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1[2025天津中考,中]将标有“6 V 6 W”的甲灯泡和“6 V 3 W”的乙灯泡串联后,接在电压为9 V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响,则
(
A.甲灯能正常发光
B.乙灯能正常发光
C.两灯均能正常发光
D.两灯均不能正常发光
(
B
)A.甲灯能正常发光
B.乙灯能正常发光
C.两灯均能正常发光
D.两灯均不能正常发光
答案
由P=UI=U²/R得R=U²/P,则甲灯灯丝电阻R_甲=U_甲²/P_甲=(6 V)²/6 W=6 Ω,乙灯灯丝电阻R_乙=U_乙²/P_乙=(6 V)²/3 W=12 Ω。两灯串联后接在9 V的电源上,电路的总电阻R=R_甲+R_乙=6 Ω+12 Ω=18 Ω,电路中的电流I=U/R=9 V/18 Ω=0.5 A,根据P=UI=I²R得,甲灯的实际功率P_实甲=I²R_甲=(0.5 A)²×6 Ω=1.5 W,乙灯的实际功率P_实乙=I²R_乙=(0.5 A)²×12 Ω=3 W。甲灯的实际功率小于其额定功率,不能正常发光;乙灯的实际功率等于其额定功率,能正常发光。故选B。
解析
【分析】要判断灯泡是否正常发光，需比较其实际功率与额定功率。解题思路：1. 根据额定电压和额定功率，利用公式$R=\frac{U^2}{P}$计算甲、乙两灯的灯丝电阻；2. 串联电路总电阻等于各电阻之和，算出电路总电阻，再由欧姆定律求出串联电路的电流；3. 利用实际功率公式$P_{实}=I^2R$计算两灯的实际功率，与各自额定功率比较，即可判断是否正常发光。
【解析】根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，计算灯丝电阻：
甲灯电阻$R_甲=\frac{U_甲^2}{P_甲}=\frac{(6V)^2}{6W}=6Ω$；
乙灯电阻$R_乙=\frac{U_乙^2}{P_乙}=\frac{(6V)^2}{3W}=12Ω$；
两灯串联，总电阻$R_{总}=R_甲+R_乙=6Ω+12Ω=18Ω$；
电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9V}{18Ω}=0.5A$；
两灯实际功率：
甲灯实际功率$P_{实甲}=I^2R_甲=(0.5A)^2×6Ω=1.5W$；
乙灯实际功率$P_{实乙}=I^2R_乙=(0.5A)^2×12Ω=3W$；
甲灯实际功率小于额定功率，不能正常发光；乙灯实际功率等于额定功率，能正常发光。
【答案】B
【知识点】电功率计算、串联电路特点
【点评】本题考查串联电路中电功率的应用，核心是利用额定参数计算电阻，结合串联电路电流规律分析实际功率，属于电学基础中档题，需熟练掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】0.6
【解析】根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，计算灯丝电阻：
甲灯电阻$R_甲=\frac{U_甲^2}{P_甲}=\frac{(6V)^2}{6W}=6Ω$；
乙灯电阻$R_乙=\frac{U_乙^2}{P_乙}=\frac{(6V)^2}{3W}=12Ω$；
两灯串联，总电阻$R_{总}=R_甲+R_乙=6Ω+12Ω=18Ω$；
电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{9V}{18Ω}=0.5A$；
两灯实际功率：
甲灯实际功率$P_{实甲}=I^2R_甲=(0.5A)^2×6Ω=1.5W$；
乙灯实际功率$P_{实乙}=I^2R_乙=(0.5A)^2×12Ω=3W$；
甲灯实际功率小于额定功率，不能正常发光；乙灯实际功率等于额定功率，能正常发光。
【答案】B
【知识点】电功率计算、串联电路特点
【点评】本题考查串联电路中电功率的应用，核心是利用额定参数计算电阻，结合串联电路电流规律分析实际功率，属于电学基础中档题，需熟练掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】0.6
2[2025山东中考,中]水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置,其中监测电路如图所示,电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关,当溶氧量降低时 (
A.电流表的示数变小
B.电压表的示数变大
C.电路的总功率变小
D.滑动变阻器的功率变大
（第2题图）
（第3题图）
D
)A.电流表的示数变小
B.电压表的示数变大
C.电路的总功率变小
D.滑动变阻器的功率变大
（第2题图）
（第3题图）
答案
由图可知,溶解氧传感器与滑动变阻器串联,电压表测量溶解氧传感器两端的电压,电流表测电路中的电流。当水中溶氧量降低时,溶解氧传感器电阻减小,电路总电阻减小,电源电压不变,根据欧姆定律可知,电路中的电流增大,即电流表的示数变大,故A不符合题意;溶解氧传感器电阻减小,根据串联分压规律可知,溶解氧传感器分得的电压减小,即电压表的示数变小,故B不符合题意;电源电压保持不变,电路中的电流增大,根据P=UI可知,电路的总功率变大,故C不符合题意;电路中的电流增大,滑动变阻器接入电路的阻值不变,根据P=I²R可知,滑动变阻器的功率变大,故D符合题意。故选D。
