登录
2 丝娃娃的面皮近似圆形,已知一张面皮的周长约为 25.12 厘米,现要将面皮放在边长为10 厘米的正方形餐盘里,求面皮覆盖餐盘的面积占比.(π 取 3.14,结果精确到 0.01)
答案
2（1）由圆的周长公式C = 2πr,25.12 = 2 × 3.14 × r,解得r = 4厘米,圆的面积S₁ = 3.14 × 4² = 50.24平方厘米,正方形盘子面积S₂ = 10 × 10 = 100平方厘米,面积占比为50.24/100 ≈ 0.50.
解析
【分析】
要解决该问题，需按以下思路逐步推导：首先利用圆的周长公式求出面皮（圆形）的半径；接着分别计算圆形面皮的面积和正方形餐盘的面积；最后用圆形面积除以正方形面积，得到面皮覆盖餐盘的面积占比。
【解析】
解：1. 计算圆形面皮的半径：根据圆的周长公式 $ C = 2π r $，代入 $ C=25.12 $ 厘米、$ π=3.14 $，得 $ 25.12 = 2×3.14×r $，解得 $ r = 25.12÷(2×3.14) = 4 $ 厘米。
2. 计算圆形面皮的面积：根据圆的面积公式 $ S_圆 = π r^2 $，代入 $ r=4 $ 厘米，得 $ S_圆 = 3.14×4^2 = 50.24 $ 平方厘米。
3. 计算正方形餐盘的面积：根据正方形面积公式 $ S_正 = 边长×边长 $，代入边长10厘米，得 $ S_正 = 10×10 = 100 $ 平方厘米。
4. 计算面积占比：占比 = $ S_圆÷S_正 = 50.24÷100 = 0.5024 \approx 0.50 $。
【答案】
0.50
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题是基础几何应用题，结合圆与正方形的面积计算考查占比求解，核心是熟练运用相关公式，计算过程简单，适合巩固几何基础知识点。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需按以下思路逐步推导：首先利用圆的周长公式求出面皮（圆形）的半径；接着分别计算圆形面皮的面积和正方形餐盘的面积；最后用圆形面积除以正方形面积，得到面皮覆盖餐盘的面积占比。
【解析】
解：1. 计算圆形面皮的半径：根据圆的周长公式 $ C = 2π r $，代入 $ C=25.12 $ 厘米、$ π=3.14 $，得 $ 25.12 = 2×3.14×r $，解得 $ r = 25.12÷(2×3.14) = 4 $ 厘米。
2. 计算圆形面皮的面积：根据圆的面积公式 $ S_圆 = π r^2 $，代入 $ r=4 $ 厘米，得 $ S_圆 = 3.14×4^2 = 50.24 $ 平方厘米。
3. 计算正方形餐盘的面积：根据正方形面积公式 $ S_正 = 边长×边长 $，代入边长10厘米，得 $ S_正 = 10×10 = 100 $ 平方厘米。
4. 计算面积占比：占比 = $ S_圆÷S_正 = 50.24÷100 = 0.5024 \approx 0.50 $。
【答案】
0.50
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题是基础几何应用题，结合圆与正方形的面积计算考查占比求解，核心是熟练运用相关公式，计算过程简单，适合巩固几何基础知识点。
【难度系数】
0.7
3 一家小吃店内出售的丝娃娃的配菜有黄瓜丝、胡萝卜丝、豆芽、折耳根这4种，小刚随机选择了3种配菜放在自己的丝娃娃面皮里，求他选到黄瓜丝、胡萝卜丝和豆芽的概率是多少？
答案
3 4种配菜记作:A黄瓜丝,B胡萝卜丝,C豆芽,D白菜丝.选出3种配菜的所有等可能结果为:ABC、ABD、ACD、BCD.满足条件的结果只有ABC这一种,则P(选中指定配菜) = 1/4.
解析
【分析】本题属于古典概型的概率计算问题，解题思路为：先通过列举法确定从4种配菜中选3种的所有等可能结果，再找出满足“选到黄瓜丝、胡萝卜丝和豆芽”的结果数量，最后根据概率公式计算所求概率。
【解析】将4种配菜分别记为：A（黄瓜丝）、B（胡萝卜丝）、C（豆芽）、D（折耳根）。从4种配菜中选3种的所有等可能结果为：ABC、ABD、ACD、BCD，共4种；其中满足条件的结果只有ABC这1种。根据古典概型概率公式，所求概率P=符合条件的结果数÷总结果数=1÷4=1/4。
【答案】1/4
【知识点】古典概型、列举法求概率
【点评】本题是基础的概率应用题，通过列举法即可快速求解，考查学生对古典概型基本计算方法的掌握，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】将4种配菜分别记为：A（黄瓜丝）、B（胡萝卜丝）、C（豆芽）、D（折耳根）。从4种配菜中选3种的所有等可能结果为：ABC、ABD、ACD、BCD，共4种；其中满足条件的结果只有ABC这1种。根据古典概型概率公式，所求概率P=符合条件的结果数÷总结果数=1÷4=1/4。
【答案】1/4
【知识点】古典概型、列举法求概率
【点评】本题是基础的概率应用题，通过列举法即可快速求解，考查学生对古典概型基本计算方法的掌握，难度较低。
【难度系数】0.7
1 Choose the best answer.（根据以下内容，选择最恰当的答案）
Siwawa (丝娃娃) is a famous snack in Guizhou, China. It looks like a small baby, so people call it “Siwawa”. Making Siwawa is interesting. First, make a thin pancake. Then, cut vegetables like carrots, cucumbers and cabbages into small pieces. Put these vegetables on the pancake. After that, roll the pancake with vegetables inside. Finally, pour some special sauce over it. When you eat Siwawa, you can feel the fresh taste of vegetables and the special flavor of the sauce. Many visitors love this delicious snack. It’s not only a kind of food, but also a part of Guizhou’s food culture.
