2026年综合应用创新题典中点八年级数学上册人教版第87页答案

1. 计算$(3x^2)^2$的结果为（

）

A.$4x^2$
B.$6x^4$
C.$9x^2$
D.$9x^4$

答案

1.D

2. 下列等式错误的是（

）

A.$(2mn)^2=4m^2n^2$
B.$(-\frac{1}{2}mn)^2=\frac{1}{4}m^2n^2$
C.$(\frac{1}{2}m^2n^3)^3=\frac{1}{8}m^6n^9$
D.$(-2m^3n^2)^3=-8m^6n^5$

答案

2.D

3. 母题教材 P99 探究 $x^{18}$不能写成（

）

A.$(x^2)^{16}$
B.$(x^2)^9$
C.$(x^3)^6$
D.$x^9 · x^9$

答案

3.A

4. 若$\underbrace{2×2×2×···×2}_{m个2}=4^3$，则$m=$（

）

A.3
B.4
C.6
D.8

答案

4.C

5. 若$16^m = 64^n$，则$m$，$n$满足的关系是（

）

A.$m = 3n$
B.$n = 3m$
C.$3m = 2n$
D.$2m = 3n$

答案

5.D

6.若$ x^a = 3, x^b = 2, 则 x^{a+3b} = $

答案

6. 24 【点拨】$\because x^a = 3, x^b = 2, \therefore x^{a+3b} = x^a · x^{3b} = x^a · (x^b)^3 = 3 × 2^3 = 3 × 8 = 24.$

7. [2025东莞期中] 若$2× 8^n× 16^n=2^{29}$，则n的值是

。

答案

7. 4 【点拨】$\because 2× 8^n× 16^n=2×(2^3)^n×(2^4)^n=2×2^{3n}×2^{4n}=2^{1+3n+4n}=2^{29}, \therefore 1+3n+4n=29, \therefore n=4.$

8. 若正方体的棱长为$4×10^{4}$，则它的体积为

$6.4×10^{13}$

。
（用科学记数法表示）

答案

8. $6.4×10^{13}$

9. 母题教材 P101 习题 T4 计算：
(1)$(-x)^8 - (-2x^2)^4 + (3x^4)^2$；
(2)$(-4xy^2)^3 · ( \frac{1}{4}x^2y^3 )^2$。

答案

9. 【解】(1)原式$= x^8 - 16x^8 + 9x^8 = -6x^8.$
(2)原式$=(-4)^3 x^3 y^6 · ( \frac{1}{4} )^2 x^4 y^6 = -4x^7 y^{12}.$

10. 计算$(-a^m)^n$得$a^6$，则$m$与$n$的值可以是（

）

A.$m=2,n=3$
B.$m=2,n=4$
C.$m=3,n=2$
D.$m=3,n=3$

答案

10.C

11. 计算$(-4×10^{3})^{2}×(-2×10^{3})^{3}$的结果是（

）

A.$1.28×10^{17}$
B.$-1.28×10^{17}$
C.$4.8×10^{16}$
D.$-2.4×10^{16}$

答案

11. B 【点拨】$(-4×10^3)^2 × (-2×10^3)^3 = 16×10^6 × (-8)×10^9 = -128×10^{15} = -1.28×10^{17}.$

12. [2025周口月考]若$(3a^{m}b^{m-n})^{2}=9a^{4}b^{8}$成立，则（

）

A.$m=2,n=-2$
B.$m=-2,n=-2$
C.$m=-2,n=2$
D.$m=2,n=2$

答案

12. A 【点拨】$\because (3a^m b^{m-n})^2 = 9a^{2m}b^{2m-2n} = 9a^4 b^8, \therefore 2m=4, 2m-2n=8. \therefore m=2, n=-2.$

13. 如果$2^a=3$，$3^a=5$，那么$12^a - 6^a$的结果是（

）

A.30
B.20
C.25
D.15

答案

13. A 【点拨】$\because 2^a=3, 3^a=5, \therefore 6^a=(2×3)^a=2^a×3^a=15. \therefore 12^a=(2×6)^a=2^a×6^a=3×15=45. \therefore 12^a - 6^a = 45-15=30.$

14.已知$a=22^{55},b=33^{44},c=55^{33},d=66^{22}$,则$a,b,c,d$的大小关系是（

）

A.$a＞b＞c＞d$
B.$a＞b＞d＞c$
C.$b＞a＞c＞d$
D.$a＞d＞b＞c$

答案

14. A 【点拨】先变形,$a=22^{55}=(22^5)^{11}, b=33^{44}=(33^4)^{11}, c=55^{33}=(55^3)^{11}, d=66^{22}=(66^2)^{11},$再比较11次幂的底数大小即可.

15.已知$2^{x+3} × 5^{x+3} = 100^{x+1}$，那么$2025^x$的值是

2025

答案

15. 2 025 【点拨】$\because 2^{x+3} × 5^{x+3} = 10^{x+3}, 100^{x+1} = (10^2)^{x+1}=10^{2x+2}, \therefore x+3=2x+2,$解得$x=1. \therefore 2\ 025^x = 2\ 025.$

16.若$(ka^{m-n}b^{m+n})^{4}=16a^{8}b^{16}$，则$k+m+n=$

6或2

答案

16. 6或2 【点拨】$\because (ka^{m-n}b^{m+n})^4=16a^8 b^{16}, \therefore k^4 a^{4(m-n)} · b^{4(m+n)}=16a^8 b^{16}, \therefore k=\pm2, 4(m-n)=8, 4(m+n)=16, \therefore m=3, n=1, \therefore k+m+n=6或2.$

17. 已知$x+5y-3=0$，则$4^{2x+y} · 8^{y-x}=$

答案

17. 8 【点拨】$\because x+5y-3=0, \therefore x+5y=3. \therefore 4^{2x+y} · 8^{y-x} = 2^{2(2x+y)} · 2^{3(y-x)} = 2^{4x+2y} · 2^{3y-3x} = 2^{4x+2y+3y-3x} = 2^{x+5y} = 2^3=8.$

18. 新视角·新定义题 2025·重庆沙坪坝区期中我们定义：三角形