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(1)广州玉雕是流传于广东省广州市的一种民间雕刻工艺。一件高68 cm的广州玉雕工艺品，王师傅单独完成需要12天，李师傅单独完成需要8天。如果二人合作，需要多少天完成？正确的算式是(
A.$68÷(12+8)$
B.$(12+8)÷2$
C.$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})$
D.$68÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12})$
C
)。A.$68÷(12+8)$
B.$(12+8)÷2$
C.$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})$
D.$68÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12})$
答案
1.(1) C
(2)绕广场跑一圈,苹苹需用5分钟,妈妈需用8分钟。若两人同时从广场的同一地点出发,相背而跑,(
A.$\dfrac{40}{13}$
B.$\dfrac{13}{2}$
C.$\dfrac{40}{3}$
D.13
A
)分钟后相遇。A.$\dfrac{40}{13}$
B.$\dfrac{13}{2}$
C.$\dfrac{40}{3}$
D.13
答案
1.(2) A
(3)(易错题)一匹布,只做上衣可以做8件,只做裤子可以做10条。如果做整套衣服(一件上衣和一条裤子为一套),那么最多可以做(
A.7
B.6
C.5
D.4
D
)套。A.7
B.6
C.5
D.4
答案
1.(3) D
2.[教材改编]学校后勤部准备了一笔资金,用于购买浇水桶和除草铲,这笔钱单买浇水桶能买20只,单买除草铲能买30把,如果要买数量相同的这两种工具,应该怎样买?(资金不剩余)
答案
把总资金看作“1”。
$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12$(只)
答:应该买12只浇水桶和12把除草铲。
解析:把总资金看成单位“1”,则买1只浇水桶的钱占总资金的$\frac{1}{20}$,买1把除草铲的钱占总资金的$\frac{1}{30}$,买1套(1只浇水桶+1把除草铲)的钱占总资金的$(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$,用1除以$(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$计算即可。
$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12$(只)
答:应该买12只浇水桶和12把除草铲。
解析:把总资金看成单位“1”,则买1只浇水桶的钱占总资金的$\frac{1}{20}$,买1把除草铲的钱占总资金的$\frac{1}{30}$,买1套(1只浇水桶+1把除草铲)的钱占总资金的$(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$,用1除以$(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$计算即可。
3. (阳江期末真题)修一条公路,甲队单独修需要12天,乙队单独修需要15天,现在两队合修这条公路,完工时乙队修了24 km,这条公路长多少千米？
答案
$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})=\frac{20}{3}$(天) $24÷(\frac{1}{15}×\frac{20}{3})=54$(km)
答:这条公路长54 km。
解析:把修这条公路的工作总量看成单位“1”,则甲队每天修$\frac{1}{12}$,乙队每天修$\frac{1}{15}$,两队每天一共修$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})$,用1除以$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})$就是合作时间,乙的工作效率×合作时间=乙修这条公路的几分之几,求公路全长,用除法解答。
答:这条公路长54 km。
解析:把修这条公路的工作总量看成单位“1”,则甲队每天修$\frac{1}{12}$,乙队每天修$\frac{1}{15}$,两队每天一共修$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})$,用1除以$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})$就是合作时间,乙的工作效率×合作时间=乙修这条公路的几分之几,求公路全长,用除法解答。
4. 要修一堵围墙，若甲、乙合修，则需要15天完成；若先由甲单独修5天，接着乙单独修3天，则共完成全部工作量的$\frac{7}{30}$。甲单独修这堵围墙，一共需用多少天？
答案
$(\frac{7}{30}-\frac{1}{15}×3)÷(5-3)=\frac{1}{60}$ $1÷\frac{1}{60}=60$(天)
答:甲单独修这堵围墙,一共需用60天。
解析:由题知,甲、乙两人合修一天完成全部工作量的$\frac{1}{15}$,用全部工作量的$\frac{7}{30}$减去甲、乙合修3天的工作量,剩下的就是甲单独修2天的工作量,再求出甲单独修时的工作效率,用工作总量“1”除以工作效率即为甲单独修需用的天数。
答:甲单独修这堵围墙,一共需用60天。
解析:由题知,甲、乙两人合修一天完成全部工作量的$\frac{1}{15}$,用全部工作量的$\frac{7}{30}$减去甲、乙合修3天的工作量,剩下的就是甲单独修2天的工作量,再求出甲单独修时的工作效率,用工作总量“1”除以工作效率即为甲单独修需用的天数。
第6课时 练习课
市的一种民间雕刻工艺
12天，李师傅单独完成
是()。
2 C. $1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})$
中，妈妈需用8分钟。若两
后相遇。
C. $\frac{40}{3}$
以做8件，只做裤子可以
)，那么最多可以做(
C. 5
笔资金，用于购买浇水桶
买30把，如果要买数量相
单独修需要12天，乙队
了24 km，这条公路长多
需要15天完成；若先由甲
$\frac{7}{30}$。甲单独修这堵围墙
答案p.104
市的一种民间雕刻工艺
12天，李师傅单独完成
是()。
2 C. $1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})$
中，妈妈需用8分钟。若两
后相遇。
C. $\frac{40}{3}$
以做8件，只做裤子可以
)，那么最多可以做(
C. 5
笔资金，用于购买浇水桶
买30把，如果要买数量相
单独修需要12天，乙队
了24 km，这条公路长多
需要15天完成；若先由甲
$\frac{7}{30}$。甲单独修这堵围墙
答案p.104
答案
快乐口算
$\frac{5}{8} + \frac{1}{3} × \frac{9}{8} =$
$8 ÷ \frac{4}{11} - 8 =$
$4 - \frac{7}{11} ÷ \frac{7}{8} =$
$\frac{4}{25} ÷ \frac{24}{5} =$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{7}{4} ÷ \frac{5}{8} =$
$\frac{7}{3} × \frac{9}{14} + 1 =$
$5 × \frac{2}{3} ÷ \frac{5}{3} =$
$4.2 × \frac{4}{3} =$
$\frac{2}{9} × \frac{3}{11} =$
$\frac{4}{5} × \frac{3}{8} × \frac{5}{9} =$
$\frac{5}{8} + \frac{1}{3} × \frac{9}{8} =$
$8 ÷ \frac{4}{11} - 8 =$
$4 - \frac{7}{11} ÷ \frac{7}{8} =$
$\frac{4}{25} ÷ \frac{24}{5} =$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{7}{4} ÷ \frac{5}{8} =$
$\frac{7}{3} × \frac{9}{14} + 1 =$
$5 × \frac{2}{3} ÷ \frac{5}{3} =$
$4.2 × \frac{4}{3} =$
$\frac{2}{9} × \frac{3}{11} =$
$\frac{4}{5} × \frac{3}{8} × \frac{5}{9} =$
答案
1. 1
2. 14
3. $3\frac{3}{11}$
4. $\frac{1}{30}$
5. $\frac{4}{7}$
6. $\frac{5}{2}$
7. 2
8. 5.6
9. $\frac{2}{33}$
10. $\frac{1}{6}$
2. 14
3. $3\frac{3}{11}$
4. $\frac{1}{30}$
5. $\frac{4}{7}$
6. $\frac{5}{2}$
7. 2
8. 5.6
9. $\frac{2}{33}$
10. $\frac{1}{6}$
