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1. 温故知新
有一个角是直角的平行四边形是矩形,那么满足什么条件的平行四边形是正方形？
有一个角是直角的平行四边形是矩形,那么满足什么条件的平行四边形是正方形？
答案
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
2. 探索发现
(1)正方形是矩形吗？是菱形吗？
(2)类比矩形、菱形的性质探索过程,探索正方形的性质应该从____、____、____、____等方面去分析。
(1)正方形是矩形吗？是菱形吗？
(2)类比矩形、菱形的性质探索过程,探索正方形的性质应该从____、____、____、____等方面去分析。
答案
2. (1)是矩形,是菱形 (2)对称性 边 角 对角线
3. 得出结论
$\left\{\begin{array}{l}\text{对称性：是}\_\_\_\_\_\_\text{图形也是}\_\_\_\_\_\_\text{图形}\\ \text{边：四条边都}\_\_\_\_\_\_\text{,对边平行}\\ \text{角：}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\ \text{对角线：对角线}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\text{对称性：是}\_\_\_\_\_\_\text{图形也是}\_\_\_\_\_\_\text{图形}\\ \text{边：四条边都}\_\_\_\_\_\_\text{,对边平行}\\ \text{角：}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\ \text{对角线：对角线}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\end{array}\right.$
答案
3. 轴对称 中心对称 相等 四个角都是直角 相等且互相垂直平分
1. 正方形具有而菱形不具有的性质是 ()
A. 四条边都相等
B. 对角线互相垂直
C. 两组对角分别相等
D. 四个角都是直角
A. 四条边都相等
B. 对角线互相垂直
C. 两组对角分别相等
D. 四个角都是直角
答案
D
2. 如图 3-1-3-1-1,在正方形 ABCD 中,E 为对角线 BD 上一点,连接 AE,CE,$∠BCE= 70^{\circ }$,则$∠EAD$的大小为 ()
A.$10^{\circ }$
B.$15^{\circ }$
C.$20^{\circ }$
D.$30^{\circ }$
A.$10^{\circ }$
B.$15^{\circ }$
C.$20^{\circ }$
D.$30^{\circ }$
答案
C
3. 如图 3-1-3-1-2,将边长为 6 cm 的正方形 ABCD 先向下平移 2 cm,再向左平移 1 cm,得到正方形$A'B'C'D'$,则这两个正方形重叠部分的面积为____$cm^{2}$。
答案
20
