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10.[山东中考]水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时 （
A.电流表的示数变小
B.电压表的示数变大
C.电路的总功率变小
D.滑动变阻器的功率变大
溶解氧传感器
D
）A.电流表的示数变小
B.电压表的示数变大
C.电路的总功率变小
D.滑动变阻器的功率变大
溶解氧传感器
答案
D
解析
【分析】
首先明确电路结构：溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测溶解氧传感器两端的电压。当水中溶氧量降低时，根据题意可知溶解氧传感器的阻值减小，由此分析电路总电阻的变化，再结合欧姆定律、串联电路电压规律及电功率公式，逐一判断各选项的正误。
【解析】
由电路图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测传感器两端电压。
当溶氧量降低时，传感器阻值$ R_{\mathrm{感}} $减小，电路总电阻$ R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{感}} + R_{\mathrm{滑}} $，因此$ R_{\mathrm{总}} $减小。
电源电压$ U $不变，根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} $，电路电流$ I $变大，即电流表示数变大，故A错误；
串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压$ U_{\mathrm{滑}} = IR_{\mathrm{滑}} $，因$ I $变大、$ R_{\mathrm{滑}} $不变，所以$ U_{\mathrm{滑}} $变大；则传感器两端电压$ U_{\mathrm{感}} = U - U_{\mathrm{滑}} $，$ U $不变、$ U_{\mathrm{滑}} $变大，故$ U_{\mathrm{感}} $变小，即电压表示数变小，B错误；
电路总功率$ P_{\mathrm{总}} = UI $，$ U $不变、$ I $变大，所以总功率变大，C错误；
滑动变阻器的功率$ P_{\mathrm{滑}} = I^2 R_{\mathrm{滑}} $，$ I $变大、$ R_{\mathrm{滑}} $不变，所以滑动变阻器的功率变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为动态电路分析题，结合溶氧量变化判断传感器电阻变化，考查串联电路规律、欧姆定律及电功率公式的应用，需灵活选择公式分析各电表示数和功率的变化，是中考常见题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测溶解氧传感器两端的电压。当水中溶氧量降低时，根据题意可知溶解氧传感器的阻值减小，由此分析电路总电阻的变化，再结合欧姆定律、串联电路电压规律及电功率公式，逐一判断各选项的正误。
【解析】
由电路图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测传感器两端电压。
当溶氧量降低时，传感器阻值$ R_{\mathrm{感}} $减小，电路总电阻$ R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{感}} + R_{\mathrm{滑}} $，因此$ R_{\mathrm{总}} $减小。
电源电压$ U $不变，根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} $，电路电流$ I $变大，即电流表示数变大，故A错误；
串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压$ U_{\mathrm{滑}} = IR_{\mathrm{滑}} $，因$ I $变大、$ R_{\mathrm{滑}} $不变，所以$ U_{\mathrm{滑}} $变大；则传感器两端电压$ U_{\mathrm{感}} = U - U_{\mathrm{滑}} $，$ U $不变、$ U_{\mathrm{滑}} $变大，故$ U_{\mathrm{感}} $变小，即电压表示数变小，B错误；
电路总功率$ P_{\mathrm{总}} = UI $，$ U $不变、$ I $变大，所以总功率变大，C错误；
滑动变阻器的功率$ P_{\mathrm{滑}} = I^2 R_{\mathrm{滑}} $，$ I $变大、$ R_{\mathrm{滑}} $不变，所以滑动变阻器的功率变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为动态电路分析题，结合溶氧量变化判断传感器电阻变化，考查串联电路规律、欧姆定律及电功率公式的应用，需灵活选择公式分析各电表示数和功率的变化，是中考常见题型。
【难度系数】
0.5
11. （逆向思维）如图所示，灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，$R_1$为热敏元件（其电阻随温度变化而变化），且$R_1 = kI$（k为常数，I为通过$R_1$的电流），$R_2$为滑动变阻器，电源电压为9 V。当开关S闭合，滑动变阻器滑片P处于最左端时，灯泡刚好正常发光。设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化而变化，则常数k为
12 Ω/A
，当灯泡的实际功率为0.75 W时，滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值为21
Ω。答案
