2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第82页答案
1. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，平均每人每天生产螺栓12个或螺母18个.一个螺栓配2个螺母，则安排多少名工人生产螺栓（其余人生产螺母），才能使每天的产品刚好配套？设安排$x$名工人生产螺栓，依题意列方程为 （
C
）

A.$12x=18(28-x)$
B.$12×18=18(28-x)$
C.$2×12x=18(28-x)$
D.$12x=2×18(28-x)$

答案

1. C 因为安排 x 名工人生产螺栓，所以需安排(28−x)名工人生产螺母.根据题意,可列方程为 2×12x=18(28−x).
2. 某学校要整理一批图书，若由1人整理，则需要45 h完成。现计划由一部分人先整理3 h，然后增加3人与他们一起整理6 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排的人数为 （
B
）

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

2. B 设应先安排 x 人整理. 根据题意,得$\frac{3x}{45}+\frac{6(x+3)}{45}=1$,解得 x=3,所以应先安排的人数为 3.
3. 有两根同样长的蜡烛，粗的可燃烧3 h，细的可燃烧$\frac{8}{3}$ h. 停电时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时吹灭，粗的蜡烛剩下的长度是细的剩下的2倍，则停电了
2.4
h.

答案

3. 2.4 设停电了 x h. 由题意,得 $1-\frac{1}{3}x=2×(1-\frac{3}{8}x)$,解得 x=2.4. 所以停电了 2.4 h.
4. 某陶瓷厂生产某种茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要原料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，则应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？

答案

4. 设用 x 千克紫砂泥做茶壶,则用(6−x)千克紫砂泥做茶杯. 根据题意,得$\frac{2x}{1}=\frac{8(6−x)}{4}$,解得 x=3,所以 6−x=6−3=3,$\frac{2x}{1}=2×3=6$. 答:用 3 千克紫砂泥做茶壶,用3 千克紫砂泥做茶杯,恰好配成这种茶具 6 套.
5. 某个工厂有12名技术工人，平均每人每天可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套。设安排x名技术工人生产甲种零件，为使每天生产的甲、乙两种零件刚好配套，则列出下列方程：① $3×24x=2×15(12-x)$；② $\frac{24x}{2}=\frac{15(12-x)}{3}$；③ $\frac{3}{2}×24x=15(12-x)$；④ $2×24x=3×15(12-x)$。其中，正确的共有（
A
）

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案

5. A 因为安排 x 名技术工人生产甲种零件,则安排(12−x)名技术工人生产乙种零件.依题意,可列方程为$\frac{24x}{2}=\frac{15(12−x)}{3}$,所以$\frac{3}{2}×24x=15(12−x)$,$3×24x=2×15(12−x)$.所以方程①②③正确,共有 3 个.
6. 检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天.前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，剩下的部分由乙、丙两人合作2天完成，则乙中途离开了（
B
）

A.2天
B.3天
C.4天
D.5天

答案

6. B 设乙中途离开了 x 天. 根据题意,得$\frac{1}{14}×7+\frac{1}{18}×(7−x+2)+\frac{1}{12}×2=1$,解得 x=3. 所以乙中途离开了 3 天.