降10cm记为$-10$，水位变化对应的算式为$-2+(-10)$，不符合题意；
B选项：数轴上向左移动记为负，向右移动记为正，从原点出发先向左移10个单位记为$-10$，再向右移2个单位记为$+2$，此时点表示的数对应的算式为$-10+2$，不符合题意；
C选项：支出记为负，收入记为正，购买2元文具即支出2元记为$-2$，支付10元后找回的零钱对应的算式为$-2+10$，符合题意；
D选项：数轴上表示$-2$和10的两个点之间的距离为$10-(-2)$，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义，有理数加法的应用，数轴的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础应用类题目，需要准确掌握相反意义的量的正负划分规则，结合实际情境和数轴的相关知识逐一排除错误选项即可。
【难度系数】
0.8

6.(2025河北中考)从$-5\ °\mathrm{C}$上升了$5\ °\mathrm{C}$后的温度，在温度计上显示正确的是 ()

6. B

【分析】
解题分两步进行：第一步先计算最终温度，温度上升用加法，用初始温度加上上升的温度即可得到结果；第二步认读温度计示数，温度计刻度越靠上数值越大，液柱顶端对齐的刻度就是对应温度，找到和计算结果匹配的选项即可。
【解析】
首先计算上升后的温度：
已知初始温度为$-5\ °\mathrm{C}$，上升了$5\ °\mathrm{C}$，因此最终温度为$\boldsymbol{-5 + 5 = 0\ °\mathrm{C}}$。
再读取各温度计的示数：
A选项温度计液柱顶端对齐$-10\ °\mathrm{C}$刻度，示数为$-10\ °\mathrm{C}$，不符合；
B选项温度计液柱顶端对齐$0\ °\mathrm{C}$刻度，示数为$0\ °\mathrm{C}$，符合计算结果；
C选项温度计液柱顶端对齐$5\ °\mathrm{C}$刻度，示数为$5\ °\mathrm{C}$，不符合；
D选项温度计液柱顶端对齐$10\ °\mathrm{C}$刻度，示数为$10\ °\mathrm{C}$，不符合。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算，温度计读数
【点评】
本题结合生活场景考查基础运算和量具认读，是将数学知识和生活实际结合的典型基础题，重点考查对有理数加法法则的掌握和基础的观察能力。
【难度系数】
0.85

7. 新情境·数学文化 我国古代用正放的算筹表示正数，用斜放的算筹表示负数。如图，根据可列算式$(+1)+(-2)=-1$，则根据可列算式。

7. (+6)+(-3)=3

【分析】
解题首先明确题目给出的算筹记数规则：正放的算筹表示正数，1根正放算筹代表+1，斜放的算筹表示负数，1根斜放算筹代表-1。先观察图2数出正放算筹的数量得到对应的正数，再数出斜放算筹的数量得到对应的负数，最后根据有理数加法法则列出算式计算即可。
【解析】
根据题中规则：正放算筹每根表示+1，斜放算筹每根表示-1。
观察图2可得：正放的算筹共6根，对应数值为+6；斜放的算筹共3根，对应数值为-3。
根据有理数加法法则计算：
$(+6)+(-3)=6-3=3$
因此可列算式为$(+6)+(-3)=3$。
【答案】
$(+6)+(-3)=3$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 有理数的加法
【点评】
本题以我国古代算筹记数的数学文化为背景，既考查了学生对正负数表示规则的理解和有理数加法的计算能力，又渗透了传统数学文化，题型新颖，侧重基础，能较好地检验学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8

8. 易错（2025湖北武汉汉阳区期末）已知$|m|=4$，$|n|=5$，且$m＞n$，则$m+n$的值是（）

A.9或1
B.-9或1
C.-1或-9
D.-9

8. C 解析 因为|m|=4,|n|=5. 所以m=±4,n=±5. 因为m＞n,所以m=4,n=-5 或m=-4,n=-5. 所以m+n=4+(-5)=-1 或m+n=(-4)+(-5)=-9. 故选C.
易错警示
涉及绝对值的,要分类讨论,避免漏解.

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，确定m和n所有可能的取值；再结合题目给出的m＞n的大小关系，筛选出符合条件的m、n的取值组合；最后分别将每组取值代入m+n计算结果即可，过程中要注意分类讨论，避免漏选符合条件的取值组合。
【解析】
解：
∵|m|=4，|n|=5，
∴m=±4，n=±5，
又
∵m＞n，
∴分两种情况讨论：
①当m=4时，只有n=-5满足4＞-5，此时m+n=4+(-5)=-1；
②当m=-4时，只有n=-5满足-4＞-5，此时m+n=(-4)+(-5)=-9。
综上，m+n的值为-1或-9，故选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题是绝对值相关的常见易错题，解题核心是先根据绝对值的性质得到所有可能的取值，再结合限定的大小关系筛选有效组合，分类讨论时要做到不重不漏，避免出现多算、漏算的错误。
【难度系数】
0.6

9. 如果 $|-5 + □| = 3$, 那么 $□$ 表示的数是.

9. 8或2 解析 因为|-5+|=3,所以-5+=3 或-5+=-3. 所以=8 或=2.

【分析】
要解决这个问题，首先运用绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此若$|x|=3$，则$x$有两种取值：$x=3$或$x=-3$。我们把式子中的“$-5+□$”看作整体$x$，先列出两个关于$□$的等式，再分别计算即可得到$□$的数值，注意两种情况都要考虑，不能漏解。
【解析】
已知$|-5 + □| = 3$，根据绝对值的性质可得：
$-5 + □ = 3$ 或者 $-5 + □ = -3$
①当$-5 + □ = 3$时，$□ = 3 + 5 = 8$；
②当$-5 + □ = -3$时，$□ = -3 + 5 = 2$。
因此$□$表示的数是8或2。
【答案】
8或2
【知识点】
绝对值的性质、有理数加减法运算
【点评】
本题主要考查绝对值的相关性质，解题时要注意绝对值等于正数的数有两个互为相反数的结果，避免只考虑正数结果出现漏解的错误。
【难度系数】
0.7

10. 新素养·运算能力 若用$(x)$表示不小于$x$的最小整数,用$[x]$表示不大于$x$的最大整数,则$(2.6)+[-4.5]=$.

10. -2 解析 根据题意,得(2.6)+[-4.5]=3+(-5)=-2.

【分析】
解题时首先要准确理解题目给出的两个新符号的定义：①$(x)$表示不小于$x$的最小整数，也就是大于等于$x$的所有整数里最小的那个数；②$[x]$表示不大于$x$的最大整数，也就是小于等于$x$的所有整数里最大的那个数。接下来分别求出$(2.6)$和$[-4.5]$的值，最后按照有理数的加法法则计算两个值的和即可得到最终结果。
【解析】
根据题中给出的定义分步计算：
1. 计算$(2.6)$：不小于2.6的整数有3、4、5……，其中最小的整数是3，因此$(2.6)=3$；
2. 计算$[-4.5]$：不大于-4.5的整数有-5、-6、-7……，其中最大的整数是-5，因此$[-4.5]=-5$；
3. 计算两数之和：$(2.6)+[-4.5]=3+(-5)=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
新定义运算，有理数的加法，取整规则
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题核心是准确理解两个取整符号的含义，尤其要注意负数取整的判断规则，避免符号计算错误，熟练掌握有理数加法法则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8