6. 填表。
|比|$35:14$|$11.7:0.3$|$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$|$0.16:4$|
|比值| | | | |
|化简后的比| | | | |

本题可根据求比值和化简比的方法分别计算各比的比值和化简后的比。
1. 计算$35:14$的比值和化简后的比
求比值：
比值是比的前项除以后项所得的商，所以$35:14$的比值为$35÷14 = \frac{5}{2}=2.5$。
化简比：
根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数来化简比。$35$和$14$的最大公因数是$7$，则$35:14=(35÷7):(14÷7)=5:2$。
2. 计算$11.7:0.3$的比值和化简后的比
求比值：
$11.7:0.3$的比值为$11.7÷0.3 = 39$。
化简比：
先将比的前项和后项同时扩大$10$倍，化为整数比$117:3$，再同时除以它们的最大公因数$3$，得到$(117÷3):(3÷3)=39:1$。
3. 计算$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$的比值和化简后的比
求比值：
根据比与除法的关系，$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$的比值为$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}=1.2$。
化简比：
先给比的前项和后项同时乘$15$（$5$和$3$的最小公倍数），得到$(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)=12:10$，再同时除以$2$，化简为$(12÷2):(10÷2)=6:5$。

4. 计算$0.16:4$的比值和化简后的比
求比值：
$0.16:4$的比值为$0.16÷4 = 0.04$。
化简比：
先将比的前项和后项同时扩大$100$倍，化为整数比$16:400$，再同时除以它们的最大公因数$16$，得到$(16÷16):(400÷16)=1:25$。
综上，填表如下：
|比|$35:14$|$11.7:0.3$|$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$|$0.16:4$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|比值|$2.5$|$39$|$1.2$|$0.04$|
|化简后的比|$5:2$|$39:1$|$6:5$|$1:25$|

|比|$35:14$|$11.7:0.3$|$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$|$0.16:4$|
|----|----|----|----|----|
|比值|$2.5$|$39$|$\frac{6}{5}$|$0.04$|
|化简后的比|$5:2$|$39:1$|$6:5$|$1:25$|

7. 直接写出得数。
$\frac{5}{18}÷5= $ $\frac{3}{2}×\frac{5}{9}= $ $\frac{7}{12}×\frac{3}{14}= $
$10×\frac{3}{5}= $ $24÷\frac{3}{4}= $ $\frac{8}{15}÷\frac{2}{3}= $

解析：
这些题目都是基础的分数乘除法口算题。我们需要将分数与整数相乘或相除，或者两个分数相乘或相除。
答案：
$\frac{5}{18} ÷ 5 = \frac{5}{18} × \frac{1}{5} = \frac{1}{18}$
$\frac{3}{2} × \frac{5}{9} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$
$\frac{7}{12} × \frac{3}{14} = \frac{21}{168} = \frac{1}{8}$
$10 × \frac{3}{5} = 6$
$24 ÷ \frac{3}{4} = 24 × \frac{4}{3} = 32$
$\frac{8}{15} ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{15} × \frac{3}{2} = \frac{4}{5}$

$\frac{5}{18}÷5=\frac{1}{18}$
$\frac{3}{2}×\frac{5}{9}=\frac{5}{6}$
$\frac{7}{12}×\frac{3}{14}=\frac{1}{8}$
$10×\frac{3}{5}=6$
$24÷\frac{3}{4}=32$
$\frac{8}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}$

8. 计算下面各题。
$\frac{15}{2}×\frac{5}{9}$ $\frac{10}{21}÷\frac{2}{14}$
$\frac{5}{6}×\frac{4}{3}×\frac{9}{10}$ $\frac{6}{11}÷\frac{3}{5}×\frac{2}{15}$

解析：
这些题目考查的是分数的乘法和除法运算规则，以及分数连乘连除的运算顺序。
答案：
1. 计算 $\frac{15}{2}×\frac{5}{9}$：
$\frac{15}{2} × \frac{5}{9} = \frac{15 × 5}{2 × 9} = \frac{75}{18} = \frac{25}{6}$
2. 计算 $\frac{10}{21}÷\frac{2}{14}$：
$\frac{10}{21} ÷ \frac{2}{14} = \frac{10}{21} × \frac{14}{2} = \frac{10 × 14}{21 × 2} = \frac{140}{42} = \frac{10}{3}$
3. 计算 $\frac{5}{6}×\frac{4}{3}×\frac{9}{10}$：
$\frac{5}{6} × \frac{4}{3} × \frac{9}{10} = \frac{5 × 4 × 9}{6 × 3 × 10} = \frac{180}{180} = 1$
4. 计算 $\frac{6}{11}÷\frac{3}{5}×\frac{2}{15}$：
$\frac{6}{11} ÷ \frac{3}{5} × \frac{2}{15} = \frac{6}{11} × \frac{5}{3} × \frac{2}{15} = \frac{6 × 5 × 2}{11 × 3 × 15} = \frac{60}{495} = \frac{4}{33}$

$\frac{15}{2}×\frac{5}{9}=\frac{15×5}{2×9}=\frac{75}{18}=\frac{25}{6}$
$\frac{10}{21}÷\frac{2}{14}=\frac{10}{21}×\frac{14}{2}=\frac{10×14}{21×2}=\frac{140}{42}=\frac{10}{3}$
$\frac{5}{6}×\frac{4}{3}×\frac{9}{10}=\frac{5×4×9}{6×3×10}=\frac{180}{180}=1$
$\frac{6}{11}÷\frac{3}{5}×\frac{2}{15}=\frac{6}{11}×\frac{5}{3}×\frac{2}{15}=\frac{6×5×2}{11×3×15}=\frac{60}{495}=\frac{4}{33}$

9. 解方程。
$\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}x= 7$ $3.6x+1.2x= 96$

$\frac{15}{2}x - \frac{1}{2}x = 7$
解：$(\frac{15}{2} - \frac{1}{2})x = 7$
$7x = 7$
$x = 7÷7$
$x = 1$
$3.6x + 1.2x = 96$
解：$(3.6 + 1.2)x = 96$
$4.8x = 96$
$x = 96÷4.8$
$x = 20$

解：$\frac{15}{2}x - \frac{1}{2}x = 7$
$\left(\frac{15}{2} - \frac{1}{2}\right)x = 7$
$7x = 7$
$x = 1$
$3.6x + 1.2x = 96$
$(3.6 + 1.2)x = 96$
$4.8x = 96$
$x = 20$