由图可知，当开关闭合，滑片 P 处于最左端时，L 和 R₁ 串联，此时灯泡正常发光，此时 L 两端的电压为 6 V，因为串联电路中电流处处相等，则电路中电流 $I=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，此时 R₁ 两端的电压 $U_1=U-U_\mathrm{L}=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，则 R₁ 的阻值 $R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，因为$R_1 = kI$，即 $6\ \Omega=k×0.5\ \mathrm{A}$，则 $k=12\ \Omega/\mathrm{A}$，L 的电阻 $R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，灯泡的实际功率为 0.75 W 时，根据$P=I^2R$ 可知，电路中的电流 $I'=\sqrt{\frac{P_\mathrm{L}'}{R_\mathrm{L}}}=\sqrt{\frac{0.75\ \mathrm{W}}{12\ \Omega}}=0.25\ \mathrm{A}$，此时电路的总电阻 $R_\mathrm{总}=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$，R₁ 的阻值 $R_1'=kI'=12\ \Omega/\mathrm{A}×0.25\ \mathrm{A}=3\ \Omega$，则此时滑动变阻器R₂ 连入电路的阻值 $R_2=R_\mathrm{总}-R_\mathrm{L}-R_1'=36\ \Omega-12\ \Omega-3\ \Omega=21\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：当滑片P在最左端时，滑动变阻器R₂接入阻值为0，此时灯泡L与R₁串联，灯泡正常发光，可利用额定参数算出此时电路电流，进而求出R₁的阻值，结合R₁=kI算出常数k；当灯泡实际功率为0.75W时，先算出灯泡电阻，再由实际功率求出此时电路电流，再根据欧姆定律算出总电阻，最后减去灯泡电阻和此时R₁的阻值，即可得到滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 当滑片P处于最左端时，R₂接入阻值为0，L与R₁串联，灯泡正常发光：
电路电流 $ I = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $，
R₁两端电压 $ U_1 = U - U_L = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $，
R₁的阻值 $ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega $，
由 $ R_1 = kI $ 得 $ k = \frac{R_1}{I} = \frac{6\ \Omega}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega/\mathrm{A} $。
2. 灯泡实际功率为0.75W时：
灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_L}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $，
此时电路电流 $ I' = \sqrt{\frac{P_L'}{R_L}} = \sqrt{\frac{0.75\ \mathrm{W}}{12\ \Omega}} = 0.25\ \mathrm{A} $，
电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 36\ \Omega $，
此时R₁的阻值 $ R_1' = kI' = 12\ \Omega/\mathrm{A} × 0.25\ \mathrm{A} = 3\ \Omega $，
滑动变阻器接入阻值 $ R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_L - R_1' = 36\ \Omega - 12\ \Omega - 3\ \Omega = 21\ \Omega $。
【答案】
12 Ω/A；21
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率公式，引入随电流变化的热敏电阻，需逐步分析电路状态推导未知量，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：当滑片P在最左端时，滑动变阻器R₂接入阻值为0，此时灯泡L与R₁串联，灯泡正常发光，可利用额定参数算出此时电路电流，进而求出R₁的阻值，结合R₁=kI算出常数k；当灯泡实际功率为0.75W时，先算出灯泡电阻，再由实际功率求出此时电路电流，再根据欧姆定律算出总电阻，最后减去灯泡电阻和此时R₁的阻值，即可得到滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 当滑片P处于最左端时，R₂接入阻值为0，L与R₁串联，灯泡正常发光：
电路电流 $ I = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $，
R₁两端电压 $ U_1 = U - U_L = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $，
R₁的阻值 $ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega $，
由 $ R_1 = kI $ 得 $ k = \frac{R_1}{I} = \frac{6\ \Omega}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega/\mathrm{A} $。
2. 灯泡实际功率为0.75W时：
灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_L}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $，
此时电路电流 $ I' = \sqrt{\frac{P_L'}{R_L}} = \sqrt{\frac{0.75\ \mathrm{W}}{12\ \Omega}} = 0.25\ \mathrm{A} $，
电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 36\ \Omega $，
此时R₁的阻值 $ R_1' = kI' = 12\ \Omega/\mathrm{A} × 0.25\ \mathrm{A} = 3\ \Omega $，
滑动变阻器接入阻值 $ R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_L - R_1' = 36\ \Omega - 12\ \Omega - 3\ \Omega = 21\ \Omega $。
