1. 下列交换律使用正确的是 （）

A.$(-2)+(-5)=2+5$
B.$3+(-2\dfrac{1}{3})=2\dfrac{1}{3}+(-3)$
C.$\dfrac{12}{7}+(-2.5)=(-2.5)+\dfrac{12}{7}$
D.$\dfrac{2}{3}+(-7)=(-7)-\dfrac{2}{3}$

400×300=120000（平方米）
120000÷10000=12（公顷）
答：这块果园的面积是120000平方米，合12公顷。

2. 计算$-3.68+19+(-5.32)$,下列简便运算正确的是（）

A.$[(-3.68)+19]+(-5.32)$
B.$(-3.68)+[19+(-5.32)]$
C.$(-19)+(3.68+5.32)$
D.$[(-3.68)+(-5.32)]+19$

12×8=96（平方千米）
96平方千米=96000000平方米
答：该森林公园的占地面积是96平方千米，合96000000平方米。

3. 在横线上填上适当的数:$(-31)+19+(-5)+31=[(-31)+$$]+[19+$$]$,这个过程运用的运算律有.

300×20×5 = 30000（平方米）
30000平方米 = 3公顷
1小时 = 60分钟
300×20×60 = 360000（平方米）
360000平方米 = 36公顷
答：5分钟洒水的面积是3公顷，1小时洒水的面积是36公顷。

4. 七年级某班上学期的班费收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+250,-52,-120,+27,-28,该班期末时班费结余为.

40×0.5 = 20（千米）
20÷2 - 6 = 4（千米）
6×4 = 24（平方千米）
24平方千米 = 2400公顷
答：这个观光园的面积是2400公顷。

5. 计算：
(1)$43+(-77)+27+(-43)=$；
(2)$3\dfrac{1}{4}+(-2\dfrac{3}{5})+5\dfrac{3}{4}+(-8\dfrac{2}{5})=$。

(1)-50 (2)-2

【分析】
这两道题均为有理数加法计算，可利用加法运算律简化计算：
(1) 观察算式发现43和-43互为相反数，二者相加和为0，先将这两个数结合计算，再计算剩余两个数的和即可；
(2) 观察算式发现其中两个带分数的分数部分分母为4，另外两个带分数的分数部分分母为5，可将同分母的带分数分别结合，凑成整数后再计算，能大幅简化运算过程。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律变形计算：
$\begin{aligned}原式&=[43+(-43)] + [(-77)+27]\\&=0 + (-50)\\&=-50\end{aligned}$
(2) 利用加法交换律和结合律将同分母带分数结合计算：
$\begin{aligned}原式&=(3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4}) + [(-2\dfrac{3}{5})+(-8\dfrac{2}{5})]\\&=9 + (-11)\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
(1)-50；(2)-2
【知识点】
有理数加法运算律、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题时优先观察算式中数字的特征，将互为相反数、同分母或能凑整的数优先结合计算，可有效降低计算难度，提升正确率。
【难度系数】
0.8

6. 利用运算律计算：
(1) $23.3 + (-15.5) + 1\dfrac{7}{10} + 12.5$；
(2) $33 + \dfrac{3}{11} + (-2.16) + 9\dfrac{8}{11} + (-3\dfrac{21}{25})$；
(3) $\left|-49\dfrac{19}{21}\right| + (-78.21) + 27\dfrac{2}{21} + (-21.79)$；
(4) $(-12) + (+\dfrac{6}{5}) + (-8) + (-\dfrac{7}{10}) + (-\dfrac{1}{2}) + (-8)$。

4×4=16（平方千米）
64-16=48（平方千米）
48÷2=24（平方千米）
24÷4=6（千米）
6×6=36（平方千米）
36平方千米=36000000平方米
答：原来正方形农场的面积是36平方千米，合36000000平方米。

