5. 数轴体现了数形结合的数学思想,若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离表示为$AB=|a-b|$.例如:点A表示的数为2,点B表示的数为3,则$AB=|2-3|=1$.
(1) 如图,数轴上点A表示的数为−2,点B表示的数为13,A,B两点之间的距离$AB=$,到点A,B的距离相等的点表示的数为.
(2) 在(1)的条件下,若点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.设运动时间为$t$秒($t＞0$).
① $t$秒后,点P表示的数为;点Q表示的数为(用含$t$的代数式表示).
② 求当$t$为何值时,$P,Q$两点相遇,并写出相遇点所表示的数.
(3) 在(2)的条件下,如果$P,Q$两点相遇后按照原来的速度继续运动,当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向,并以原来的速度在线段AB上做往复运动,那么再经过多长时间$P,Q$两点第二次相遇?请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数.

(1) 15;$\frac{11}{2}$. (2) ① $-2+3t$;$13-2t$. ② 根据题意,得$-2+3t=13-2t$,解得t=3. 相遇点所表示的数为$-2+3×3=7$. 所以当t的值为3时,P,Q两点相遇,相遇点所表示的数是7. (3) 再经过6秒,P,Q两点第二次相遇,相遇点所表示的数是1.

6. (数形结合思想) 如图，数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，且a，b满足$|a+22|+(b+10)^2=0$，点B，C到原点的距离相等。动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒。
(1) $a=$，$b=$，$c=$。
(2) 若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P表示的数。
(3) 当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A。求当点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4个单位长度。
(第6题)

(1) $-22$;$-10$;$10$. 因为$|a+22|+(b+10)^2=0$,所以$a+22=0$,$b+10=0$,解得$a=-22$,$b=-10$. 因为点B,C到原点的距离相等,所以$c=10$. (2) 由题意,得点P表示的数是$-22+t$. 因为点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍,所以$|-22+t-(-22)|=2|-22+t-(-10)|$,即$|t|=2|t-12|$. 所以$t=-2(t-12)$或$t=2(t-12)$,解得$t=8$或$t=24$. 当$t=8$时,$-22+t=-22+8=-14$;当$t=24$时,$-22+t=-22+24=2$. 所以点P表示的数为$-14$或$2$. (3) 点P运动到点B的时间为$[-10-(-22)]÷1=12$(秒),点P从点B运动到点C的时间为$[10-(-10)]÷1=20$(秒),点Q运动到点C的时间为$[10-(-22)]÷2=16$(秒). 设当点Q运动a秒时,P,Q两点之间的距离为4个单位长度. 当点Q未到达点C时,若点P在点Q的右侧,则$2a+4=-10-(-22)+a$,解得$a=8$;若点P在点Q的左侧,则$2a-4=-10-(-22)+a$,解得$a=16$,此时点Q到达点C处;若点Q到达点C后返回,且点P未到达点C,则$2a-(10+22)=(10+10-a)+4$,解得$a=\frac{56}{3}$. 易知当点P运动到点C停止时,P,Q两点之间的距离大于4个单位长度. 综上所述,当点Q运动8秒或16秒或$\frac{56}{3}$秒时,P,Q两点之间的距离为4个单位长度.