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一、选择题
1. 关于$x$的方程$(x+1)^2 - m = 0$（其中$m ≥ 0$）的解为（
A.$x=-1+m$
B.$x=-1+\sqrt{m}$
C.$x=-1\pm m$
D.$x=-1\pm\sqrt{m}$
1. 关于$x$的方程$(x+1)^2 - m = 0$（其中$m ≥ 0$）的解为（
D
）。A.$x=-1+m$
B.$x=-1+\sqrt{m}$
C.$x=-1\pm m$
D.$x=-1\pm\sqrt{m}$
答案
1. D
2.用配方法解方程$x^2 -8x -20=0$，下列变形正确的是（
A.$(x+4)^2=24$
B.$(x+8)^2=44$
C.$(x+4)^2=36$
D.$(x-4)^2=36$
D
）。A.$(x+4)^2=24$
B.$(x+8)^2=44$
C.$(x+4)^2=36$
D.$(x-4)^2=36$
答案
2. D
3.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程$2x^2 - 8x + 7 = 0$的两个根，则这个直角三角形的斜边长是(
A.$\sqrt{3}$
B.3
C.6
D.9
B
)。A.$\sqrt{3}$
B.3
C.6
D.9
答案
3. B
4.使分式$\frac{x^2 -5x -6}{x+1}$的值等于零的x是(
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
A
)。A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
答案
4. A
5.已知关于x的一元二次方程$mx^2 - 2x + 1 = 0$无实数根，那么m的取值范围是
$m＞1$
。答案
5. $m＞1$
6.若关于$x$的一元二次方程$(x+3)^2=a-1$有实数根，则$a$的取值范围是
$a≥1$
。答案
6. $a≥1$
7.若实数$x,y$满足$(x^2 + y^2)(x^2 + y^2 -4)=5$，则$x^2 + y^2=$
5
。答案
7. 5
8.已知$x^2 + 9y^2 - 4x + 6y + 5 = 0$，则$x=$
2
，$y=$$-\frac{1}{3}$
。答案
8. 2 $-\frac{1}{3}$
三、解答题
9.解下列方程：
(1)$x^2 + 4x - 4 = 0$；
(2)$2x^2 - 4x + 1 = 0$；
(3)$3x^2 - 2x - 3 = 0$；
(4)$x^2 + 4x - 7 = 0$。
9.解下列方程：
(1)$x^2 + 4x - 4 = 0$；
(2)$2x^2 - 4x + 1 = 0$；
(3)$3x^2 - 2x - 3 = 0$；
(4)$x^2 + 4x - 7 = 0$。
答案
9. 解:(1)$x_1=-2+2\sqrt{2},x_2=-2-2\sqrt{2}$。
(2)$x_1=1-\frac{\sqrt{2}}{2},x_2=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$。
(3)$x_1=\frac{1+\sqrt{10}}{3},x_2=\frac{1-\sqrt{10}}{3}$。
(4)$x_1=-2+\sqrt{11},x_2=-2-\sqrt{11}$。
(2)$x_1=1-\frac{\sqrt{2}}{2},x_2=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$。
(3)$x_1=\frac{1+\sqrt{10}}{3},x_2=\frac{1-\sqrt{10}}{3}$。
(4)$x_1=-2+\sqrt{11},x_2=-2-\sqrt{11}$。
10.当$x$为何值时，代数式$x^2 -13x +12$的值与代数式$-4x^2 +18$的值相等？
答案
解:根据题意,得$x^2-13x+12=-4x^2+18$。
解得$x_1=3,x_2=-\frac{2}{5}$。
∴当$x$的值为$-\frac{2}{5}$或3时,代数式$x^2-13x+12$的值与代数式$-4x^2+18$的值相等。
解得$x_1=3,x_2=-\frac{2}{5}$。
∴当$x$的值为$-\frac{2}{5}$或3时,代数式$x^2-13x+12$的值与代数式$-4x^2+18$的值相等。
