2026年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版第2页答案
1. 如图,请回答下列问题:
(1)在$△ ABC$中,$∠ B$的对边为
AC
,在$△ AEC$中,边$AE$的对角为
∠ACE
.
(2)图中有多少个三角形?
(3)写出以$∠ B$为内角的三角形.
(4)写出以$CF$为边的三角形.

答案

1.【解】(1)AC ∠ACE
(2)8个(提示:△ADF,△CEF,△ACF,△ABE,△ACE,△ACD,△BCD,△ABC).
(3)△ABE,△BCD,△ABC.
(4)△CFA与△CFE.
【典型例题2】有下列说法:①一个等边三角形一定不是钝角三角形;②一个钝角三角形一定不是等腰三角形;③一个等腰三角形一定不是锐角三角形;④一个直角三角形一定不是等腰三角形.其中正确的个数是
(
)

A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】一个等边三角形的三个角都是锐角,所以一定不是钝角三角形,所以①正确;一个等腰三角形,两腰的夹角可能是直角、锐角或钝角,所以②③④均错误.故只有①正确,正确的个数是1.
【答案】A
规律方法 对三角形分类时必须标准统一,两种分类方法是各自独立的,同一个三角形可能同时属于两个不同的类别,如等腰直角三角形既是等腰三角形,又是直角三角形.三角形按边、按角分类图示如下:

答案

A

解析

等边三角形的三个内角都为60°，均是锐角，因此等边三角形属于锐角三角形，一定不是钝角三角形，①正确；存在顶角为钝角的等腰三角形，因此钝角三角形可以是等腰三角形，②错误；等边三角形是特殊的等腰三角形，同时属于锐角三角形，因此等腰三角形可以是锐角三角形，③错误；等腰直角三角形既是直角三角形也是等腰三角形，因此直角三角形可以是等腰三角形，④错误。综上只有1个说法正确。
2. 已知$△ ABC$三边长分别为$a,b,c$满足$(a - b)^2 + |b - c| = 0$，则$△ ABC$的形状是（
C
）

A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.以上都不对

答案

2.C 【解析】由题意得$a-b=0,b-c=0$,所以$a=b$,$b=c$,所以$a=b=c$,即$△ABC$是等边三角形.故选C.
1. 下列选项都是由三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（
D
）

答案

1.D 【解析】以三根木棒为边组成的三角形必须首尾顺次相接,只有选项D符合题意.
2. 三角形按边分类可分为 （
D
）

A.三边都不相等的三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.三边都不相等的三角形、等腰三角形、等腰直角三角形
D.三边都不相等的三角形、等腰三角形

答案

2.D 【解析】根据三角形按边分类的标准判断即可.