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1.计算$(a+2)(a+3)$的结果是 （
A.$a^2+6$
B.$a^2+5$
C.$a^2+5a+6$
D.$a^2+6a+5$
C
）A.$a^2+6$
B.$a^2+5$
C.$a^2+5a+6$
D.$a^2+6a+5$
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查多项式乘多项式的运算，解题思路如下：首先回忆多项式乘多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。接下来按照法则展开原式，最后合并同类项得到结果，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
根据多项式乘多项式的运算法则计算：
$\begin{aligned}(a+2)(a+3)&=a· a + a·3 + 2· a + 2×3\\&=a^2 + 3a + 2a + 6\\&=a^2 +5a +6\end{aligned}$
对比选项，C选项符合计算结果。
【答案】
C
【知识点】
1.多项式乘多项式法则
2.合并同类项
【点评】
本题属于基础运算题，核心是对多项式乘法法则的运用，计算时要注意不要漏乘多项式的项，合并同类项时注意系数的计算准确。
【难度系数】
0.9
本题考查多项式乘多项式的运算，解题思路如下：首先回忆多项式乘多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。接下来按照法则展开原式，最后合并同类项得到结果，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
根据多项式乘多项式的运算法则计算：
$\begin{aligned}(a+2)(a+3)&=a· a + a·3 + 2· a + 2×3\\&=a^2 + 3a + 2a + 6\\&=a^2 +5a +6\end{aligned}$
对比选项，C选项符合计算结果。
【答案】
C
【知识点】
1.多项式乘多项式法则
2.合并同类项
【点评】
本题属于基础运算题，核心是对多项式乘法法则的运用，计算时要注意不要漏乘多项式的项，合并同类项时注意系数的计算准确。
【难度系数】
0.9
2.(2025·辽阳期中)已知$(2x+1)(x-3)=2x^2+px+q$，则$p,q$的值分别为（
A.$5,3$
B.$5,-3$
C.$-5,3$
D.$-5,-3$
D
）A.$5,3$
B.$5,-3$
C.$-5,3$
D.$-5,-3$
答案
2.D
解析
【分析】
解题思路：要确定p、q的值，需先将等式左边的多项式乘法展开，合并同类项后，与等式右边的多项式对比，根据两个多项式相等时对应同类项的系数相等的原则，即可求出p、q的取值。
【解析】
首先根据多项式乘多项式的运算法则展开左边的式子：
$\begin{aligned}(2x+1)(x-3)&=2x· x + 2x·(-3) + 1· x + 1·(-3)\\&=2x^2 -6x +x -3\\&=2x^2 -5x -3\end{aligned}$
已知$(2x+1)(x-3)=2x^2+px+q$，因此可得$2x^2 -5x -3=2x^2 +px +q$，对比等式两边同类项的系数：
一次项系数：$p=-5$，常数项：$q=-3$。
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式；代数式恒等条件
【点评】
本题是多项式乘法的基础应用题型，核心是掌握多项式乘法的运算规则，运算过程中要注意各项的符号，避免因符号计算错误失分。
【难度系数】
0.8
解题思路：要确定p、q的值，需先将等式左边的多项式乘法展开，合并同类项后，与等式右边的多项式对比，根据两个多项式相等时对应同类项的系数相等的原则，即可求出p、q的取值。
【解析】
首先根据多项式乘多项式的运算法则展开左边的式子：
$\begin{aligned}(2x+1)(x-3)&=2x· x + 2x·(-3) + 1· x + 1·(-3)\\&=2x^2 -6x +x -3\\&=2x^2 -5x -3\end{aligned}$
已知$(2x+1)(x-3)=2x^2+px+q$，因此可得$2x^2 -5x -3=2x^2 +px +q$，对比等式两边同类项的系数：
一次项系数：$p=-5$，常数项：$q=-3$。
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式；代数式恒等条件
【点评】
本题是多项式乘法的基础应用题型，核心是掌握多项式乘法的运算规则，运算过程中要注意各项的符号，避免因符号计算错误失分。
【难度系数】
0.8
3.(2025·大连中山区期中)已知$a-b=6$,$ab=5$,则$(a+1)(b-1)=$
-2
.答案
3.$-2$
解析
【分析】
