专题1 求角度数问题
1.当两个角分别与第三个角相加的和相等时，这两个角相等。
2.解决折叠角的问题要分析折叠后的图形和原图形各部分之间的关系。
3.找到图中隐藏的平角(180°)和直角(90°)以及与各角之间的关系。
1.两个完全相同的长方形如下图摆放，如果∠1=15°,那么∠2=()°。

2.如右下图,将长方形纸折起1个角,已知∠1=30°,∠2=∠3,则∠2的度数是多少?

3.如右下图,若∠1=∠2=30°,则∠3、∠4和∠5分别是多少度?

1. 15
【解析】因为∠1和∠2分别与中间的夹角组成了一个直角,所以∠1=∠2。
2. ∠2=(180°−30°×2)÷2=60°
【解析】如下图：
将折起的角“还原”,折叠前后的角相等,即∠1=∠4,且∠1+∠2+∠3+∠4=180°,又因为∠2=∠3,所以∠2=(180°−30°×2)÷2=60°。
3. ∠3=180°−30°−30°=120°
∠5=180°−120°=60°
∠4=180°−60°=120°
【解析】因为∠1+∠2+∠3=180°,∠1=∠2=30°,所以∠3=180°−30°−30°=120°;因为∠3+∠5=180°,所以∠5=180°−120°=60°;因为∠5+∠4=180°,所以∠4=180°−60°=120°。

4.下图中有()个角,以OB为边的角有()个。

4. 10 4
【解析】基本的角有4个,由2个基本组成的角有3个,由3个基本角组成的角有2个,由4个基本角组成的角有1个,一共有4+3+2+1=10(个)。以OB为边的角有∠AOB,∠BOC,∠BOD,∠BOE,共4个。

5.经过下图中任意两点，可以画()条直线。画一画，试一试。

5. 10 画图略
【解析】两点确定一条直线,连接图中任意两点,一共能画出10条直线。

6.数一数,下面的图形中分别有多少条线段?
(1)A B C D E F ()条
(2) ()条

6. (1)15 (2)16
【解析】有n个端点,线段条数=1+2+3+…+(n−1)。