7. 一个水池有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，单独打开甲管6小时可注满水池，单独打开乙管8小时可注满水池，单独打开丙管9小时可将满池水排空。若先将甲、乙两管同时打开2小时，然后打开丙管，则打开丙管小时后可注满水池。

7. $\frac{30}{13}$ 设打开丙管 x 小时后可注满水池. 由题意,得$(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})·(x+2)-\frac{1}{9}x=1$,解得$x=\frac{30}{13}$. 所以打开丙管$\frac{30}{13}$小时后可注满水池.

8. 某中学需要制作宣传栏,请来三名工人,已知甲单独做12天可完成,乙单独做20天可完成,丙单独做15天可完成.现在甲和乙合作4天,余下的工作乙和丙两人合作完成.完成后,共支付酬金4 000元,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么乙应得元.

8. 1 600 设完成这项工作共需要 x 天. 根据题意,得$\frac{4}{12}+\frac{x}{20}+\frac{x−4}{15}=1$,解得 x=8,所以乙工作 8 天,完成这项任务的$\frac{8}{20}$,即$\frac{2}{5}$. 所以乙应得$4000×\frac{2}{5}=1600$(元).

9. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶作为我国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验.
某茶具厂共有45名工人，每名工人一天能做40个茶杯或8个茶壶，已知10个茶杯和1个茶壶为一套.
（1）如何安排生产可使每天生产的产品配套？
（2）该厂承接了一批茶具订单，若由1名工人制作这批茶具需要300 h完成. 现计划由一部分工人先做10 h，然后增加5名工人与他们合作20 h，恰好完成这项工作的$\frac{5}{6}$，假设这些工人的工作效率相同，应怎样安排参与制作茶具的具体人数？

9. （1）设安排 x 名工人生产茶杯,则(45−x)名工人生产茶壶. 由题意,得$40x=10×8(45−x)$,解得 x=30,45−x=15.答:安排 30 名工人生产茶杯,15 名工人生产茶壶可使每天生产的产品配套. （2）设先安排 m 名工人制作茶具. 由题意,得$10×\frac{m}{300}+20×\frac{m+5}{300}=\frac{5}{6}$,解得 m=5.答:先安排 5 名工人制作茶具,10 h 后增加 5 名工人与他们合作.

10. *在社会与实践的课堂上，刘老师组织七年级(1)班的全体学生用硬纸板制作圆柱(如图①).七年级(1)班共有学生50名，其中男生人数比女生人数少2，并且每人每小时剪20个圆柱侧面(如图②)或剪10个圆柱底面(如图③).
（1）七年级(1)班男、女生各有多少名？
（2）原计划男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求1个圆柱侧面配2个圆柱底面，那么每小时剪出的圆柱侧面与圆柱底面能配套吗？如果不能配套，那么调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪出的圆柱侧面与圆柱底面正好配套？

10. （1）设七年级(1)班男生有 x 名,则女生有(50−x)名.由题意,得 50−x=x+2,解得 x=24. 所以 50−x=26. 所以七年级(1)班男生有 24 名,女生有 26 名. （2）因为男生每小时可以剪 24×20=480(个)圆柱侧面,需要 480×2=960(个)圆柱底面,而女生每小时可以剪 26×10=260(个)圆柱底面,所以每小时剪出的圆柱侧面与圆柱底面不能配套.设调 y 名男生去支援女生,才能使每小时剪出的圆柱侧面与圆柱底面正好配套. 由题意,得$2×20×(24−y)=10×(26+y)$,解得 y=14. 所以调 14 名男生去支援女生,才能使每小时剪出的圆柱侧面与圆柱底面正好配套.