【答案】
12 Ω/A；21
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率公式，引入随电流变化的热敏电阻，需逐步分析电路状态推导未知量，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
12. 如图所示，小五同学设计了一种烟雾报警装置，电源电压保持不变，$R_0$为定值电阻，$R$为光敏电阻，其阻值随光照强度减弱而增大。当电路中电流小于或等于0.2 A时，烟雾报警器报警。若S闭合后，当电流从0.2 A变化为0.5 A时，光敏电阻$R$的电功率从3.2 W变化为2 W，在此变化过程中，$R_0$消耗的电功率变化了
8.4
W。若增大电源电压，则报警时光照强度减弱
（填“增强”或“减弱”）。答案
由图可知，光敏电阻 R 和定值电阻 R₀ 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中各处的电流相等，且 $I_1=0.2\ \mathrm{A}$ 时 $P_R=3.2\ \mathrm{W}$，$I_2=0.5\ \mathrm{A}$ 时 $P_R'=2\ \mathrm{W}$，所以，由 $P=I^2R$ 可得，光敏电阻的阻值分别为 $R=\frac{P_R}{I_1^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=80\ \Omega$、$R'=\frac{P_R'}{I_2^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.5\ \mathrm{A})^2}=8\ \Omega$，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源电压不变，所以，电源电压 $U=I_1(R+R_0)=I_2(R'+R_0)$，即 $0.2\ \mathrm{A}×(80\ \Omega+R_0)=0.5\ \mathrm{A}×(8\ \Omega+R_0)$，解得 $R_0=40\ \Omega$，R₀ 消耗的电功率的变化量 $\Delta P_0=P_0'-P_0=I_2^2R_0-I_1^2R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega-(0.2\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega=8.4\ \mathrm{W}$。增大电源电压，通过电路的报警电流不变，根据欧姆定律可知，电路总电阻变大，根据串联电路电阻规律可知，光敏电阻阻值变大，因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，则报警时光照强度会减弱。
解析
【分析】首先明确电路结构：光敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。解题思路：1. 利用电功率公式$P=I^2R$，结合题目给出的两个电流对应的R的功率，算出两种状态下R的阻值；2. 根据电源电压不变，串联电路总电压等于各部分电压之和，列出等式求解$R_0$；3. 利用电功率公式计算$R_0$在两个电流下的功率，差值即为功率变化量；4. 分析增大电源电压时，报警电流不变，总电阻需变大，结合光敏电阻阻值与光照的关系，判断报警时光照强度的变化。
【解析】
1. 计算两种状态下光敏电阻R的阻值：
根据公式$P=I^2R$，当电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$时，R的功率$P_R=3.2\ \mathrm{W}$，则：
$R=\frac{P_R}{I_1^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=80\ \Omega$；
当电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}$时，R的功率$P_R'=2\ \mathrm{W}$，则：
$R'=\frac{P_R'}{I_2^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.5\ \mathrm{A})^2}=8\ \Omega$。
2. 求定值电阻$R_0$的阻值：
串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U不变，因此：
$U=I_1(R+R_0)=I_2(R'+R_0)$，
代入数值：$0.2\ \mathrm{A}×(80\ \Omega+R_0)=0.5\ \mathrm{A}×(8\ \Omega+R_0)$，
展开计算：$16\ \mathrm{V}+0.2R_0=4\ \mathrm{V}+0.5R_0$，
移项得：$0.3R_0=12\ \mathrm{V}$，解得$R_0=40\ \Omega$。
3. 计算$R_0$消耗的电功率变化量：
根据$P=I^2R$，$R_0$的功率分别为：
$P_0=I_1^2R_0=(0.2\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega=1.6\ \mathrm{W}$，
$P_0'=I_2^2R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega=10\ \mathrm{W}$，
功率变化量$\Delta P_0=P_0'-P_0=10\ \mathrm{W}-1.6\ \mathrm{W}=8.4\ \mathrm{W}$。
4. 分析光照强度变化：
报警电流为0.2A（不变），增大电源电压时，根据$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$，电路总电阻需变大；串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0$，$R_0$不变，故R需变大。已知光敏电阻阻值随光照减弱而增大，因此报警时光照强度减弱。
【答案】8.4；减弱
【知识点】串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】本题结合串联电路规律与光敏电阻特性，考查电功率和欧姆定律的综合应用，需理清电路关系并熟练运用公式推导，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算两种状态下光敏电阻R的阻值：