题目已知$a-b$和$ab$的值，要求$(a+1)(b-1)$的数值，解题思路如下：首先利用多项式乘多项式的法则将所求式子展开，再对展开后的式子变形，整理为含有$a-b$和$ab$的形式，最后将已知条件整体代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 先根据多项式乘多项式法则展开所求式子：
$(a+1)(b-1)=ab -a + b -1$
2. 对展开后的式子变形，凑出已知的整体形式：
$ab -a + b -1=ab-(a-b)-1$
3. 代入已知$a-b=6$，$ab=5$计算：
原式$=5-6-1=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
多项式乘多项式运算，代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是整式乘法的基础应用题，解题核心是熟练掌握多项式乘法的展开规则，同时注意变形过程中的符号变化，运用整体代入思想简化计算即可快速求解。
【难度系数】
0.8
题目已知$a-b$和$ab$的值，要求$(a+1)(b-1)$的数值，解题思路如下：首先利用多项式乘多项式的法则将所求式子展开，再对展开后的式子变形，整理为含有$a-b$和$ab$的形式，最后将已知条件整体代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 先根据多项式乘多项式法则展开所求式子：
$(a+1)(b-1)=ab -a + b -1$
2. 对展开后的式子变形，凑出已知的整体形式：
$ab -a + b -1=ab-(a-b)-1$
3. 代入已知$a-b=6$，$ab=5$计算：
原式$=5-6-1=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
多项式乘多项式运算，代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是整式乘法的基础应用题，解题核心是熟练掌握多项式乘法的展开规则，同时注意变形过程中的符号变化，运用整体代入思想简化计算即可快速求解。
【难度系数】
0.8
[变式] 如果$2(5 - a)(6 + a) = 100$，那么$a^2 + a + 1$的值为
-19
。答案
【变式】$-19$
解析
【分析】
要求$a^2+a+1$的值，无需直接求出$a$的具体取值，可先利用多项式乘多项式的法则将已知等式左边的式子展开、整理，求出$a^2+a$的整体值，再代入所求代数式计算即可。
【解析】
1. 先计算多项式乘积$(5-a)(6+a)$，根据多项式乘多项式法则：
$(5-a)(6+a)=5×6 + 5× a - a×6 - a× a = 30 +5a -6a -a^2 = 30 -a -a^2$
2. 代入原式左边可得：
$2(30 -a -a^2)=60 -2a -2a^2$
3. 结合已知等式$2(5 - a)(6 + a) = 100$，整理等式：
$60 -2a -2a^2 = 100$
移项得$-2a^2 -2a = 100 -60 = 40$，两边同时除以$-2$得：$a^2 +a = -20$
4. 将$a^2 +a = -20$代入$a^2 +a +1$计算：
$a^2 +a +1 = -20 +1 = -19$
【答案】
$-19$
【知识点】
多项式乘多项式；代数式求值
【点评】
本题解题核心是熟练掌握多项式乘法的运算规则，灵活运用整体代入思想，无需计算$a$的具体值，通过整理得到$a^2+a$的整体值后代入即可，简化了运算过程。
【难度系数】
0.7
要求$a^2+a+1$的值，无需直接求出$a$的具体取值，可先利用多项式乘多项式的法则将已知等式左边的式子展开、整理，求出$a^2+a$的整体值，再代入所求代数式计算即可。
【解析】
1. 先计算多项式乘积$(5-a)(6+a)$，根据多项式乘多项式法则：
$(5-a)(6+a)=5×6 + 5× a - a×6 - a× a = 30 +5a -6a -a^2 = 30 -a -a^2$
2. 代入原式左边可得：
$2(30 -a -a^2)=60 -2a -2a^2$
3. 结合已知等式$2(5 - a)(6 + a) = 100$，整理等式：
$60 -2a -2a^2 = 100$
移项得$-2a^2 -2a = 100 -60 = 40$，两边同时除以$-2$得：$a^2 +a = -20$
4. 将$a^2 +a = -20$代入$a^2 +a +1$计算：
$a^2 +a +1 = -20 +1 = -19$
【答案】
$-19$
【知识点】
多项式乘多项式；代数式求值
【点评】
本题解题核心是熟练掌握多项式乘法的运算规则，灵活运用整体代入思想，无需计算$a$的具体值，通过整理得到$a^2+a$的整体值后代入即可，简化了运算过程。
【难度系数】
0.7
4.计算：
(1)$(m-2n)(m+2n)$；
