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1 比-3小1的数是 （
A.-4
B.-2
C.2
D.4
A
）A.-4
B.-2
C.2
D.4
答案
1.A 【解析】-3-1=-4. 故选 A.
2 下列等式成立的是 （
A.$(-14)-3=-11$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-4)-(-4)=-8$
D.$|5-2|=-(5-2)$
B
）A.$(-14)-3=-11$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-4)-(-4)=-8$
D.$|5-2|=-(5-2)$
答案
2.B 【解析】$(-14)-3=-17$,故 A 选项不合题意；$0-(-3)=3$,正确,故 B 选项符合题意; $(-4)-(-4)=0$,故 C 选项不合题意; $|5-2|=5-2$,故 D选项不合题意. 故选 B.
3 下列说法正确的是 （
A.两个数的和一定比这两个数的差大
B.零减去一个数,仍得这个数
C.两个数的差小于被减数
D.正数减去负数,结果是正数
D
）A.两个数的和一定比这两个数的差大
B.零减去一个数,仍得这个数
C.两个数的差小于被减数
D.正数减去负数,结果是正数
答案
3.D 【解析】A 选项,两个数的和不一定比这两个数的差大,不符合题意; B 选项,零减去一个数,得到这个数的相反数,不符合题意; C 选项,两个数的差不一定小于被减数,不符合题意; D 选项,正数减去负数,结果是正数,符合题意,故选 D.
4[2026山东青岛期末]如图,未标出原点的数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,若相邻两点之间的距离相等,则点C所表示的数是 (
A.7
B.10
C.13
D.15
A
)A.7
B.10
C.13
D.15
答案
4.A 【解析】由题图可得点 A,F 之间的距离为22-(-3)=25. 因为相邻两点之间的距离相等,所以点 A,C 之间的距离为$25×\frac{2}{5}=10$,所以点 C所表示的数是-3+10=7,故选 A.
5[2026山东潍坊期中]下表是某市2026年某月份连续四天的气温信息，其中日温差最大的一天是（
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
B
）A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
答案
5.B 【解析】星期一的温差为 $4-(-6)=4+6=10(℃)$,星期二的温差为 $5-(-6)=5+6=11(℃)$,星期三的温差为 $1-(-5)=1+5=6(℃)$,星期四的温差为 $2-(-7)=2+7=9(℃)$.因为 11＞10＞9＞6,所以星期二的温差最大,故选 B.
6 如果$a - b ＜ 0$，且$a + b ＜ 0$，那么一定正确的是（
A.$a$为正数，且$|b| ＞ |a|$
B.$a$为负数，且$|b| ＜ |a|$
C.$b$为负数，且$|b| ＞ |a|$
D.$b$为正数，且$|b| ＜ |a|$
B
）A.$a$为正数，且$|b| ＞ |a|$
B.$a$为负数，且$|b| ＜ |a|$
C.$b$为负数，且$|b| ＞ |a|$
D.$b$为正数，且$|b| ＜ |a|$
答案
6.B 【解析】因为 $a-b＜0$,所以 $a＜b$. 又因为 $a+b＜0$,所以 $a＜0$,且 $|a|＞|b|$,所以选项 A、C 不符合题意,选项 B 符合题意. 当 $a＜b＜0$ 时,也满足 $a-b＜0$,且 $a+b＜0$,所以 $b$ 不一定是正数,故选项 D不一定正确. 故选 B.
7[2026 山东威海质检]某同学在计算$-3\dfrac{7}{8}-N$时,误将$-N$看成了$+N$,从而算得结果是$5\dfrac{3}{4}$,则
正确的结果是
8计算:
(1)$(-13)-(-7)$.
(2)$3.25-(-6.75)$.
(3)$(-\dfrac{5}{2})-(+\dfrac{1}{3})$.
正确的结果是
$-13\dfrac{1}{2}$
.8计算:
(1)$(-13)-(-7)$.
(2)$3.25-(-6.75)$.
(3)$(-\dfrac{5}{2})-(+\dfrac{1}{3})$.
答案
7.$-13\frac{1}{2}$ 【解析】根据题意得 $N = 5\frac{3}{4}-(-3\frac{7}{8})=5\frac{3}{4}+3\frac{7}{8}=9\frac{5}{8}$,则正确的结果为$-3\frac{7}{8}-9\frac{5}{8}=-13\frac{1}{2}$.
8.【解】(1)原式$=-13+7=-6$.
(2)原式$=3.25+6.75=10$.
(3)原式$=(-\frac{5}{2})+(-\frac{1}{3})=-\frac{17}{6}$.
8.【解】(1)原式$=-13+7=-6$.
(2)原式$=3.25+6.75=10$.
(3)原式$=(-\frac{5}{2})+(-\frac{1}{3})=-\frac{17}{6}$.
9 若a,b,c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=8，且a,b同号，b,c异号，求$a-b-(-c)$的值。
答案
9.【解】因为$|a|=3,|b|=10,|c|=8$,所以 $a=\pm3$,$b=\pm10,c=\pm8$. 因为 $a,b$ 同号,$b,c$ 异号,所以 $a=3,b=10,c=-8$ 或 $a=-3,b=-10,c=8$.
当 $a=3,b=10,c=-8$ 时,$a-b-(-c)=a-b+c=-15$;当 $a=-3,b=-10,c=8$ 时,$a-b-(-c)=a-b+c=15$.
综上,$a-b-(-c)$的值是 15 或-15.
当 $a=3,b=10,c=-8$ 时,$a-b-(-c)=a-b+c=-15$;当 $a=-3,b=-10,c=8$ 时,$a-b-(-c)=a-b+c=15$.
综上,$a-b-(-c)$的值是 15 或-15.
10 对于有理数$a,b,n,d$,若$|a-n|+|b-n|=d$,则称$a$和$b$关于$n$的“相对距离”为$d$.例如,$|2-1|+|3-1|=3$,即2和3关于1的“相对距离”为3.
(1)$-3$和4关于1的“相对距离”为
(2)若$a$和5关于2的“相对距离”为6,求$a$的值.
(1)$-3$和4关于1的“相对距离”为
7
.(2)若$a$和5关于2的“相对距离”为6,求$a$的值.
答案
10.【解】(1)$|-3-1|+|4-1|=4+3=7$. 故答案为 7.
(2)由题意得$|a-2|+|5-2|=6$,所以$|a-2|+3=6$,所以$|a-2|=3,a-2=\pm3$,所以$a=5$或-1.
(2)由题意得$|a-2|+|5-2|=6$,所以$|a-2|+3=6$,所以$|a-2|=3,a-2=\pm3$,所以$a=5$或-1.
