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1. 2026年4月6日，小明在规划乘坐高铁从贵阳到兴义的旅行方案时，查询到的车次信息如图所示.若他希望乘坐高铁的时间最短，则应选择的车次是（
A.G5349
B.G5757
C.G8761
D.G5383
C
）A.G5349
B.G5757
C.G8761
D.G5383
答案
1.C
解析
【分析】要选出乘坐高铁时间最短的车次，需先计算每个选项对应的高铁行驶时长，再比较时长大小，时长最短的即为答案。计算时长时，用到达时间减去出发时间即可得到每个车次的行驶时间，再对这些时间进行比较。
【解析】分别计算各车次的行驶时间：
1. G5349：出发时间08:22，到达时间10:23，行驶时长为10时23分 - 8时22分 = 2小时1分钟；
2. G5757：出发时间9:29，到达时间11:31，行驶时长为11时31分 - 9时29分 = 2小时2分钟；
3. G8761：出发时间10:03，到达时间11:59，行驶时长为11时59分 - 10时03分 = 1小时56分钟；
4. G5383：出发时间10:15，到达时间12:24，行驶时长为12时24分 - 10时15分 = 2小时9分钟；
比较各时长：1小时56分钟 ＜ 2小时1分钟 ＜ 2小时2分钟 ＜ 2小时9分钟，因此行驶时间最短的是G8761。
【答案】C
【知识点】时间间隔计算、时刻的认识
【点评】本题考查时间间隔的计算，核心是掌握“行驶时长=到达时间-出发时间”的计算方法，通过比较各车次的时长即可得出答案，属于基础的时间计算应用题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】分别计算各车次的行驶时间：
1. G5349：出发时间08:22，到达时间10:23，行驶时长为10时23分 - 8时22分 = 2小时1分钟；
2. G5757：出发时间9:29，到达时间11:31，行驶时长为11时31分 - 9时29分 = 2小时2分钟；
3. G8761：出发时间10:03，到达时间11:59，行驶时长为11时59分 - 10时03分 = 1小时56分钟；
4. G5383：出发时间10:15，到达时间12:24，行驶时长为12时24分 - 10时15分 = 2小时9分钟；
比较各时长：1小时56分钟 ＜ 2小时1分钟 ＜ 2小时2分钟 ＜ 2小时9分钟，因此行驶时间最短的是G8761。
【答案】C
【知识点】时间间隔计算、时刻的认识
【点评】本题考查时间间隔的计算，核心是掌握“行驶时长=到达时间-出发时间”的计算方法，通过比较各车次的时长即可得出答案，属于基础的时间计算应用题，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 2026年4月的G316次高铁列车的时刻表(部分)如下所示.
(1)列车从长沙南行驶到武汉需要多少分钟？
(2)求列车从长沙南到郑州东的平均速度.(结果保留整数)
(1)列车从长沙南行驶到武汉需要多少分钟？
(2)求列车从长沙南到郑州东的平均速度.(结果保留整数)
答案
(1)由题表知,从 9:15 到 10:30 经过了1 h 15 min. 1 h 15 min=75 min.
∴列车从长沙南行驶到武汉需要 75 min.
(2)由题表知,1 110-212=898(km),
从 9:15 到 12:14 经过了 2 h 59 min,即$\frac{179}{60}$ h.
∴$\frac{898}{\frac{179}{60}}\approx301$(km/h).
故列车从长沙南到郑州东的平均速度约为301 km/h.
∴列车从长沙南行驶到武汉需要 75 min.
(2)由题表知,1 110-212=898(km),
从 9:15 到 12:14 经过了 2 h 59 min,即$\frac{179}{60}$ h.
∴$\frac{898}{\frac{179}{60}}\approx301$(km/h).
故列车从长沙南到郑州东的平均速度约为301 km/h.
解析
【分析】要解决这两个问题，需明确：（1）列车从长沙南到武汉的行驶时间，等于武汉的到达时间减去长沙南的发车时间，计算时要注意小时与分钟的单位换算；（2）平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$，总路程是郑州东与长沙南的里程差，总时间是长沙南发车时间到郑州东到达时间的差，需将时间换算为小时后代入公式，结果保留整数。
【解析】
（1）列车从长沙南的发车时间为09:15，到达武汉的时间为10:30，行驶时间为：
$10时30分 - 9时15分 = 1小时15分钟$
因为$1小时=60分钟$，所以$1小时15分钟=60+15=75分钟$。
（2）长沙南到郑州东的总路程：
$s = 1110km - 212km = 898km$
长沙南发车时间09:15，郑州东到达时间12:14，总时间：
$t = 12时14分 - 9时15分 = 2小时59分钟$
将总时间换算为小时：$2小时59分钟 = 2 + \frac{59}{60} = \frac{179}{60}h$
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入得：
$v = \frac{898}{\frac{179}{60}} \approx 301km/h$
【答案】（1）75分钟；（2）约301 km/h
【知识点】时间计算、平均速度、路程速度计算
【点评】本题结合高铁时刻表考查基础的时间计算和平均速度应用，关键是准确提取表格中的时间、里程数据，正确进行单位换算和公式应用，属于易得分的基础题，计算时需细心避免出错。
【难度系数】0.6
【解析】
（1）列车从长沙南的发车时间为09:15，到达武汉的时间为10:30，行驶时间为：
$10时30分 - 9时15分 = 1小时15分钟$
因为$1小时=60分钟$，所以$1小时15分钟=60+15=75分钟$。
（2）长沙南到郑州东的总路程：
$s = 1110km - 212km = 898km$
长沙南发车时间09:15，郑州东到达时间12:14，总时间：
$t = 12时14分 - 9时15分 = 2小时59分钟$
将总时间换算为小时：$2小时59分钟 = 2 + \frac{59}{60} = \frac{179}{60}h$
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入得：
$v = \frac{898}{\frac{179}{60}} \approx 301km/h$
【答案】（1）75分钟；（2）约301 km/h
【知识点】时间计算、平均速度、路程速度计算
【点评】本题结合高铁时刻表考查基础的时间计算和平均速度应用，关键是准确提取表格中的时间、里程数据，正确进行单位换算和公式应用，属于易得分的基础题，计算时需细心避免出错。
【难度系数】0.6
3. 阅读材料,解答问题.
