1. [2025上海静安区期中]某风景区集体门票的收费标准是25人以内(含25人),每人10元,超过25人的,超过的部分每人5元。当人数超过25人时,请写出此时应收门票费用y(元)与人数x之间的函数关系式:。

y=5x +125(x ＞25) 当x ＞25 时,y = 10 ×25 +5 ×(x - 25) =5x +125。

2. [2026西安铁一中一模]某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务,送餐员的月工资由底薪1600元加上外卖送单补贴(一个配送任务为一单)构成,外卖送单补贴的具体方案如表:

(1)设某送餐员4月份送餐$x$单$(x＞500)$,所得工资为$y$元,请写出$y$与$x$之间的函数关系式。
(2)若某送餐员5月份送了800单,则该送餐员5月份所得工资是多少元?

解:(1)送餐员的月工资由底薪1 600元加上外卖送单补贴构成，
则$y = 1\ 600 +500 ×5 +8 ×(x -500) =8x +100$,
即 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为 $y =8x +100(x ＞500)$。
(2)当 $x =800$ 时,$y =8 ×800 +100 =6\ 500$,
所以该送餐员5 月份所得工资是6 500 元。

3. [2026张掖期中]某电信公司规定的手机收费标准有甲、乙两类。甲类收费标准:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费19元,另外,通话费按0.2元/min计。乙类收费标准:每月没有月租费,但通话费按0.3元/min计。
(1)甲类收费标准每月应缴费用$y_1$(元)与通话时间$x$(min)之间的关系式为;
乙类收费标准每月应缴费用$y_2$(元)与通话时间$x$(min)之间的关系式为。
(2)若该电信公司的某位手机用户每月平均通话时间为300 min,则该手机用户应选择哪类收费标准比较划算?
(3)当每月平均通话时间为多长时,按甲、乙两类收费标准所缴费用相等?

解:(1)$y_1=0.2x+19$ $y_2=0.3x$
(2)当 $x =300$ 时,$y_1 =0.2 ×300 +19 =79$ ,$y_2 =0.3 ×300 =90$,
因为 $y_1 ＜ y_2$,所以该手机用户应选择甲类收费标准比较划算。
(3)由题意,得 $0.2x +19 =0.3x$,解得 $x =190$,
所以当每月平均通话时间为 190 min 时,按甲、乙两类收费标准所缴费用相等。

4. 教材P84T1变式 [2025西安曲江二中期中]某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，每月用电量不超过210 kW·h时，按0.55元/(kW·h)计费；每月用电量超过210 kW·h时，其中的210 kW·h仍按0.55元/(kW·h)计费，超过的部分按0.6元/(kW·h)计费，设用户每月用电量为x kW·h，应缴电费y元。
(1)求当x ＞ 210时，y与x之间的函数关系式。
(2)小林家12月份缴电费145.5元，小林家这个月的用电量为多少？

解:(1)当 $x ＞210$ 时,$y$ 与 $x$ 的函数关系式是 $y = 0.55 × 210 + (x -210) × 0.6 =0.6x -10.5$,
即当 $x ＞210$ 时,$y$ 与 $x$ 之间的函数关系式是 $y =0.6x -10.5$。
(2)当 $x =210$ 时,应缴电费 $210 ×0.55 =115.5$(元),
因为 $115.5 ＜145.5$,所以小林家 12 月份用电量超过 210 kW·h,
解方程 $145.5 =0.6x -10.5$,得 $x =260$,
所以小林家 12 月份的用电量为 260 kW·h。