根据公式$P=I^2R$，当电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$时，R的功率$P_R=3.2\ \mathrm{W}$，则：
$R=\frac{P_R}{I_1^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=80\ \Omega$；
当电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}$时，R的功率$P_R'=2\ \mathrm{W}$，则：
$R'=\frac{P_R'}{I_2^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.5\ \mathrm{A})^2}=8\ \Omega$。
2. 求定值电阻$R_0$的阻值：
串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U不变，因此：
$U=I_1(R+R_0)=I_2(R'+R_0)$，
代入数值：$0.2\ \mathrm{A}×(80\ \Omega+R_0)=0.5\ \mathrm{A}×(8\ \Omega+R_0)$，
展开计算：$16\ \mathrm{V}+0.2R_0=4\ \mathrm{V}+0.5R_0$，
移项得：$0.3R_0=12\ \mathrm{V}$，解得$R_0=40\ \Omega$。
3. 计算$R_0$消耗的电功率变化量：
根据$P=I^2R$，$R_0$的功率分别为：
$P_0=I_1^2R_0=(0.2\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega=1.6\ \mathrm{W}$，
$P_0'=I_2^2R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega=10\ \mathrm{W}$，
功率变化量$\Delta P_0=P_0'-P_0=10\ \mathrm{W}-1.6\ \mathrm{W}=8.4\ \mathrm{W}$。
4. 分析光照强度变化：
报警电流为0.2A（不变），增大电源电压时，根据$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$，电路总电阻需变大；串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0$，$R_0$不变，故R需变大。已知光敏电阻阻值随光照减弱而增大，因此报警时光照强度减弱。
【答案】8.4；减弱
【知识点】串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】本题结合串联电路规律与光敏电阻特性，考查电功率和欧姆定律的综合应用，需理清电路关系并熟练运用公式推导，难度适中。
【难度系数】0.5
13. 空气质量指数(简称AQI)指天空的污染程度，是环境监测的重要指标，表格中的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。
某兴趣小组用定值电阻$R_0$、气敏电阻$R$、电压表等器材，自制了一个空气质量监测仪，其工作原理电路图如图甲所示，其中，AQI通过电压表显示，气敏电阻阻值$R$与AQI的关系如图乙所示。已知电源电压恒为8 V，电压表量程为0～3 V，定值电阻$R_0$的阻值为20 Ω。
(1)求电压表示数为2.5 V时电路的总功率。
(2)求电压表示数为2.5 V时的空气质量等级。
(3)更换定值电阻可以改变监测仪的测量范围，若使电压表的指针指在最大刻度时AQI＝300，求更换后的定值电阻通电100 s消耗的电能。
某兴趣小组用定值电阻$R_0$、气敏电阻$R$、电压表等器材，自制了一个空气质量监测仪，其工作原理电路图如图甲所示，其中，AQI通过电压表显示，气敏电阻阻值$R$与AQI的关系如图乙所示。已知电源电压恒为8 V，电压表量程为0～3 V，定值电阻$R_0$的阻值为20 Ω。
(1)求电压表示数为2.5 V时电路的总功率。
(2)求电压表示数为2.5 V时的空气质量等级。
(3)更换定值电阻可以改变监测仪的测量范围，若使电压表的指针指在最大刻度时AQI＝300，求更换后的定值电阻通电100 s消耗的电能。
答案
(1)由图甲知，气敏电阻 R 与定值电阻 R₀ 串联，电压表测 R₀ 两端的电压，电压表示数为 2.5 V 时，电路中的电流 $I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$；电源电压恒为 8 V，电路的总功率 $P=UI=8\ \mathrm{V}×0.125\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$。
(2)电压表示数为 2.5 V 时，气敏电阻 R 两端的电压 $U_R=U-U_0=8\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=5.5\ \mathrm{V}$，气敏电阻 R 的阻值 $R=\frac{U_R}{I}=\frac{5.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；由图乙和表格数据知，此时空气质量指数在 51～100 之间，空气质量等级为良。
(3)电压表量程为 0～3 V，若使电压表的指针指在最大刻度时 AQI=300，由图乙知，此时 $R'=10\ \Omega$，气敏电阻 R 两端的电压 $U_R'=U-U_V=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$，此时电路中电流$I'=\frac{U_R'}{R'}=\frac{5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；更换后的定值电阻通电 100 s 消耗的电能 $W=U_VI't=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=150\ \mathrm{J}$。
(2)电压表示数为 2.5 V 时，气敏电阻 R 两端的电压 $U_R=U-U_0=8\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=5.5\ \mathrm{V}$，气敏电阻 R 的阻值 $R=\frac{U_R}{I}=\frac{5.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；由图乙和表格数据知，此时空气质量指数在 51～100 之间，空气质量等级为良。
