11.已知关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2x - k - 2 = 0$有两个不相等的实数根。
(1)求$k$的取值范围；
(2)给$k$取一个负整数值，解这个方程。

解:(1)根据题意,得
$\Delta=(-2)^2-4(-k-2)＞0$。
解得$k＞-3$。
(2)取$k=-2$,则方程变形为$x^2-2x=0$,
解得$x_1=0,x_2=2$。(答案不唯一)

12.【发现】$x^4 -5x^2 +4=0$是一个一元四次方程。
【探索】根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：
设$x^2 = y$，那么$x^4 = \_\_\_\_\_\_$，于是原方程可变为________。
解得$y_1=1$，$y_2 = \_\_\_\_\_\_$。
当$y=1$时，$x^2=1$，$\therefore x=\pm1$；
当$y=\_\_\_\_\_\_$时，$x^2=\_\_\_\_\_\_$，$\therefore x=\_\_\_\_\_\_$。
$\therefore$原方程有四个实数根，分别是________。
【应用】仿照上面的解题过程，求解方程：$(x^2 -2x)^2 + (x^2 -2x) -6=0$。

解:【探索】$y^2$ $y^2-5y+4=0$ 4 4 4
$\pm2$ $x_1=1,x_2=-1,x_3=2,x_4=-2$
【应用】设$y=x^2-2x$,则原方程变形为$y^2+y-6=0$,
解得$y_1=2,y_2=-3$。
可得$x^2-2x=2$或$x^2-2x=-3$,
解$x^2-2x=2$,
得$x_1=1+\sqrt{3},x_2=1-\sqrt{3}$。
解$x^2-2x=-3$,
$\because\Delta=-8＜0$,
∴该方程无解。
∴原方程有两个实数根,分别是$x_1=1+\sqrt{3},x_2=1-\sqrt{3}$。