登录
1. (1) 先在下图中涂色表示$\frac{5}{6}$，想一想，$\frac{5}{6}$中有()个$\frac{1}{6}$，有()个$\frac{5}{12}$，再计算。
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{6} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{6} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
答案
1. (1) 涂色见
，5 2 6 5 $\frac{12}{5}$ 2(2) $\frac{4}{7}$是$\frac{6}{7}$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，$(\quad)$米的$\frac{3}{2}$是$\frac{9}{5}$米。
答案
(2) $\frac{2}{3}$ $\frac{6}{5}$
（3）在○里填“＞”或“＜”。
$36÷\frac{9}{10} ◯ 36$
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{2} ◯ \frac{8}{9}$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3} ◯ 1$
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4} ◯ \frac{5}{8}×\frac{3}{4}$
$36÷\frac{9}{10} ◯ 36$
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{2} ◯ \frac{8}{9}$
$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3} ◯ 1$
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4} ◯ \frac{5}{8}×\frac{3}{4}$
答案
(3) ＞ ＜ ＜ ＞
(4) 楠楠到茶园采茶，$\frac{3}{4}$小时采了$\frac{9}{5}$千克茶叶。照这样计算，每小时采(
$\frac{12}{5}$
)千克茶叶，采1千克茶叶要($\frac{5}{12}$
)小时。答案
(4) $\frac{12}{5}$ $\frac{5}{12}$
2. $\frac{11}{26} ÷ \frac{5}{13} =$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{10}{9} =$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{20}{27} =$
$\frac{21}{25} ÷ \frac{7}{10} =$
$\frac{3}{7} ÷ \frac{9}{14} =$
$\frac{7}{39} ÷ \frac{49}{13} =$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{10}{9} =$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{20}{27} =$
$\frac{21}{25} ÷ \frac{7}{10} =$
$\frac{3}{7} ÷ \frac{9}{14} =$
$\frac{7}{39} ÷ \frac{49}{13} =$
答案
$\frac{11}{10}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{21}$
3.谁的速度快？
答案
$\frac{1}{2}÷\frac{1}{4}=2$(千米/分) $\frac{4}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{4}{3}$(千米/分) $2＞\frac{4}{3}$ 燕子的速度快。
4. 若$a※b=(a+b)÷(a-b)$，则当$a=\dfrac{5}{12}$，$b=\dfrac{3}{8}$时，$a※b$的结果是(
19
)。答案
4. 19
5. (2025·连云港东海县期中)一瓶$\frac{5}{4}$升的饮料，如果倒入甲种型号的杯子，可以倒$\frac{16}{3}$杯；如果倒入乙种型号的杯子，可以倒$\frac{27}{5}$杯。哪个杯子容积大一些？
答案
甲杯: $\frac{5}{4}÷\frac{16}{3}=\frac{15}{64}$(升) 乙杯: $\frac{5}{4}÷\frac{27}{5}=\frac{25}{108}$(升) $\frac{15}{64}÷\frac{25}{108}=\frac{81}{80}$ $\frac{81}{80}＞1$,所以$\frac{15}{64}＞\frac{25}{108}$,甲种型号的杯子容积大一些。
6. 平行四边形的相邻两边长度分别是$\frac{4}{7}$分米、$\frac{3}{4}$分米，其中一条边上的高是$\frac{4}{9}$分米。另一条边上的高是（
$\frac{64}{189}$
）分米或（$\frac{7}{12}$
）分米。答案
6. $\frac{64}{189}$ $\frac{7}{12}$
7. 新素养 推理意识 《九章算术》中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用散分法计算的。
$\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{12} = \frac{5 × 12}{6 × 12} ÷ \frac{6 × 7}{6 × 12} = (5 × 12) ÷ (6 × 7) = \frac{5 × 12}{6 × 7}$
根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。
$\frac{b}{a} ÷ \frac{d}{x} =$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{12} = \frac{5 × 12}{6 × 12} ÷ \frac{6 × 7}{6 × 12} = (5 × 12) ÷ (6 × 7) = \frac{5 × 12}{6 × 7}$
根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。
$\frac{b}{a} ÷ \frac{d}{x} =$
$\frac{bx}{ax} ÷ \frac{ad}{ax}$
$=$ $(bx)÷(ad)$
$=$ $\frac{bx}{ad}$
答案
7. $\frac{bx}{ax} ÷ \frac{ad}{ax}$ $(bx)÷(ad)$ $\frac{bx}{ad}$
