登录
3. 下列四个几何体中,属于圆柱的是（
）
）答案
D
解析
【分析】
要选出属于圆柱的几何体，首先要明确圆柱的典型特征：圆柱有2个互相平行、大小完全相等的圆形底面，侧面是光滑的曲面。解题时只需逐个分析每个选项对应的几何体，对比圆柱特征排除不符合的选项即可。
【解析】
我们依次判断各选项：
A选项：几何体为长方体（四棱柱），属于棱柱，所有面都是平面，没有圆形底面，不符合圆柱特征，排除；
B选项：几何体为球，整体是曲面，不存在底面，不符合圆柱特征，排除；
C选项：几何体为圆锥，只有1个圆形底面，另一端为顶点，不符合圆柱有2个底面的特征，排除；
D选项：是横放的圆柱，有2个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面是曲面，完全符合圆柱的特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
1. 圆柱的特征
2. 常见立体图形识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对不同立体图形特征的区分，熟练掌握各类立体图形的特点就可以快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
要选出属于圆柱的几何体，首先要明确圆柱的典型特征：圆柱有2个互相平行、大小完全相等的圆形底面，侧面是光滑的曲面。解题时只需逐个分析每个选项对应的几何体，对比圆柱特征排除不符合的选项即可。
【解析】
我们依次判断各选项：
A选项：几何体为长方体（四棱柱），属于棱柱，所有面都是平面，没有圆形底面，不符合圆柱特征，排除；
B选项：几何体为球，整体是曲面，不存在底面，不符合圆柱特征，排除；
C选项：几何体为圆锥，只有1个圆形底面，另一端为顶点，不符合圆柱有2个底面的特征，排除；
D选项：是横放的圆柱，有2个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面是曲面，完全符合圆柱的特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
1. 圆柱的特征
2. 常见立体图形识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对不同立体图形特征的区分，熟练掌握各类立体图形的特点就可以快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
4. 下列几何体中,属于棱柱的是 () 
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确棱柱的核心特征：有两个互相平行的底面，侧面均为四边形，且相邻两个侧面的公共边互相平行，属于多面体。接下来只需逐一判断每个选项的几何体是否符合上述特征，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
选项A：该几何体是圆锥，属于锥体，仅1个底面，侧面是曲面，不符合棱柱特征，排除；
选项B：该几何体是圆柱，侧面是曲面，不属于多面体，不符合棱柱特征，排除；
选项C：该几何体是四棱锥，属于锥体，仅1个底面，侧面为三角形，不符合棱柱特征，排除；
选项D：该几何体是正方体，属于四棱柱，有两个互相平行的正方形底面，侧面都是四边形，相邻侧面的公共边互相平行，符合棱柱特征。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
棱柱的特征；立体图形识别
【点评】
本题是基础题，主要考察常见立体图形的分类与识别，牢记各类立体图形的典型特征就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确棱柱的核心特征：有两个互相平行的底面，侧面均为四边形，且相邻两个侧面的公共边互相平行，属于多面体。接下来只需逐一判断每个选项的几何体是否符合上述特征，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
选项A：该几何体是圆锥，属于锥体，仅1个底面，侧面是曲面，不符合棱柱特征，排除；