解析
【分析】首先明确电路连接方式：溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测溶解氧传感器两端电压。当溶氧量降低时，溶解氧传感器阻值减小，需结合欧姆定律、串联分压规律和电功率公式，逐步分析电流、电压、功率的变化，判断各选项正误。
【解析】由电路图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量溶解氧传感器两端的电压。当水中溶氧量降低时，溶解氧传感器的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R_{传感器}+R_{滑动变阻器} $，总电阻减小。电源电压$ U $不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，总电阻减小，电路中的电流$ I $增大，即电流表示数变大，故A选项错误；根据串联分压规律，溶解氧传感器阻值减小，其两端电压$ U_{传感器}=\frac{R_{传感器}}{R_{总}}U $，传感器分得的电压减小，即电压表示数变小，故B选项错误；电路总功率$ P_{总}=UI $，电源电压$ U $不变，电流$ I $增大，总功率变大，故C选项错误；滑动变阻器接入阻值不变，其功率$ P_{滑}=I^2R_{滑动变阻器} $，电流$ I $增大，滑动变阻器的功率变大，故D选项正确。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题为动态电路分析题，结合传感器电阻变化考查电学规律的应用，是中考常见的中等难度题型，需熟练掌握串联电路规律和相关电学公式才能正确解答。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量溶解氧传感器两端的电压。当水中溶氧量降低时，溶解氧传感器的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R_{传感器}+R_{滑动变阻器} $，总电阻减小。电源电压$ U $不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，总电阻减小，电路中的电流$ I $增大，即电流表示数变大，故A选项错误；根据串联分压规律，溶解氧传感器阻值减小，其两端电压$ U_{传感器}=\frac{R_{传感器}}{R_{总}}U $，传感器分得的电压减小，即电压表示数变小，故B选项错误；电路总功率$ P_{总}=UI $，电源电压$ U $不变，电流$ I $增大，总功率变大，故C选项错误；滑动变阻器接入阻值不变，其功率$ P_{滑}=I^2R_{滑动变阻器} $，电流$ I $增大，滑动变阻器的功率变大，故D选项正确。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题为动态电路分析题，结合传感器电阻变化考查电学规律的应用，是中考常见的中等难度题型，需熟练掌握串联电路规律和相关电学公式才能正确解答。
【难度系数】0.5
3[2026江西九江调研,偏难]如图所示的电路,电源电压恒为4.5 V,灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”字样(灯丝电阻不变),滑动变阻器$R_x$标有“20 Ω 1 A”字样,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V。闭合开关S,在不损坏电路元件的前提下,移动滑动变阻器的滑片P,则 (
A.滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5 Ω~20 Ω
B.电流表示数的变化范围是0.18 A~0.5 A
C.电压表示数的变化范围是1.5 V~3 V
D.电路总功率的变化范围是1.35 W~2.25 W
D
)A.滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5 Ω~20 Ω
B.电流表示数的变化范围是0.18 A~0.5 A
C.电压表示数的变化范围是1.5 V~3 V
D.电路总功率的变化范围是1.35 W~2.25 W
答案
由P=UI可得,灯泡的额定电流I_额=P_额/U_额=1.25 W/2.5 V=0.5 A;由I=U/R得,灯泡的电阻R_L=U_额/I_额=2.5 V/0.5 A=5 Ω;因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0~0.6 A,所以,电路中的最大电流I_max=0.5 A,电路消耗的最大功率P_max=UI_max=4.5 V×0.5 A=2.25 W;灯泡正常发光时,两端的电压为2.5 V,功率为1.25 W,因串联电路中总电压等于各分压电压之和,所以滑动变阻器两端的最小电压U_滑min=U-U_额=4.5 V-2.5 V=2 V;则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值R_滑min=U_滑min/I_max=2 