(2)$(xy-3)(2xy-5)$；
(3)$(-\dfrac{1}{3}m+2)^2$；
(4)$(3x-1)(2x^2+3x-4)$。
(1)$(m-2n)(m+2n)$；
(2)$(xy-3)(2xy-5)$；
(3)$(-\dfrac{1}{3}m+2)^2$；
(4)$(3x-1)(2x^2+3x-4)$。
答案
4.(1)$m^2-4n^2$
(2)$2x^2y^2-11xy+15$
(3)$\frac{1}{9}m^2-\frac{4}{3}m+4$
(4)$6x^3+7x^2-15x+4$
(2)$2x^2y^2-11xy+15$
(3)$\frac{1}{9}m^2-\frac{4}{3}m+4$
(4)$6x^3+7x^2-15x+4$
解析
【分析】
这4道题都属于整式乘法运算，解题时先观察式子特征选择合适的计算方法：1. 第(1)题是两个数的和乘这两个数的差，符合平方差公式的结构特征，直接套用平方差公式计算更简便；2. 第(2)、(4)题无对应简便乘法公式，按照多项式乘多项式的法则计算即可：用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后合并同类项；3. 第(3)题是两数和的平方，符合完全平方公式的结构特征，直接套用完全平方公式计算。运算过程中要注意符号判断，合并同类项时不要漏项、错项。
【解析】
(1) 式子符合平方差公式$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$，其中$a=m$，$b=2n$，代入得：
原式$=m^2-(2n)^2=m^2-4n^2$
(2) 按多项式乘多项式法则展开，再合并同类项：
原式$=xy·2xy + xy·(-5) + (-3)·2xy + (-3)·(-5)$
$=2x^2y^2 -5xy -6xy +15$
$=2x^2y^2 -11xy +15$
(3) 式子符合完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，其中$a=-\frac{1}{3}m$，$b=2$，代入得：
原式$=(-\frac{1}{3}m)^2 + 2×(-\frac{1}{3}m)×2 + 2^2$
$=\frac{1}{9}m^2 - \frac{4}{3}m +4$
(4) 按多项式乘多项式法则展开，再合并同类项：
原式$=3x·2x^2 +3x·3x +3x·(-4) + (-1)·2x^2 + (-1)·3x + (-1)·(-4)$
$=6x^3 +9x^2 -12x -2x^2 -3x +4$
$=6x^3+7x^2-15x+4$
【答案】
(1)$m^2-4n^2$；(2)$2x^2y^2-11xy+15$；(3)$\frac{1}{9}m^2-\frac{4}{3}m+4$；(4)$6x^3+7x^2-15x+4$
【知识点】
平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式运算
【点评】
本题是整式乘法的基础常规题，解题时优先观察式子特征选择简便运算方法，无简便方法时严格遵循运算法则展开即可，运算过程中要重点注意符号的准确性，合并同类项时不要漏项。
【难度系数】
0.7
这4道题都属于整式乘法运算，解题时先观察式子特征选择合适的计算方法：1. 第(1)题是两个数的和乘这两个数的差，符合平方差公式的结构特征，直接套用平方差公式计算更简便；2. 第(2)、(4)题无对应简便乘法公式，按照多项式乘多项式的法则计算即可：用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后合并同类项；3. 第(3)题是两数和的平方，符合完全平方公式的结构特征，直接套用完全平方公式计算。运算过程中要注意符号判断，合并同类项时不要漏项、错项。
【解析】
(1) 式子符合平方差公式$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$，其中$a=m$，$b=2n$，代入得：
原式$=m^2-(2n)^2=m^2-4n^2$
(2) 按多项式乘多项式法则展开，再合并同类项：
原式$=xy·2xy + xy·(-5) + (-3)·2xy + (-3)·(-5)$
$=2x^2y^2 -5xy -6xy +15$
$=2x^2y^2 -11xy +15$
(3) 式子符合完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，其中$a=-\frac{1}{3}m$，$b=2$，代入得：
原式$=(-\frac{1}{3}m)^2 + 2×(-\frac{1}{3}m)×2 + 2^2$
$=\frac{1}{9}m^2 - \frac{4}{3}m +4$
(4) 按多项式乘多项式法则展开，再合并同类项：
原式$=3x·2x^2 +3x·3x +3x·(-4) + (-1)·2x^2 + (-1)·3x + (-1)·(-4)$
