1. 小英在某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为54，则这三个数在月历中的位置不可能是（）

1. B A. 因为b=a+7,c=a+14,a+b+c=54,所以a+a+7+a+14=54,解得a=11. 故选项A不符合题意.
B. 因为b=a+6,c=a+14,a+b+c=54,所以a+a+6+a+14=54,解得a=34/3. 故选项B符合题意. C. 因为b=a+6,c=a+12,a+b+c=54,所以a+a+6+a+12=54,解得a=12. 故选项C不符合题意. D. 因为b=a+7,c=a+8,a+b+c=54,所以a+a+7+a+8=54,解得a=13. 故选项D不符合题意.

2. 如图所示为2026年1月的月历，任意选取“十”字形框中的5个数（如涂色部分所示）.若移动“十”字形框后得到的五个数之和为115，则该“十”字形框正中间的数为（）


A.19
B.20
C.23
D.24

2. C 设该“十”字形框正中间的数为x,则另外四个数分别为x-7,x-1,x+1,x+7.根据题意,得x-7+x-1+x+x+1+x+7=115,解得x=23.所以该“十”字形框正中间的数为23.

3. 如图所示为某月的月历,在该月历中选取任意“H”形框中的7个数(如涂色部分所示).有下列各数:① 70;② 84;③ 105;④ 140.其中,可能是“H”形框中的7个数的和的为(填序号).

3. ①②③ 设“H”形框中间的数为x.依题意,得(x-1)+(x+1)+(x-8)+(x-6)+(x+8)+(x+6)+x=7x.当7x=70时,解得x=10,符合题意;当7x=84时,解得x=12,符合题意;当7x=105时,解得x=15,符合题意;当7x=140时,解得x=20,20位于第七列,不符合题意.综上所述,符合题意的是①②③.

4. 生活中常见的月历存在许多奥秘. 如图所示为2025年1月的月历.
（1）它的横行、竖列上相邻两数之间分别有什么关系？
（2）如果一竖列上连续三个数的和为48，那么这三个数分别是多少？
（3）如果用“”圈出四个数，那么这四个数的和能等于60吗？若能，请求出圈出的四个数；若不能，请说明理由.

4.（1）根据题意,得月历中,横行上相邻两数之差为1,竖列上相邻两数之差为7(大数减小数). （2）设最小的数是x,则另外两个数分别是x+7,x+14.根据题意,得x+x+7+x+14=48,解得x=9.所以x+7=16,x+14=23.所以这三个数分别是9,16,23. （3）不能.理由:设最小的数为y,则另外三个数分别是y+1,y+7,y+8.假设这四个数的和能等于60.根据题意,得y+y+1+y+7+y+8=60,解得y=11.因为11在第七列,所以y=11不符合题意,即假设不成立.所以这四个数的和不能等于60.