V/0.5 A=4 Ω;当电压表的示数为3 V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,则电压表的示数变化范围是2 V~3 V,故C错误;变阻器接入电路中的阻值最大时,灯泡两端的电压U_L=U-U_滑max=4.5 V-3 V=1.5 V,此时电路中的电流最小,为I_min=U_L/R_L=1.5 V/5 Ω=0.3 A,电流表的示数变化范围是0.3 A~0.5 A,故B错误;电源电压不变,当电路中的电流最小时,电路消耗的总功率最小,为P_min=UI_min=4.5 V×0.3 A=1.35 W,则电路总功率的变化范围是1.35 W~2.25 W,故D正确;滑动变阻器接入电路中的最大阻值R_滑max=U_滑max/I_min=3 V/0.3 A=10 Ω,则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4 Ω~10 Ω,故A错误。
解析
【分析】
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器Rx串联，电流表测电路电流，电压表测Rx两端电压。解题思路：先根据灯泡额定参数计算其额定电流和灯丝电阻，再结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，确定电路的最大电流；再根据电压表量程确定滑动变阻器两端的最大电压，进而算出电路的最小电流；最后依据电流范围，依次推导滑动变阻器阻值范围、电表示数范围、电路总功率范围，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流和灯丝电阻：
由 $ P=UI $ 得，灯泡额定电流 $ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.25\ \mathrm{W}}{2.5\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A} $；
由 $ I=\frac{U}{R} $ 得，灯丝电阻 $ R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega $。
2. 确定电路的最大电流及对应物理量：
串联电路电流处处相等，电流表量程0~0.6A、滑动变阻器允许最大电流1A，为保证元件安全，电路最大电流 $ I_{max}=I_{额}=0.5\ \mathrm{A} $；
电路最大功率 $ P_{max}=UI_{max}=4.5\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=2.25\ \mathrm{W} $；
滑动变阻器两端最小电压 $ U_{滑min}=U-U_{额}=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V} $；
滑动变阻器接入最小阻值 $ R_{滑min}=\frac{U_{滑min}}{I_{max}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega $。
3. 确定电路的最小电流及对应物理量：
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电阻最大，此时灯泡两端电压 $ U_L'=U-U_{滑max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V} $；
电路最小电流 $ I_{min}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $；
电路最小功率 $ P_{min}=UI_{min}=4.5\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W} $；
滑动变阻器接入最大阻值 $ R_{滑max}=\frac{U_{滑max}}{I_{min}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
4. 判断选项：
A：滑动变阻器阻值范围是4Ω~10Ω，错误；
B：电流表示数范围是0.3A~0.5A，错误；
C：电压表示数范围是2V~3V，错误；
D：电路总功率范围是1.35W~2.25W，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题为串联电路动态分析综合题，需结合灯泡额定值、电表量程、滑动变阻器参数等多方面限制确定电路的最大/最小电流，考查学生对电路规律和公式的综合运用能力，易错点在于忽略多个元件的安全限制，需仔细分析每个条件。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器Rx串联，电流表测电路电流，电压表测Rx两端电压。解题思路：先根据灯泡额定参数计算其额定电流和灯丝电阻，再结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，确定电路的最大电流；再根据电压表量程确定滑动变阻器两端的最大电压，进而算出电路的最小电流；最后依据电流范围，依次推导滑动变阻器阻值范围、电表示数范围、电路总功率范围，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流和灯丝电阻：