$=6x^3 +9x^2 -12x -2x^2 -3x +4$
$=6x^3+7x^2-15x+4$
【答案】
(1)$m^2-4n^2$；(2)$2x^2y^2-11xy+15$；(3)$\frac{1}{9}m^2-\frac{4}{3}m+4$；(4)$6x^3+7x^2-15x+4$
【知识点】
平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式运算
【点评】
本题是整式乘法的基础常规题，解题时优先观察式子特征选择简便运算方法，无简便方法时严格遵循运算法则展开即可，运算过程中要重点注意符号的准确性，合并同类项时不要漏项。
【难度系数】
0.7
5.先化简,再求值:$(a+b)(3a-2b)-b(a-b)$,
其中$a=\frac{1}{3},b=-1.$
其中$a=\frac{1}{3},b=-1.$
答案
5.化简的结果为$3a^2-b^2$,值为$-\frac{2}{3}$
解析
【分析】
本题属于整式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简整式，首先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的运算法则展开各项，再去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号），最后合并同类项得到最简结果；第二步将已知的a、b的值代入最简式中计算，即可求出最终结果。
【解析】
解：先化简原式：
$\begin{aligned}&(a+b)(3a-2b)-b(a-b)\\=&3a^2 -2ab +3ab -2b^2 - (ab - b^2)\\=&3a^2 +ab -2b^2 -ab +b^2\\=&3a^2 - b^2\end{aligned}$
再将$a=\frac{1}{3},b=-1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=3×(\frac{1}{3})^2 - (-1)^2\\&=3×\frac{1}{9} - 1\\&=\frac{1}{3} -1\\&=-\frac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
化简的结果为$3a^2-b^2$，值为$-\frac{2}{3}$
【知识点】
多项式乘多项式；单项式乘多项式；整式化简求值
【点评】
本题考查整式的混合运算与代入求值，核心是熟练掌握整式乘法的运算法则，计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项时要准确识别同类项，避免因符号或计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题属于整式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简整式，首先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的运算法则展开各项，再去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号），最后合并同类项得到最简结果；第二步将已知的a、b的值代入最简式中计算，即可求出最终结果。
【解析】
解：先化简原式：
$\begin{aligned}&(a+b)(3a-2b)-b(a-b)\\=&3a^2 -2ab +3ab -2b^2 - (ab - b^2)\\=&3a^2 +ab -2b^2 -ab +b^2\\=&3a^2 - b^2\end{aligned}$
再将$a=\frac{1}{3},b=-1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=3×(\frac{1}{3})^2 - (-1)^2\\&=3×\frac{1}{9} - 1\\&=\frac{1}{3} -1\\&=-\frac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
化简的结果为$3a^2-b^2$，值为$-\frac{2}{3}$
【知识点】
多项式乘多项式；单项式乘多项式；整式化简求值
【点评】
本题考查整式的混合运算与代入求值，核心是熟练掌握整式乘法的运算法则，计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项时要准确识别同类项，避免因符号或计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
6.李老师做了一个长方形教具，其相邻两边的长分别为$2a+b$，$a-b$，则该长方形教具的面积为（
A.$6a+b$
B.$2a^2 - ab - b^2$
C.$3a$