选项B：该几何体是圆柱，侧面是曲面，不属于多面体，不符合棱柱特征，排除；
选项C：该几何体是四棱锥，属于锥体，仅1个底面，侧面为三角形，不符合棱柱特征，排除；
选项D：该几何体是正方体，属于四棱柱，有两个互相平行的正方形底面，侧面都是四边形，相邻侧面的公共边互相平行，符合棱柱特征。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
棱柱的特征；立体图形识别
【点评】
本题是基础题，主要考察常见立体图形的分类与识别，牢记各类立体图形的典型特征就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9
5. 对于如图所示的几何体,下列说法正确的是 ()
A.几何体是三棱锥
B.几何体有6条侧棱
C.几何体的侧面是三角形
D.几何体的底面是三角形
A.几何体是三棱锥
B.几何体有6条侧棱
C.几何体的侧面是三角形
D.几何体的底面是三角形
答案
D
解析
【分析】
首先识别几何体类型：该几何体是三棱柱，解题时先回忆三棱柱、三棱锥的核心特征，再逐个分析选项：①先判断是否为三棱锥：三棱锥仅有1个底面，所有侧棱交于同一个顶点，和图中几何体特征不符，可排除A；②回忆三棱柱侧棱数量：侧棱是连接两个底面的平行棱，共3条，可判断B错误；③明确三棱柱侧面形状：侧面均为平行四边形，可判断C错误；④三棱柱的两个底面都是三角形，可确定D正确。
【解析】
首先判定该几何体为三棱柱，结合三棱柱的特征逐一分析选项：
A. 三棱锥只有1个三角形底面，所有侧棱交于同一个顶点，该几何体是三棱柱，不是三棱锥，故A错误；
B. 三棱柱的侧棱是连接上下两个底面的棱，共3条，故B错误；
C. 三棱柱的3个侧面都是平行四边形，不是三角形，故C错误；
D. 三棱柱的两个底面均为三角形，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 棱柱的特征
2. 棱锥的特征
3. 立体图形识别
【点评】
本题考查常见立体图形的结构特征，解题的关键是准确区分棱柱和棱锥的差异，牢记三棱柱的底面、侧棱、侧面的性质即可正确作答，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
首先识别几何体类型：该几何体是三棱柱，解题时先回忆三棱柱、三棱锥的核心特征，再逐个分析选项：①先判断是否为三棱锥：三棱锥仅有1个底面，所有侧棱交于同一个顶点，和图中几何体特征不符，可排除A；②回忆三棱柱侧棱数量：侧棱是连接两个底面的平行棱，共3条，可判断B错误；③明确三棱柱侧面形状：侧面均为平行四边形，可判断C错误；④三棱柱的两个底面都是三角形，可确定D正确。
【解析】
首先判定该几何体为三棱柱，结合三棱柱的特征逐一分析选项：
A. 三棱锥只有1个三角形底面，所有侧棱交于同一个顶点，该几何体是三棱柱，不是三棱锥，故A错误；
B. 三棱柱的侧棱是连接上下两个底面的棱，共3条，故B错误；
C. 三棱柱的3个侧面都是平行四边形，不是三角形，故C错误；
D. 三棱柱的两个底面均为三角形，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 棱柱的特征
2. 棱锥的特征
3. 立体图形识别
【点评】
本题考查常见立体图形的结构特征，解题的关键是准确区分棱柱和棱锥的差异，牢记三棱柱的底面、侧棱、侧面的性质即可正确作答，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
6. 一个棱柱有7个面,这是一个 （）
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确棱柱的面的组成规律：棱柱包含上下2个完全相同的底面，其余为侧面，且n棱柱的侧面数量和底面的边数相等，总面数为(n+2)个。已知总面数求棱柱类型时，先用总面数减去2个底面的数量，得到侧面数，侧面数是几就是几棱柱。
【解析】
根据棱柱的特征，n棱柱的总面数 = 2个底面 + n个侧面，即总面数 = n + 2。
已知该棱柱有7个面，代入公式可得：
$n + 2 = 7$
解得$n = 7 - 2 = 5$
