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1.[跨学科·音乐]如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB＝3，则线段BC的长是（
A.$\frac{2}{3}$
B.1
C.$\frac{3}{2}$
D.2
C
）A.$\frac{2}{3}$
B.1
C.$\frac{3}{2}$
D.2
答案
1.C
2.如图，直线$l_1 // l_2 // l_3$，直线$a$，$b$与$l_1$，$l_2$，$l_3$分别交于点$A$，$B$，$C$和点$D$，$E$，$F$。若$AB : BC = 1 : 2$，$DE = 2$，则$EF$的长为
4
。答案
2.4
变式训练
如图,已知 $ a // b // c $,若 $ OA = 1, OB = 2, BC = 4, EF = 5 $,则 $ DE $ 的值为
如图,已知 $ a // b // c $,若 $ OA = 1, OB = 2, BC = 4, EF = 5 $,则 $ DE $ 的值为
$\frac{15}{4}$
。答案
[变式训练]$\frac{15}{4}$
3.如图,在$△ ABC$中,$DE // BC$,则下列比例式不成立的是 (
A.$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
B.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
C.$\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}$
D.$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
D
)A.$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
B.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
C.$\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}$
D.$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
答案
3.D
变式训练
如图，在$△ ABC$中，点$D,E,F$分别在$AB$，$AC$，$BC$边上，且$DE // BC$，$EF // AB$，则下列式子一定正确的是（
A.$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
B.$\frac{AD}{DB}=\frac{BF}{FC}$
C.$\frac{AD}{DB}=\frac{FC}{BF}$
D.$\frac{AD}{DB}=\frac{FC}{BC}$
如图，在$△ ABC$中，点$D,E,F$分别在$AB$，$AC$，$BC$边上，且$DE // BC$，$EF // AB$，则下列式子一定正确的是（
B
）A.$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
B.$\frac{AD}{DB}=\frac{BF}{FC}$
C.$\frac{AD}{DB}=\frac{FC}{BF}$
D.$\frac{AD}{DB}=\frac{FC}{BC}$
答案
[变式训练]B
4.如图,在$△ ABC$中,$DE // AB$,且$\frac{CD}{BD}=\frac{3}{2}$,则$\frac{CE}{CA}$的值为（
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{2}$
A
）A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{2}$
答案
4.A
5.如图，AE，BD交于点C，AB//DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=
2
.答案
5.2
6.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE//BC，AB＝6，AE＝3，CE＝2，求BD的长。
答案
6.解:$\because DE// BC,\therefore \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$,即$\frac{AD}{6}=\frac{3}{3+2},\therefore AD=\frac{18}{5},\therefore BD=AB-AD=6-\frac{18}{5}=\frac{12}{5}.$