D.$10a - b$
B
）A.$6a+b$
B.$2a^2 - ab - b^2$
C.$3a$
D.$10a - b$
答案
6.B
解析
【分析】
要求长方形教具的面积，首先回忆长方形面积公式：长方形面积=相邻两边长度的乘积。据此可列出面积的计算式为$(2a+b)(a-b)$，该式属于多项式乘多项式的运算，按照多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项得到最终结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据长方形面积公式可得，该长方形教具的面积为：
$\begin{aligned}S&=(2a+b)(a-b)\\&=2a· a + 2a· (-b) + b· a + b· (-b)\\&=2a^2 - 2ab + ab - b^2\\&=2a^2 - ab - b^2\end{aligned}$
对应选项可知B选项符合计算结果。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算、多项式乘多项式、合并同类项
【点评】
本题是多项式乘法的基础应用题型，核心考察多项式乘多项式的运算法则，计算时需注意相乘时每一项的符号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
要求长方形教具的面积，首先回忆长方形面积公式：长方形面积=相邻两边长度的乘积。据此可列出面积的计算式为$(2a+b)(a-b)$，该式属于多项式乘多项式的运算，按照多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项得到最终结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据长方形面积公式可得，该长方形教具的面积为：
$\begin{aligned}S&=(2a+b)(a-b)\\&=2a· a + 2a· (-b) + b· a + b· (-b)\\&=2a^2 - 2ab + ab - b^2\\&=2a^2 - ab - b^2\end{aligned}$
对应选项可知B选项符合计算结果。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算、多项式乘多项式、合并同类项
【点评】
本题是多项式乘法的基础应用题型，核心考察多项式乘多项式的运算法则，计算时需注意相乘时每一项的符号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
7.如图，三角形的面积为
$m^2-4$
。答案
7.$m^2-4$
解析
【分析】
要计算三角形的面积，首先回忆三角形面积计算公式：$\mathrm{三角形面积}=\frac{1}{2}×底×高$。观察题图可知，该三角形的底边长为$2m+4$，对应底边上的高为$m-2$，将底和高代入面积公式后，按照多项式乘法的运算法则化简计算即可得到结果，计算时可以先简化系数，再用乘法公式简化运算，减少计算量。
【解析】
根据三角形面积公式可得：
$\begin{aligned}S&=\frac{1}{2}×底×高\\&=\frac{1}{2}(2m+4)(m-2)\\&=(m+2)(m-2)\\&=m^2-2^2\\&=m^2-4\end{aligned}$
【答案】
$m^2-4$
【知识点】
三角形面积计算，多项式乘法，平方差公式
【点评】
本题结合了几何面积计算和整式乘法运算，解题关键是准确提取图形中的底和高代入公式，计算时灵活运用乘法公式可以简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
要计算三角形的面积，首先回忆三角形面积计算公式：$\mathrm{三角形面积}=\frac{1}{2}×底×高$。观察题图可知，该三角形的底边长为$2m+4$，对应底边上的高为$m-2$，将底和高代入面积公式后，按照多项式乘法的运算法则化简计算即可得到结果，计算时可以先简化系数，再用乘法公式简化运算，减少计算量。
【解析】
根据三角形面积公式可得：
$\begin{aligned}S&=\frac{1}{2}×底×高\\&=\frac{1}{2}(2m+4)(m-2)\\&=(m+2)(m-2)\\&=m^2-2^2\\&=m^2-4\end{aligned}$
【答案】
$m^2-4$
【知识点】
三角形面积计算，多项式乘法，平方差公式
【点评】
本题结合了几何面积计算和整式乘法运算，解题关键是准确提取图形中的底和高代入公式，计算时灵活运用乘法公式可以简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
8.如图,某市有一块长为$(3a+b)$米、宽为$(2a+b)$米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.