因此该棱柱是五棱柱，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
棱柱的面数规律；立体图形的识别
【点评】
本题考查棱柱的基本特征，属于基础概念考查题，牢记n棱柱的面数、棱数、顶点数的对应规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确棱柱的面的组成规律：棱柱包含上下2个完全相同的底面，其余为侧面，且n棱柱的侧面数量和底面的边数相等，总面数为(n+2)个。已知总面数求棱柱类型时，先用总面数减去2个底面的数量，得到侧面数，侧面数是几就是几棱柱。
【解析】
根据棱柱的特征，n棱柱的总面数 = 2个底面 + n个侧面，即总面数 = n + 2。
已知该棱柱有7个面，代入公式可得：
$n + 2 = 7$
解得$n = 7 - 2 = 5$
因此该棱柱是五棱柱，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
棱柱的面数规律；立体图形的识别
【点评】
本题考查棱柱的基本特征，属于基础概念考查题，牢记n棱柱的面数、棱数、顶点数的对应规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7. 一个六棱柱如图所示,它的底面边长都是4 cm,侧棱长为3 cm,则这个六棱柱有个侧面,它的侧面形状是,所有侧面的面积之和是。
答案
解：
六棱柱的侧面数量与底面边数相等，共有6个侧面；
该直六棱柱的侧面形状是长方形；
单个侧面的面积为 $4× 3 = 12\ \mathrm{cm}^2$，
所有侧面的面积之和为 $6× 12 = 72\ \mathrm{cm}^2$。
答案依次为：6；长方形；$72\ \mathrm{cm}^2$
六棱柱的侧面数量与底面边数相等，共有6个侧面；
该直六棱柱的侧面形状是长方形；
单个侧面的面积为 $4× 3 = 12\ \mathrm{cm}^2$，
所有侧面的面积之和为 $6× 12 = 72\ \mathrm{cm}^2$。
答案依次为：6；长方形；$72\ \mathrm{cm}^2$
解析
【分析】
解决这道题可以按照以下思路思考：第一步，回忆棱柱的基本性质，n棱柱的侧面数量和底面的边数相等，六棱柱的底面是六边形，即可得出侧面的个数；第二步，判断棱柱类型，图中为直棱柱（侧棱与底面垂直），直棱柱的所有侧面都是长方形；第三步，计算侧面积，先算出单个侧面长方形的面积，再乘侧面总个数，就能得到所有侧面的面积之和。
【解析】
首先，六棱柱的侧面数量与底面边数相等，底面是六边形，因此共有6个侧面；
其次，该直六棱柱的侧棱和底面垂直，因此侧面的形状是长方形；
接下来计算侧面积：单个侧面是长为4cm、宽为3cm的长方形，单个侧面的面积为 $4× 3=12\ \mathrm{cm}^2$，所有侧面的面积之和为 $6×12=72\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
6；长方形；$72\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
棱柱的结构特征；长方形面积计算；棱柱侧面积计算
【点评】
本题属于立体图形基础考查题，核心是对棱柱基本性质的理解，结合简单的面积计算即可作答，能够巩固学生对空间图形的基础认知。
【难度系数】
0.9
解决这道题可以按照以下思路思考：第一步，回忆棱柱的基本性质，n棱柱的侧面数量和底面的边数相等，六棱柱的底面是六边形，即可得出侧面的个数；第二步，判断棱柱类型，图中为直棱柱（侧棱与底面垂直），直棱柱的所有侧面都是长方形；第三步，计算侧面积，先算出单个侧面长方形的面积，再乘侧面总个数，就能得到所有侧面的面积之和。
【解析】
首先，六棱柱的侧面数量与底面边数相等，底面是六边形，因此共有6个侧面；
其次，该直六棱柱的侧棱和底面垂直，因此侧面的形状是长方形；
接下来计算侧面积：单个侧面是长为4cm、宽为3cm的长方形，单个侧面的面积为 $4× 3=12\ \mathrm{cm}^2$，所有侧面的面积之和为 $6×12=72\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