(
A. Because it tastes like a baby.
B. Because it looks like a small baby.
C. Because it’s made for babies.
(
A. Carrots.
B. Tomatoes.
C. Cabbages.
(
A. Make thin pancakes.
B. Cut vegetables into small pieces.
C. Roll the pancake with vegetables inside.
(
A. The sweet taste of fruit.
B. The fresh taste of vegetables and the special flavor of the sauce.
C. The salty taste of meat.
(
A. It’s just a common snack.
B. It’s a delicious snack and a part of Guizhou’s food culture.
C. It’s not popular with visitors.
Siwawa (丝娃娃) is a famous snack in Guizhou, China. It looks like a small baby, so people call it “Siwawa”. Making Siwawa is interesting. First, make a thin pancake. Then, cut vegetables like carrots, cucumbers and cabbages into small pieces. Put these vegetables on the pancake. After that, roll the pancake with vegetables inside. Finally, pour some special sauce over it. When you eat Siwawa, you can feel the fresh taste of vegetables and the special flavor of the sauce. Many visitors love this delicious snack. It’s not only a kind of food, but also a part of Guizhou’s food culture.
(
B
) (1) Why do people call this snack “Siwawa”?A. Because it tastes like a baby.
B. Because it looks like a small baby.
C. Because it’s made for babies.
(
B
) (2) Which vegetables are NOT mentioned in the passage?A. Carrots.
B. Tomatoes.
C. Cabbages.
(
C
) (3) What should you do after putting vegetables on the pancake?A. Make thin pancakes.
B. Cut vegetables into small pieces.
C. Roll the pancake with vegetables inside.
(
B
) (4) What can you feel when eating Siwawa?A. The sweet taste of fruit.
B. The fresh taste of vegetables and the special flavor of the sauce.
C. The salty taste of meat.
(
B
) (5) What does the writer think of Siwawa?A. It’s just a common snack.
B. It’s a delicious snack and a part of Guizhou’s food culture.
C. It’s not popular with visitors.
答案
1（1）B （2）B （3）C （4）B （5）B
解析
【分析】
本题为英语阅读理解细节类题目，解题思路是先通读短文把握大意，再针对每个小题的问题，定位原文对应语句，将原文信息与选项逐一匹配，选出正确答案。
【解析】
1. 第（1）题：根据短文第一段第二句“It looks like a small baby, so people call it “Siwawa”.”，可知人们叫它“Siwawa”的原因是它看起来像小婴儿，对应选项B。
2. 第（2）题：短文第一段提到的蔬菜有carrots（胡萝卜）、cucumbers（黄瓜）、cabbages（卷心菜），未提及tomatoes（西红柿），对应选项B。
3. 第（3）题：短文介绍制作步骤时，“Put these vegetables on the pancake（把蔬菜放在薄饼上）”之后的步骤是“roll the pancake with vegetables inside（把薄饼和里面的蔬菜卷起来）”，对应选项C。
4. 第（4）题：短文第一段最后一句明确提到“When you eat Siwawa, you can feel the fresh taste of vegetables and the special flavor of the sauce.”，对应选项B。
5. 第（5）题：短文最后两句指出“Many visitors love this delicious snack. It’s not only a kind of food, but also a part of Guizhou’s food culture.”，符合作者对Siwawa的评价，对应选项B。
【答案】
（1）B （2）B （3）C （4）B （5）B
【知识点】
英语阅读理解 细节理解题
【点评】
本题聚焦短文细节信息的查找与匹配，难度适中，需学生精准定位原文关键语句，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.3
本题为英语阅读理解细节类题目，解题思路是先通读短文把握大意，再针对每个小题的问题，定位原文对应语句，将原文信息与选项逐一匹配，选出正确答案。
【解析】
1. 第（1）题：根据短文第一段第二句“It looks like a small baby, so people call it “Siwawa”.”，可知人们叫它“Siwawa”的原因是它看起来像小婴儿，对应选项B。
2. 第（2）题：短文第一段提到的蔬菜有carrots（胡萝卜）、cucumbers（黄瓜）、cabbages（卷心菜），未提及tomatoes（西红柿），对应选项B。
3. 第（3）题：短文介绍制作步骤时，“Put these vegetables on the pancake（把蔬菜放在薄饼上）”之后的步骤是“roll the pancake with vegetables inside（把薄饼和里面的蔬菜卷起来）”，对应选项C。
4. 第（4）题：短文第一段最后一句明确提到“When you eat Siwawa, you can feel the fresh taste of vegetables and the special flavor of the sauce.”，对应选项B。
5. 第（5）题：短文最后两句指出“Many visitors love this delicious snack. It’s not only a kind of food, but also a part of Guizhou’s food culture.”，符合作者对Siwawa的评价，对应选项B。
【答案】
（1）B （2）B （3）C （4）B （5）B
【知识点】
英语阅读理解 细节理解题
【点评】
本题聚焦短文细节信息的查找与匹配，难度适中，需学生精准定位原文关键语句，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.3
