四、增长率问题
4.某地区2024年进出口总额为520亿元，2025年进出口总额比2024年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.（注：进出口总额＝进口额＋出口额）
（1）设2024年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

（2）已知2025年进出口总额比2024年增加了140亿元，求2025年进口额和出口额分别是多少亿元？

4. (1) 1.25x 1.3y $1.25x+1.3y$
(2) 由题意,得$\begin{cases} x+y=520,\\ 1.25x+1.3y=520+140, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=320,\\ y=200. \end{cases}$
故$1.25×320=400$(亿元),
$1.3×200=260$(亿元).
答:2025年进口额为400亿元,出口额为260亿元.

五、分段计费问题
5. 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 12 m³时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 12 m³时，超过部分按二级单价收费。已知李阿姨家5月份用水量为10 m³，缴纳水费32元。7月份因孩子放假在家，用水量为14 m³，缴纳水费51.4元。
(1)该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？
(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

5. 解:(1)设该市一级水费的单价为$x$元/$m^3$,二级水费的单价为$y$元/$m^3$.
由题意,得$\begin{cases} 10x=32,\\ 12x+(14-12)y=51.4, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=3.2,\\ y=6.5. \end{cases}$
答:该市一级水费的单价为3.2元/$m^3$,二级水费的单价为6.5元/$m^3$.
(2) 因为$3.2×12=38.4$(元),$38.4＜64.4$,
所以用水量超过$12\ m^3$.
设用水量为$a\ m^3$.
由题意,得$38.4+6.5(a-12)=64.4$,
解得$a=16$.
答:当某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为$16\ m^3$.

六、方案设计问题
6. (2025无锡模拟)张老师在某文体店购买若干次商品A,B，其中第一、二次购买时，均按标价购买，两次购买商品A,B的数量和费用如下表所示.

(1)求商品A,B每件的标价；
(2)若张老师第三次购物时，商品A,B同时打六折出售，这次购买(A,B两种商品都购买)的总费用为480元，请问张老师有哪几种购买方案？

6. 解:(1)设商品A每件的标价为x元,商品B每件的标价为y元.
由题意,得$\begin{cases} 5x+3y=370,\\ 4x+6y=440, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=50,\\ y=40. \end{cases}$
答:商品A每件的标价为50元,商品B每件的标价为40元.
(2)设购买商品A m件,商品B n件.
由题意,得$50×0.6m+40×0.6n=480$,
整理,得$m=16-\frac{4}{5}n$,因为m,n为正整数,
所以$\begin{cases} m=12,\\ n=5 \end{cases}$或$\begin{cases} m=8,\\ n=10 \end{cases}$或$\begin{cases} m=4,\\ n=15, \end{cases}$
即有三种购买方案:①购买商品A 12件,商品B 5件;②购买商品A 8件,商品B 10件;③购买商品A 4件,商品B 15件.