6；长方形；$72\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
棱柱的结构特征；长方形面积计算；棱柱侧面积计算
【点评】
本题属于立体图形基础考查题，核心是对棱柱基本性质的理解，结合简单的面积计算即可作答，能够巩固学生对空间图形的基础认知。
【难度系数】
0.9
8. 观察下图所示的八个几何体。
(1)依次写出这八个几何体的名称:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧。
(2)若几何体按柱体、锥体、球体分类,则柱体有,锥体有,球体有。(填序号)
(1)依次写出这八个几何体的名称:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧。
(2)若几何体按柱体、锥体、球体分类,则柱体有,锥体有,球体有。(填序号)
答案
解：
(1) ①圆柱，②圆锥，③长方体，④正方体，⑤四棱锥，⑥五棱柱，⑦球，⑧三棱柱。
(2) 柱体有①③④⑥⑧，锥体有②⑤，球体有⑦。
(1) ①圆柱，②圆锥，③长方体，④正方体，⑤四棱锥，⑥五棱柱，⑦球，⑧三棱柱。
(2) 柱体有①③④⑥⑧，锥体有②⑤，球体有⑦。
解析
【分析】
解决本题先从常见立体图形的特征入手：首先逐个判断每个几何体的名称，再根据柱体、锥体、球体的分类标准对号入座。
1. 解答第一问时，结合每个几何体的外观特征逐一匹配名称即可；
2. 解答第二问时，先明确三类几何体的定义：柱体包含棱柱和圆柱，有两个完全相同且互相平行的底面；锥体包含圆锥和棱锥，只有1个底面和1个公共顶点；球体是完全由曲面围成的几何体，再按定义筛选对应序号即可。
【解析】
(1) 根据各立体图形的特征判断：
①上下底面是等大的圆，侧面为曲面，是圆柱；
②底面是圆，有1个顶点，侧面为曲面，是圆锥；
③6个面均为长方形，是长方体；
④6个面均为正方形，是正方体；
⑤底面为四边形，侧面是4个共顶点的三角形，是四棱锥；
⑥上下底面为五边形，侧面是5个长方形，是五棱柱；
⑦全部由曲面围成，是球；
⑧上下底面为三角形，侧面是3个长方形，是三棱柱。
(2) 按柱体、锥体、球体的定义分类：
柱体包含棱柱和圆柱，对应序号为①③④⑥⑧；
锥体包含圆锥和棱锥，对应序号为②⑤；
球体只有⑦。
【答案】
(1) ①圆柱，②圆锥，③长方体，④正方体，⑤四棱锥，⑥五棱柱，⑦球，⑧三棱柱
(2) ①③④⑥⑧；②⑤；⑦
【知识点】
立体图形识别；立体图形分类；柱锥球特征
【点评】
本题是立体图形的基础题，核心考察对常见立体图形特征的掌握程度，熟练掌握各类立体图形的特点是快速解题的关键，也是后续学习立体几何知识的基础。
【难度系数】
0.9
解决本题先从常见立体图形的特征入手：首先逐个判断每个几何体的名称，再根据柱体、锥体、球体的分类标准对号入座。
1. 解答第一问时，结合每个几何体的外观特征逐一匹配名称即可；
2. 解答第二问时，先明确三类几何体的定义：柱体包含棱柱和圆柱，有两个完全相同且互相平行的底面；锥体包含圆锥和棱锥，只有1个底面和1个公共顶点；球体是完全由曲面围成的几何体，再按定义筛选对应序号即可。
【解析】
(1) 根据各立体图形的特征判断：
①上下底面是等大的圆，侧面为曲面，是圆柱；
②底面是圆，有1个顶点，侧面为曲面，是圆锥；
③6个面均为长方形，是长方体；
④6个面均为正方形，是正方体；
⑤底面为四边形，侧面是4个共顶点的三角形，是四棱锥；
⑥上下底面为五边形，侧面是5个长方形，是五棱柱；
⑦全部由曲面围成，是球；
⑧上下底面为三角形，侧面是3个长方形，是三棱柱。
(2) 按柱体、锥体、球体的定义分类：
柱体包含棱柱和圆柱，对应序号为①③④⑥⑧；
锥体包含圆锥和棱锥，对应序号为②⑤；
球体只有⑦。
【答案】
(1) ①圆柱，②圆锥，③长方体，④正方体，⑤四棱锥，⑥五棱柱，⑦球，⑧三棱柱
(2) ①③④⑥⑧；②⑤；⑦
【知识点】
立体图形识别；立体图形分类；柱锥球特征
【点评】
本题是立体图形的基础题，核心考察对常见立体图形特征的掌握程度，熟练掌握各类立体图形的特点是快速解题的关键，也是后续学习立体几何知识的基础。
【难度系数】
0.9