(1)绿化的面积是多少平方米?
(2)求出当$a=3,b=2$时的绿化面积.
(1)绿化的面积是多少平方米?
(2)求出当$a=3,b=2$时的绿化面积.
答案
8.(1)$(5a^2+3ab)$平方米
(2)63 平方米
(2)63 平方米
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确绿化面积的计算逻辑：绿化面积=整块长方形地块的面积-中间空白正方形雕像的面积。
第一步先分别计算大长方形和空白正方形的面积：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，代入对应边长的代数式即可得到两个面积的表达式；
第二步将两个面积相减，按照多项式乘多项式的法则展开、合并同类项，就能得到绿化面积的代数式，完成第(1)问；
第(2)问属于整式的化简求值，直接把a=3、b=2代入第(1)问得到的代数式，计算出数值结果即可。
【解析】
(1) 计算大长方形地块的面积：
大长方形长为$(3a+b)$米，宽为$(2a+b)$米，面积为：
$(3a+b)(2a+b)=6a^2+3ab+2ab+b^2=6a^2+5ab+b^2$
计算中间空白正方形的面积：
正方形边长为$(a+b)$米，面积为：
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
绿化面积=大长方形面积-空白正方形面积，即：
$\begin{aligned}&(6a^2+5ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)\\=&6a^2+5ab+b^2-a^2-2ab-b^2\\=&5a^2+3ab\end{aligned}$
(2) 当$a=3$，$b=2$时，代入$5a^2+3ab$得：
$\begin{aligned}&5×3^2+3×3×2\\=&5×9+18\\=&45+18\\=&63\end{aligned}$
【答案】
(1) $(5a^2+3ab)$平方米
(2) 63平方米
【知识点】
多项式乘多项式，整式化简求值，面积和差计算
【点评】
本题结合实际面积计算考查整式的运算，解题的关键是正确表示出各部分图形的面积，熟练掌握多项式乘法法则和合并同类项的方法，代入求值时注意运算顺序即可正确求解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确绿化面积的计算逻辑：绿化面积=整块长方形地块的面积-中间空白正方形雕像的面积。
第一步先分别计算大长方形和空白正方形的面积：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，代入对应边长的代数式即可得到两个面积的表达式；
第二步将两个面积相减，按照多项式乘多项式的法则展开、合并同类项，就能得到绿化面积的代数式，完成第(1)问；
第(2)问属于整式的化简求值，直接把a=3、b=2代入第(1)问得到的代数式，计算出数值结果即可。
【解析】
(1) 计算大长方形地块的面积：
大长方形长为$(3a+b)$米，宽为$(2a+b)$米，面积为：
$(3a+b)(2a+b)=6a^2+3ab+2ab+b^2=6a^2+5ab+b^2$
计算中间空白正方形的面积：
正方形边长为$(a+b)$米，面积为：
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
绿化面积=大长方形面积-空白正方形面积，即：
$\begin{aligned}&(6a^2+5ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)\\=&6a^2+5ab+b^2-a^2-2ab-b^2\\=&5a^2+3ab\end{aligned}$
(2) 当$a=3$，$b=2$时，代入$5a^2+3ab$得：
$\begin{aligned}&5×3^2+3×3×2\\=&5×9+18\\=&45+18\\=&63\end{aligned}$
【答案】
(1) $(5a^2+3ab)$平方米
(2) 63平方米
【知识点】
多项式乘多项式，整式化简求值，面积和差计算
【点评】
本题结合实际面积计算考查整式的运算，解题的关键是正确表示出各部分图形的面积，熟练掌握多项式乘法法则和合并同类项的方法，代入求值时注意运算顺序即可正确求解。
【难度系数】
0.7
