1. [2026银川三中期末]浮箭漏出现于汉代，如图，它主要由贮水壶和受水壶组成，受水壶内装有漏箭，水匀速地从贮水壶流到受水壶，受水壶中的水位逐渐上升，漏箭匀速上浮，可通过读取漏箭读数计算时间。某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，通过观察，每2 h记录一次漏箭读数，得到表格如下，那么漏箭读数$y$ cm和供水时间$x$ h最可能满足的函数关系式是 ()
供水时间$x$/h 0 2 4 6 8 …
漏箭读数$y$/cm 6 18 30 42 54 …


A.$y=6x$
B.$y=3x$
C.$y=6x+6$
D.$y=6x-6$

1 C 根据题中表格知,每经过2 h,漏箭的读数增加12 cm,且初始时漏箭的读数是6 cm,所以漏箭读数y 和供水时间x最可能满足的函数关系式是 $y = 6x + 6$。

2. [2025石家庄四十中期中]小逸同学依据漏刻(如图)的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,实验发现水位h(单位:cm)是关于时间t(单位:min)的一次函数,下表是小逸记录的数据,其中有一个h的值记录错误,则h的值记录错误的是。

2 1.2 由题中表格可知,水位应每分钟升高0.4 cm,所以$t = 1$ 时,$h = 1.1$。

3. [2026 河源期中]【问题背景】
如图1所示的受水型“漏刻”是我国古代一种
利用水流计时的工具,实践小组根据其原理做出了如图2所示的简易计时器。

【实验操作】
实践小组设计了如下实验:先在甲容器里装满水,开始放水后每隔10 min观察一次乙容器中的水面高度,获得的数据如下表所示:

【探究发现】
(1)观察乙容器水面高度值的变化规律可知,每隔10 min水面高度的变化量定值。(填“是”或“不是”)
(2)请利用表格中的数据,求乙容器水面高度h与放水时长t之间的关系式。
【解决问题】
(3)求放水1 h时乙容器的水面高度(此时水还未溢出)。
(4)若乙容器的容器高度为30 cm,且从上午8:00开始放水(此时乙容器中的水面高度为3 cm),则乙容器几点可以接满水？

3 解:(1)是
由题中表格可知,每隔10 min 乙容器水面高度h 的变化量为$5 - 3 = 2,7 - 5 = 2,9 - 7 = 2,11 - 9 = 2$,故每隔10 min 乙容器水面高度的变化量为定值。
(2)由题中表格可知,每隔10 min 乙容器水面高度升高2 cm,且初始时乙容器水面高度为3 cm,
所以乙容器水面高度h 与放水时长 t 之间的关系式为 $h = 0.2t + 3$。
(3)把$t = 60$ 代入 $h = 0.2t + 3$,($1\ \mathrm{h} = 60\ \mathrm{min}$)
得 $h = 0.2 × 60 + 3 = 15$,
所以放水1 h 时乙容器的水面高度为15 cm。
(4)当 $h = 30$ 时,得 $30 = 0.2t + 3$,
解得 $t = 135$。
因为从上午8:00 开始放水,
所以乙容器上午10:15 可以接满水。