2026年新优化设计八年级综合人教版第27页答案
1. 下列各式是二次根式的是 （$\quad$）

A.$\sqrt{a^2 +1}$
B.$\sqrt{-7}$
C.$\sqrt{a}$
D.$\sqrt[3]{3}$

答案

1.A
2. 在下列各式中,计算正确的是 (
B
)

A.$\sqrt{(-9)^2}=-9$
B.$\sqrt[3]{-1}=-1$
C.$(-\sqrt{2})^2=-2$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$

答案

2.B
3. 下列二次根式中,能与$\sqrt{3}$合并的是 （
C
）

A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{18}$
C.$\sqrt{12}$
D.$\sqrt{6}$

答案

3.C
4. 下列计算正确的是 （
C
）

A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
C.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
D.$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}=\sqrt{9}-\sqrt{4}=3-2=1$

答案

4.C
5. 下列各式中,与$2-\sqrt{3}$相乘的积为有理数的是（
C
）

A.$2-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}-2$
C.$2+\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}$

答案

5.C
6. 如果$\sqrt{3+2m}$是一个正整数，则整数$m$的值可以是 （
B
）

A.0
B.3
C.$-6$
D.$-2$

答案

6.B
7.若使算式$3\sqrt{2}○\sqrt{8}$的运算结果最小，则○表示的运算符号是（
B
）

A.+
B.−
C.×
D.÷

答案

7.B
8.已知$x,y$为实数，$xy=3$，那么$\frac{1}{x}\sqrt{x^3y}+\frac{1}{y}\sqrt{xy^3}$的值为（
D
）

A.$\sqrt{3}$
B.$\pm\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\pm2\sqrt{3}$

答案

8.D
9.在$(\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}})×□$中的“□”内填入实数，使其结果为有理数.小英说：“可以填入$\sqrt{3}$.”小明说：“可以填入$\sqrt{\frac{1}{3}}$.”对于小英、小明的说法，判断正确的是（
C
）

A.小英的说法对，小明的说法不对
B.小英的说法不对，小明的说法对
C.小英和小明的说法都对
D.小英和小明的说法都不对

答案

9.C
10.已知$\sqrt{49-x^2}+\sqrt{15+x^2}=10$，则$\sqrt{49-x^2}-\sqrt{15+x^2}$的值为 （
B
）

A.$2\sqrt{7}$
B.$-2\sqrt{7}$
C.$\pm2\sqrt{7}$
D.以上都不对

答案

10.B
二、填空题
11.若式子$\frac{\sqrt{x+5}}{x}$有意义，则$x$的取值范围是
$x≥-5$且$x≠0$
.

答案

11.$x≥-5$且$x≠0$
12.若化简$|1 - x| - \sqrt{x^2 - 8x + 16}$的结果为$2x - 5$，则$x$的取值范围是
$1≤ x≤4$
。

答案

12.$1≤ x≤4$
13.如图，长方形内三个相邻的正方形的面积分别为2，4，3，则图中阴影部分的面积为
$2\sqrt{3}+2\sqrt{2}-5$
。

答案

13.$2\sqrt{3}+2\sqrt{2}-5$