由 $ P=UI $ 得，灯泡额定电流 $ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.25\ \mathrm{W}}{2.5\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A} $；
由 $ I=\frac{U}{R} $ 得，灯丝电阻 $ R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega $。
2. 确定电路的最大电流及对应物理量：
串联电路电流处处相等，电流表量程0~0.6A、滑动变阻器允许最大电流1A，为保证元件安全，电路最大电流 $ I_{max}=I_{额}=0.5\ \mathrm{A} $；
电路最大功率 $ P_{max}=UI_{max}=4.5\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=2.25\ \mathrm{W} $；
滑动变阻器两端最小电压 $ U_{滑min}=U-U_{额}=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V} $；
滑动变阻器接入最小阻值 $ R_{滑min}=\frac{U_{滑min}}{I_{max}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega $。
3. 确定电路的最小电流及对应物理量：
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电阻最大，此时灯泡两端电压 $ U_L'=U-U_{滑max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V} $；
电路最小电流 $ I_{min}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $；
电路最小功率 $ P_{min}=UI_{min}=4.5\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W} $；
滑动变阻器接入最大阻值 $ R_{滑max}=\frac{U_{滑max}}{I_{min}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
4. 判断选项：
A：滑动变阻器阻值范围是4Ω~10Ω，错误；
B：电流表示数范围是0.3A~0.5A，错误；
C：电压表示数范围是2V~3V，错误；
D：电路总功率范围是1.35W~2.25W，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题为串联电路动态分析综合题，需结合灯泡额定值、电表量程、滑动变阻器参数等多方面限制确定电路的最大/最小电流，考查学生对电路规律和公式的综合运用能力，易错点在于忽略多个元件的安全限制，需仔细分析每个条件。
【难度系数】
0.5
4[2025天津中考,中]如图所示的电路,电源电压恒为3 V,a、b是粗细均匀电阻丝的两端点,c是电阻丝的中点。只闭合开关S₁,电流表示数为1 A,该电路通电1 min消耗的电能为
180
J;闭合开关S₁和S₂,电流表示数为2
A。答案
由图可知,只闭合开关S₁,只有电阻丝ac段接入电路,电流表测量电路中的电流,该电路1 min消耗的电能W=UI_ac t=3 V×1 A×1×60 s=180 J;闭合开关S₁和S₂,电阻丝ac段和bc段并联接入电路,根据并联电路的特点可知,ac段电阻丝和bc段电阻丝两端的电压相等,由于ac段电阻丝和bc段电阻丝的材料、长度、横截面积相等,阻值相等,根据欧姆定律可知,通过ac段电阻丝和bc段电阻丝的电流相等,所以干路的总电流I_总=I_ac+I_bc=1 A+1 A=2 A,即电流表的示数为2 A。
解析
【分析】
要解决本题，需分两种情况分析电路：①只闭合S₁时，确定接入电路的电阻丝段，利用电能公式计算消耗的电能；②闭合S₁和S₂时，分析电阻丝的连接方式，结合电阻特点和并联电路电流规律计算电流。首先，只闭合S₁时，仅ac段电阻丝接入电路，电流表测电流，已知电源电压、电流和时间，代入电功公式即可算出电能；闭合S₁和S₂时，ac与bc段电阻丝并联，因c是中点，两段电阻丝电阻相等，并联时两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可知两段电流相等，总电流为两支路电流之和。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时，电路为ac段电阻丝的简单电路，电流表测电路电流。已知电源电压U=3V，电流I₁=1A，通电时间t=1min=60s，根据电能公式W=UIt，电路消耗的电能：
W = U I₁ t = 3V × 1A × 60s = 180 J。
