2026年课堂点睛七年级数学上册沪科版第69页答案
1.一艘轮船在一条河流里航行，轮船先从A码头顺流航行至B码头，然后逆流航行至C码头，共用了3h.已知这艘轮船在静水中的速度是7.5km/h，水流速度是2.5km/h，B码头至C码头的航程比A码头至B码头的航程少3km.问这艘轮船一共航行了多少千米？

答案

1. 解:设A码头至B码头的航程为x km,则B码头至C码头的航程为(x-3)km.易知轮船的顺流速度是10km/h,逆流速度是5km/h.依题意,得$\frac{x}{10}+\frac{x-3}{5}=3$,解得$x=12$.所以$12+12-3=21(km)$.答:这艘轮船一共航行了21km.
2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇.若乙每小时比甲少骑2.5千米，求乙的速度.

答案

2. 解:设乙每小时骑x千米,甲每小时骑$(x+2.5)$千米,由题意,得$(x+x+2.5)×2=65$.解得$x=15$.答:乙的速度为15千米/时.
3.(蚌埠第一实验学校单元卷)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天跑240里,跑得慢的马每天跑150里,慢马先跑12天,快马几天可以追上慢马?

答案

3. 解:设快马x天可以追上慢马.根据题意,得$150(12+x)=240x$,解得$x=20$.答:快马20天可以追上慢马.
4.一列火车匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道.求火车长.

答案

4. 解:设这列火车的长度为x米.根据题意,得$\frac{160+x}{20}=\frac{80+x}{15}$,解得$x=160$.答:火车长160米.
5.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙的速度的1.5倍，他们从同一地点同时出发，8分钟后甲第一次追上乙.
(1)甲、乙两人跑步的速度分别为多少？
(2)若甲、乙两人从同一地点起跑，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？

答案

5. (1)解:设乙的速度是x米/分钟,则甲的速度为1.5x米/分钟.依题意,得$(1.5x-x)×8=400$,解得$x=100$,$1.5x=1.5×100=150$(米/分钟).答:甲、乙两人跑步的速度分别为150米/分钟、100米/分钟.(2)设经过y分钟两人恰好第五次相遇.依题意,得$(100+150)y=400×5$,解得$y=8$.答:经过8分钟两人恰好第五次相遇.