材料:在匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间的初速度与末速度的和的一半,即$\bar{v}=\frac{v_0 + v}{2}$($v_0$是这段时间的初速度,$v$是这段时间的末速度).
问题:假设高铁相邻两站之间的路程为$s$ km,列车在这段路程的运行总时间为$t$ h,前$t_1$ h列车从速度0开始匀加速,最后$t_2$ h列车匀减速至0,中间阶段以280 km/h做匀速运动,求这时相邻两站之间的路程$s$关于时间$t,t_1,t_2$的代数表达式.
材料:在匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间的初速度与末速度的和的一半,即$\bar{v}=\frac{v_0 + v}{2}$($v_0$是这段时间的初速度,$v$是这段时间的末速度).
问题:假设高铁相邻两站之间的路程为$s$ km,列车在这段路程的运行总时间为$t$ h,前$t_1$ h列车从速度0开始匀加速,最后$t_2$ h列车匀减速至0,中间阶段以280 km/h做匀速运动,求这时相邻两站之间的路程$s$关于时间$t,t_1,t_2$的代数表达式.
答案
根据题意,得 $s=\frac{0+280}{2}t_1+280(t-t_1-t_2)+\frac{280+0}{2}t_2$.整理,得 $s=280t-140t_1-140t_2$.
∴$s$ 关于 $t,t_1,t_2$ 的代数表达式为 $s=280t-140t_1-140t_2$.
∴$s$ 关于 $t,t_1,t_2$ 的代数表达式为 $s=280t-140t_1-140t_2$.
解析
【分析】
要计算相邻两站间的路程s，需将列车的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，分别计算每个阶段的路程后求和。匀加速和匀减速阶段是匀变速直线运动，可利用题目给出的平均速度公式计算路程；匀速阶段路程直接用速度乘对应时间，再结合总时间t确定各阶段的时间，最后整理得到s的表达式。
【解析】
将列车的运动分为三个阶段：
1. 匀加速阶段：初速度$v_0=0$，末速度$v=280\ \mathrm{km/h}$，时间为$t_1\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式，该阶段路程$s_1=\frac{0+280}{2}· t_1=140t_1$；
2. 匀速阶段：速度为$280\ \mathrm{km/h}$，时间为总时间减去匀加速和匀减速的时间，即$(t-t_1-t_2)\ \mathrm{h}$，该阶段路程$s_2=280(t-t_1-t_2)$；
3. 匀减速阶段：初速度$v_0=280\ \mathrm{km/h}$，末速度$v=0$，时间为$t_2\ \mathrm{h}$，该阶段路程$s_3=\frac{280+0}{2}· t_2=140t_2$；
总路程$s=s_1+s_2+s_3$，代入各阶段路程：
$s=140t_1 +280(t-t_1-t_2)+140t_2$
展开并整理：
$s=140t_1+280t-280t_1-280t_2+140t_2$
合并同类项得：$s=280t-140t_1-140t_2$
【答案】
$s=280t-140t_1-140t_2$
【知识点】
匀变速直线运动平均速度公式，代数式化简，分段运动路程计算
【点评】
本题是分段运动的路程计算问题，核心是利用匀变速直线运动的平均速度公式计算变速阶段的路程，匀速阶段直接用速度与时间的乘积计算，关键在于正确划分运动阶段并确定各阶段的时间，整体难度适中，考查基础公式的应用。
【难度系数】
0.5
要计算相邻两站间的路程s，需将列车的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，分别计算每个阶段的路程后求和。匀加速和匀减速阶段是匀变速直线运动，可利用题目给出的平均速度公式计算路程；匀速阶段路程直接用速度乘对应时间，再结合总时间t确定各阶段的时间，最后整理得到s的表达式。
【解析】
将列车的运动分为三个阶段：
1. 匀加速阶段：初速度$v_0=0$，末速度$v=280\ \mathrm{km/h}$，时间为$t_1\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式，该阶段路程$s_1=\frac{0+280}{2}· t_1=140t_1$；
2. 匀速阶段：速度为$280\ \mathrm{km/h}$，时间为总时间减去匀加速和匀减速的时间，即$(t-t_1-t_2)\ \mathrm{h}$，该阶段路程$s_2=280(t-t_1-t_2)$；
3. 匀减速阶段：初速度$v_0=280\ \mathrm{km/h}$，末速度$v=0$，时间为$t_2\ \mathrm{h}$，该阶段路程$s_3=\frac{280+0}{2}· t_2=140t_2$；
总路程$s=s_1+s_2+s_3$，代入各阶段路程：
$s=140t_1 +280(t-t_1-t_2)+140t_2$
展开并整理：
$s=140t_1+280t-280t_1-280t_2+140t_2$
合并同类项得：$s=280t-140t_1-140t_2$
【答案】
$s=280t-140t_1-140t_2$
【知识点】
匀变速直线运动平均速度公式，代数式化简，分段运动路程计算
【点评】
本题是分段运动的路程计算问题，核心是利用匀变速直线运动的平均速度公式计算变速阶段的路程，匀速阶段直接用速度与时间的乘积计算，关键在于正确划分运动阶段并确定各阶段的时间，整体难度适中，考查基础公式的应用。
【难度系数】
0.5