2. 闭合开关S₁和S₂时，ac段和bc段电阻丝并联接入电路。因c是电阻丝中点，ac段与bc段电阻丝的材料、横截面积相同，长度为总电阻丝的一半，故两段电阻丝阻值相等。并联时两段电阻丝两端电压均等于电源电压3V，根据欧姆定律I=U/R，两段电阻丝的电流相等，即通过bc段的电流I₂=I₁=1A。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数（干路电流）：
I总 = I₁ + I₂ = 1A + 1A = 2A。
【答案】
180；2
【知识点】
电能计算、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查电路分析、电功计算和并联电路的电流规律，需准确判断开关不同状态下的电路连接方式，结合电阻的影响因素和欧姆定律进行计算，属于中档难度的电学题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分两种情况分析电路：①只闭合S₁时，确定接入电路的电阻丝段，利用电能公式计算消耗的电能；②闭合S₁和S₂时，分析电阻丝的连接方式，结合电阻特点和并联电路电流规律计算电流。首先，只闭合S₁时，仅ac段电阻丝接入电路，电流表测电流，已知电源电压、电流和时间，代入电功公式即可算出电能；闭合S₁和S₂时，ac与bc段电阻丝并联，因c是中点，两段电阻丝电阻相等，并联时两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可知两段电流相等，总电流为两支路电流之和。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时，电路为ac段电阻丝的简单电路，电流表测电路电流。已知电源电压U=3V，电流I₁=1A，通电时间t=1min=60s，根据电能公式W=UIt，电路消耗的电能：
W = U I₁ t = 3V × 1A × 60s = 180 J。
2. 闭合开关S₁和S₂时，ac段和bc段电阻丝并联接入电路。因c是电阻丝中点，ac段与bc段电阻丝的材料、横截面积相同，长度为总电阻丝的一半，故两段电阻丝阻值相等。并联时两段电阻丝两端电压均等于电源电压3V，根据欧姆定律I=U/R，两段电阻丝的电流相等，即通过bc段的电流I₂=I₁=1A。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数（干路电流）：
I总 = I₁ + I₂ = 1A + 1A = 2A。
【答案】
180；2
【知识点】
电能计算、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查电路分析、电功计算和并联电路的电流规律，需准确判断开关不同状态下的电路连接方式，结合电阻的影响因素和欧姆定律进行计算，属于中档难度的电学题。
【难度系数】
0.6
5[2025江西新余期末,中]在综合实践活动中,小明设计了一种煮饭电路,如图甲所示,图中$R_1$和$R_2$均为发热电阻丝,$S_1$是自动控制开关,在30 min内,电路总功率随时间变化的图像如图乙所示。在0~5 min内通过$R_1$的电流是
5
A,30 min内电路消耗的电能是$1.584×10^6$
J,10~15 min内$R_1$的电功率是176
W。答案
由图乙可知,在0~5 min内煮饭电路的功率为1 100 W,则S、S₁都闭合,此时只有R₁接入电路,通过R₁的电流I₁=P_高/U=1100 W/220 V=5 A;由图乙可知,功率为1 100 W的时间为20 min,功率为440 W的时间为10 min,则30 min内电路消耗的电能W=P_高 t₁+P_低$ t₂=1100 W×20×60 s+440 W×10×60 s=1.584×10^6 J;R₁$的阻值R₁=U/I₁=220 V/5 A=44 Ω,在10~15 min内,S₁处于断开状态,R₁与R₂串联,此时电路总功率P_低=440 W,电路中的电流I=P_低/U=440 W/220 V=2 A,根据P=I²R可得,R₁的电功率P₁=I²R₁=(2 A)²×44 Ω=176 W。
解析
【分析】
首先分析电路状态：当开关S、S₁都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻小，功率大，对应图乙中1100W的高功率；当S₁断开时，R₁与R₂串联，总电阻大，功率小，对应图乙中440W的低功率。解题时需先根据高功率状态计算R₁的电流和电阻，再结合时间计算总电能，最后根据串联状态计算R₁的电功率。
【解析】
1. 计算0~5min内通过R₁的电流：
0~5min时，S、S₁都闭合，只有R₁接入电路，功率$P_{高}=1100W$，电源电压$U=220V$，根据电功率公式$P=UI$，可得通过R₁的电流：
$I_1=\frac{P_{高}}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A$。
2. 计算30min内电路消耗的电能：
由图乙可知，功率为1100W的时间$t_1=20min=20×60s=1200s$，功率为440W的时间$t_2=10min=10×60s=600s$。根据电能公式$W=Pt$，总电能：
$W=P_{高}t_1 + P_{低}t_2=1100W×1200s + 440W×600s=1.584×10^6J$。
3. 计算10~15min内R₁的电功率：