(3)电压表量程为 0～3 V，若使电压表的指针指在最大刻度时 AQI=300，由图乙知，此时 $R'=10\ \Omega$，气敏电阻 R 两端的电压 $U_R'=U-U_V=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$，此时电路中电流$I'=\frac{U_R'}{R'}=\frac{5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；更换后的定值电阻通电 100 s 消耗的电能 $W=U_VI't=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=150\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题是串联电路在空气质量监测中的实际应用，解题思路如下：(1) 已知电压表示数为定值电阻$R_0$两端的电压，先根据欧姆定律算出电路电流，再用总电压乘以电流得到电路总功率；(2) 先算出气敏电阻两端的电压，结合已得电流求出气敏电阻阻值，再对照图乙和表格确定对应的空气质量等级；(3) 当电压表满偏时，根据AQI=300从图乙获取气敏电阻阻值，算出此时电路电流，最后利用电功公式计算更换后的定值电阻消耗的电能。
【解析】
(1) 由图甲可知，气敏电阻$R$与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R_0$两端电压。当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$；电路总功率$P=UI=8\ \mathrm{V}×0.125\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$。
(2) 此时气敏电阻两端电压$U_R=U-U_0=8\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=5.5\ \mathrm{V}$；气敏电阻阻值$R=\frac{U_R}{I}=\frac{5.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；结合图乙和表格数据，此时空气质量指数在51～100之间，对应空气质量等级为良。
(3) 电压表量程为0～3V，当电压表指针指在最大刻度时，$U_V=3\ \mathrm{V}$，此时AQI=300，由图乙知气敏电阻阻值$R'=10\ \Omega$；气敏电阻两端电压$U_R'=U-U_V=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$；电路电流$I'=\frac{U_R'}{R'}=\frac{5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；更换后的定值电阻消耗的电能$W=U_VI't=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=150\ \mathrm{J}$。
【答案】(1) $1\ \mathrm{W}$；(2) 良；(3) $150\ \mathrm{J}$
【知识点】串联电路规律、欧姆定律、电功与电功率计算
【点评】本题结合实际生活中的空气质量监测仪，考查串联电路特点、欧姆定律、电功率及电功的计算，需要从图像中提取关键信息，将物理公式与实际问题结合，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
本题是串联电路在空气质量监测中的实际应用，解题思路如下：(1) 已知电压表示数为定值电阻$R_0$两端的电压，先根据欧姆定律算出电路电流，再用总电压乘以电流得到电路总功率；(2) 先算出气敏电阻两端的电压，结合已得电流求出气敏电阻阻值，再对照图乙和表格确定对应的空气质量等级；(3) 当电压表满偏时，根据AQI=300从图乙获取气敏电阻阻值，算出此时电路电流，最后利用电功公式计算更换后的定值电阻消耗的电能。
【解析】
(1) 由图甲可知，气敏电阻$R$与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R_0$两端电压。当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$；电路总功率$P=UI=8\ \mathrm{V}×0.125\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$。
(2) 此时气敏电阻两端电压$U_R=U-U_0=8\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=5.5\ \mathrm{V}$；气敏电阻阻值$R=\frac{U_R}{I}=\frac{5.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；结合图乙和表格数据，此时空气质量指数在51～100之间，对应空气质量等级为良。
(3) 电压表量程为0～3V，当电压表指针指在最大刻度时，$U_V=3\ \mathrm{V}$，此时AQI=300，由图乙知气敏电阻阻值$R'=10\ \Omega$；气敏电阻两端电压$U_R'=U-U_V=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$；电路电流$I'=\frac{U_R'}{R'}=\frac{5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；更换后的定值电阻消耗的电能$W=U_VI't=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=150\ \mathrm{J}$。
【答案】(1) $1\ \mathrm{W}$；(2) 良；(3) $150\ \mathrm{J}$
【知识点】串联电路规律、欧姆定律、电功与电功率计算
【点评】本题结合实际生活中的空气质量监测仪，考查串联电路特点、欧姆定律、电功率及电功的计算，需要从图像中提取关键信息，将物理公式与实际问题结合，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
