20. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y= kx+5的图象l_{1}分别与x$轴、$y轴交于A,B$两点,正比例函数的图象与$l_{1}交于点C(2,4)$.
(1)求$k的值及直线l_{2}$的表达式.
(2)若点$M是直线l_{1}$上一点,连接$OM$,当$\triangle BOM的面积是\triangle BOC$的面积的 2 倍时,求点$M$的坐标.

$(1)$$k = -\frac{1}{2}$，直线$l_{2}$的表达式为$\boldsymbol{y = 2x}$；
$(2)$点$M$的坐标为$\boldsymbol{(4,3)}$或$\boldsymbol{(-4,7)}$。

21. 某中学八年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,$A,B$两地相距 10 千米,甲班从$A地出发匀速步行到B$地,乙班从$B地出发匀速步行到A$地. 两班同时出发,相向而行. 设步行时间为$x$时,甲、乙两班离$A地的距离分别为y_{1}$千米、$y_{2}$千米,$y_{1},y_{2}与x$的函数关系图象如图所示. 根据图象解答下列问题:
(1)直接写出$y_{1},y_{2}与x$的函数关系式.
(2)甲、乙两班学生出发几时后相遇? 相遇时乙班离$A$地多少千米?
(3)甲、乙两班首次相距 4 千米时,所用时间是多少时?

(1) $y_{1}=4x(0\leq x\leq2.5)$，$y_{2}=-5x + 10(0\leq x\leq2)$。
(2) 甲、乙两班学生出发$\frac{10}{9}$时后相遇，相遇时乙班离$A$地$\frac{40}{9}$千米。
(3) 甲、乙两班首次相距$4$千米时，所用时间是$\frac{2}{3}$时。