先求R₁的电阻，由$I=\frac{U}{R}$得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220V}{5A}=44Ω$。
10~15min时，S₁断开，R₁与R₂串联，总功率$P_{低}=440W$，此时电路电流$I=\frac{P_{低}}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。根据$P=I^2R$，R₁的电功率：
$P_1=I^2R_1=(2A)^2×44Ω=176W$。
【答案】
5；$1.584×10^6$；176
【知识点】
电功率计算；电能计算；串联电路特点
【点评】
本题结合电路图与功率-时间图像，考查电路状态分析和电学公式的应用，需先判断不同开关状态对应的电路结构，再选择合适公式计算，属于中等难度的电学综合题，能较好考查学生的分析和计算能力。
【难度系数】
0.5
首先分析电路状态：当开关S、S₁都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻小，功率大，对应图乙中1100W的高功率；当S₁断开时，R₁与R₂串联，总电阻大，功率小，对应图乙中440W的低功率。解题时需先根据高功率状态计算R₁的电流和电阻，再结合时间计算总电能，最后根据串联状态计算R₁的电功率。
【解析】
1. 计算0~5min内通过R₁的电流：
0~5min时，S、S₁都闭合，只有R₁接入电路，功率$P_{高}=1100W$，电源电压$U=220V$，根据电功率公式$P=UI$，可得通过R₁的电流：
$I_1=\frac{P_{高}}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A$。
2. 计算30min内电路消耗的电能：
由图乙可知，功率为1100W的时间$t_1=20min=20×60s=1200s$，功率为440W的时间$t_2=10min=10×60s=600s$。根据电能公式$W=Pt$，总电能：
$W=P_{高}t_1 + P_{低}t_2=1100W×1200s + 440W×600s=1.584×10^6J$。
3. 计算10~15min内R₁的电功率：
先求R₁的电阻，由$I=\frac{U}{R}$得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220V}{5A}=44Ω$。
10~15min时，S₁断开，R₁与R₂串联，总功率$P_{低}=440W$，此时电路电流$I=\frac{P_{低}}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。根据$P=I^2R$，R₁的电功率：
$P_1=I^2R_1=(2A)^2×44Ω=176W$。
【答案】
5；$1.584×10^6$；176
【知识点】
电功率计算；电能计算；串联电路特点
【点评】
本题结合电路图与功率-时间图像，考查电路状态分析和电学公式的应用，需先判断不同开关状态对应的电路结构，再选择合适公式计算，属于中等难度的电学综合题，能较好考查学生的分析和计算能力。
【难度系数】
0.5
三、实验题(第6题21分,第7题21分,共42分)
6[中]在探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的实验中,实验电路如图1所示,其中$R_1 ＞ R_2$。
实验一:探究电流产生的热量与电阻大小的关系。
(1)请按照图1中的电路图将图2实物图连接完整。
(2)实验电路按照图1中的电路图连接是为了控制通电时间和
(3)为了便于比较两根电阻丝产生热量的多少,a、b两瓶中要装入
实验二:探究电流产生的热量与电流大小的关系。
(4)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电路中的电流变成实验一中电流的2倍,且控制通电时间与实验一相同。实验发现:用电阻丝$R_1$加热的煤油,在实验一中温度升高$\Delta t_1$,在实验二中温度升高$\Delta t_1'$,则$\Delta t_1'$
6[中]在探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的实验中,实验电路如图1所示,其中$R_1 ＞ R_2$。
实验一:探究电流产生的热量与电阻大小的关系。
(1)请按照图1中的电路图将图2实物图连接完整。
(2)实验电路按照图1中的电路图连接是为了控制通电时间和
电流
相同;电阻丝放出热量的多少通过温度计示数的变化
来进行判断。(3)为了便于比较两根电阻丝产生热量的多少,a、b两瓶中要装入
质量
相等、初温相同的同种液体;为了在较短时间内达到明显的实验效果,实验时选用煤油而不选水,是因为煤油的比热容小于
水的比热容(填“大于”“等于”或“小于”)。实验二:探究电流产生的热量与电流大小的关系。
(4)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电路中的电流变成实验一中电流的2倍,且控制通电时间与实验一相同。实验发现:用电阻丝$R_1$加热的煤油,在实验一中温度升高$\Delta t_1$,在实验二中温度升高$\Delta t_1'$,则$\Delta t_1'$