7. 已知$a+c+(-1)=-255$，$b+(-d)+1=256$，则$a+b+c+(-d)$的值为 （）

A.1
B.-1
C.-256
D.0

A 解析:$a+c+(-1)=-255,b+(-d)+1=256,a+c+(-1)+b+(-d)+1=a+b+c+(-d)=-255+256=1.$

【分析】
解题时先观察待求式$a+b+c+(-d)$的结构，对比已知的两个等式，发现待求式恰好是两个已知等式左边的常数项抵消后的和，因此可以利用有理数加法的运算律，将两个等式左右两边分别相加，直接消去常数项，整体求出待求式的值，不需要单独计算每个字母的取值，简化计算过程。
【解析】
已知$a+c+(-1)=-255$ ①，$b+(-d)+1=256$ ②，
将①和②的左右两边分别相加，可得：
$[a+c+(-1)]+[b+(-d)+1]=-255+256$
根据加法交换律和结合律整理左边：
$a+b+c+(-d)+[(-1)+1]=1$
其中$(-1)+1=0$，因此$a+b+c+(-d)=1$。
【答案】
A
【知识点】
有理数加法运算律，整体代入求值
【点评】
本题考查有理数运算律在代数式求值中的应用，解题核心是发现待求式与已知条件的内在联系，通过整体运算简化求解过程，避免了分别求解各个未知量的繁琐步骤。
【难度系数】
0.8

8.（海南中考改编）有1000个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两个数的和。如果第一个数是0，第二个数是2，那么这1000个数的和是（）

A.2
B.-2
C.0
D.4

A. $4×10 + (8-4)×(10-5)÷2$
B. $4×5 + (4+8)×(10-5)÷2$
C. $(5+10)×4÷2 + 8×(10-5)÷2$
D. $8×10 - (5+10)×(8-4)÷2$

【分析】
我们可以先根据题目给出的“相邻三个数中中间数等于前后两数之和”的规则，依次推导出数列的前几项，观察数列的周期规律，再利用周期规律简化1000个数的求和计算。具体思考步骤：1. 推导前几项找到数列的周期长度；2. 计算单个周期内所有数的和；3. 计算1000个数包含多少个完整周期、余下几个数；4. 用完整周期的总加上余下数的和得到最终结果。
【解析】
设这行数的第n个数为$a_n$，已知$a_1=0$，$a_2=2$，根据规则可得：$a_n=a_{n-1}+a_{n+1}$（$n≥2$），变形得$a_{n+1}=a_n-a_{n-1}$。
依次计算前几项：
$a_3=a_2-a_1=2-0=2$
$a_4=a_3-a_2=2-2=0$
$a_5=a_4-a_3=0-2=-2$
$a_6=a_5-a_4=-2-0=-2$
$a_7=a_6-a_5=-2-(-2)=0=a_1$
$a_8=a_7-a_6=0-(-2)=2=a_2$
由此可得数列每6个数为一个循环周期，每个周期的数为：0、2、2、0、-2、-2，单个周期的和为$0+2+2+0+(-2)+(-2)=0$。
计算1000除以周期长度：$1000÷6=166······4$，即包含166个完整周期，余下4个数对应周期的前4个数：0、2、2、0。
所以1000个数的总和为：$166×0+(0+2+2+0)=4$。
【答案】D
【知识点】
有理数加法运算、周期规律探究
【点评】
本题需要先通过给定规则推导数列找到周期特征，再利用加法运算律简化求和，能很好地考察逻辑推理能力和运算能力。
【难度系数】
0.6

9. (1)绝对值不大于 2 050 的所有整数的和为.
(2)大于-999 而小于 1 000 的所有整数的和是.

(1)
$(8+14)×6÷2 + 14×7$
$=22×6÷2 + 98$
$=66 + 98$
$=164(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$(8+15)×10÷2 - 8×4÷2$
$=23×10÷2 - 16$
$=115 - 16$
$=99(\mathrm{cm}^2)$
答：图形(1)的面积是164平方厘米，图形(2)的面积是99平方厘米。