大于
(填“大于”“等于”或“小于”)2$\Delta t_1$,该实验说明电流产生的热量与电流大小不成
(填“成”或“不成”)正比。实验中,用电阻丝$R_2$加热煤油重复以上实验步骤,也可以得出相同的结论。答案
(1)
(2) 由电路图可知,两电阻丝串联在电路中,这是为了控制通电时间和电流相同;根据Q_吸=cm(t₂-t₁)可知,可以通过图中温度计示数的变化比较烧瓶中液体吸收热量的多少,进而比较电阻丝放出热量的多少。
(3) 根据公式Q_吸=cm(t₂-t₁),为了便于比较电流通过两根电阻丝产生热量的多少,a、b两瓶中要装入质量相等、初温相同的同种液体;因为煤油比水的比热容小,相同质量的煤油和水吸收相同的热量,煤油温度升高得多,所以用煤油做实验效果更明显,便于观察。
(4) 闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电路中的电流变成实验一中电流的2倍,且控制通电时间与实验一相同,由Q=I²Rt可知,实验二中电阻丝R₁产生的热量是实验一中电阻丝R₁产生热量的4倍;由Δt₁=t₂-t₁=Q_吸/cm可知,用电阻丝R₁加热的煤油,温度升高量Δt₁' 大于2Δt₁,该实验说明电流产生的热量与电流不成正比。
解析
【分析】
本实验探究电流产生的热量与电阻、电流的关系，运用控制变量法和转换法。实验一探究热量与电阻的关系，需控制电流和通电时间相同，因此将R₁、R₂串联（串联电路电流处处相等），通过温度计示数变化判断热量多少；实验二探究热量与电流的关系，需控制电阻和通电时间相同，通过滑动变阻器调节电流大小。解题时结合串联电路特点、焦耳定律Q=I²Rt、热量公式Q吸=cmΔt分析各问题。
【解析】
(1) 实物连接：按照图1的串联电路，将电流表的正接线柱与R₁的一端连接，R₂的另一端与滑动变阻器的右上接线柱连接，使电路依次为电源→开关S→滑动变阻器R→R₂→R₁→电流表→电源，形成完整串联回路（对应参考答案的连接图）。
(2) 图1中R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，因此连接电路是为了控制通电时间和电流相同；实验中电阻丝放出的热量被液体吸收，根据Q吸=cmΔt，液体温度变化反映热量多少，故通过温度计示数的变化判断电阻丝放出热量的多少。
(3) 根据Q吸=cmΔt，要比较电流通过两根电阻丝产生热量的多少，需保证a、b两瓶中装入质量相等、初温相同的同种液体；煤油的比热容小于水的比热容，相同质量的煤油和水吸收相同热量时，煤油温度升高更明显，实验效果更易观察，因此选用煤油。
(4) 根据焦耳定律Q=I²Rt，当电流变为原来的2倍，电阻R₁和通电时间t不变时，产生的热量变为原来的4倍；由Δt=Q/(cm)可知，温度升高量Δt₁'=4Δt₁，因此Δt₁'大于2Δt₁；若电流产生的热量与电流成正比，电流变为2倍时热量应为2倍，实际为4倍，说明电流产生的热量与电流大小不成正比。
【答案】
(1)
(2) 电流；温度计示数的变化
(3) 质量；小于
(4) 大于；不成
【知识点】
焦耳定律，电流的热效应，比热容
【点评】
本题是探究电流产生热量的经典实验，综合考查控制变量法、转换法的应用，以及焦耳定律、热量公式的理解，是初中电学的重点实验题，需掌握实验设计思路和原理。
【难度系数】
0.6
本实验探究电流产生的热量与电阻、电流的关系，运用控制变量法和转换法。实验一探究热量与电阻的关系，需控制电流和通电时间相同，因此将R₁、R₂串联（串联电路电流处处相等），通过温度计示数变化判断热量多少；实验二探究热量与电流的关系，需控制电阻和通电时间相同，通过滑动变阻器调节电流大小。解题时结合串联电路特点、焦耳定律Q=I²Rt、热量公式Q吸=cmΔt分析各问题。
【解析】
(1) 实物连接：按照图1的串联电路，将电流表的正接线柱与R₁的一端连接，R₂的另一端与滑动变阻器的右上接线柱连接，使电路依次为电源→开关S→滑动变阻器R→R₂→R₁→电流表→电源，形成完整串联回路（对应参考答案的连接图）。
(2) 图1中R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，因此连接电路是为了控制通电时间和电流相同；实验中电阻丝放出的热量被液体吸收，根据Q吸=cmΔt，液体温度变化反映热量多少，故通过温度计示数的变化判断电阻丝放出热量的多少。
(3) 根据Q吸=cmΔt，要比较电流通过两根电阻丝产生热量的多少，需保证a、b两瓶中装入质量相等、初温相同的同种液体；煤油的比热容小于水的比热容，相同质量的煤油和水吸收相同热量时，煤油温度升高更明显，实验效果更易观察，因此选用煤油。
(4) 根据焦耳定律Q=I²Rt，当电流变为原来的2倍，电阻R₁和通电时间t不变时，产生的热量变为原来的4倍；由Δt=Q/(cm)可知，温度升高量Δt₁'=4Δt₁，因此Δt₁'大于2Δt₁；若电流产生的热量与电流成正比，电流变为2倍时热量应为2倍，实际为4倍，说明电流产生的热量与电流大小不成正比。
【答案】
(1)
(2) 电流；温度计示数的变化
(3) 质量；小于
(4) 大于；不成
【知识点】
焦耳定律，电流的热效应，比热容
【点评】
本题是探究电流产生热量的经典实验，综合考查控制变量法、转换法的应用，以及焦耳定律、热量公式的理解，是初中电学的重点实验题，需掌握实验设计思路和原理。
【难度系数】
0.6
