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疑难点拨
下列关系式中,y是x的反比例函数的是 (
A.$y=\frac{1}{x-2}$
B.$y=\frac{2}{x^{2}}$
C.$3xy=1$
D.$y=\frac{x}{3}$
点拨 本题主要考查了反比例函数的定义,一般地,形如$y=\frac{k}{x}(k≠0)$,其中k是常数的函数叫作反比例函数,据此逐一判断即可.
下列关系式中,y是x的反比例函数的是 (
C
)A.$y=\frac{1}{x-2}$
B.$y=\frac{2}{x^{2}}$
C.$3xy=1$
D.$y=\frac{x}{3}$
点拨 本题主要考查了反比例函数的定义,一般地,形如$y=\frac{k}{x}(k≠0)$,其中k是常数的函数叫作反比例函数,据此逐一判断即可.
答案
【疑难点拨】C
1. 下列函数:①$y=x-2$;②$y=\frac{3}{x}$;③$y=x^{-1}$;④$y=\frac{2}{x+1}$;⑤$xy=11$;⑥$y=\frac{k}{x}$;⑦$y=\frac{5}{x^{2}}$;⑧$y=\frac{x}{2}$$+1$;⑨$\frac{y}{x}=1$.其中y是x的反比例函数的有 (
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
1. D
2. (2026山东青岛)下列选项中,所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的为 (
A.在斜边长为5的直角三角形中,两直角边长之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角度数与底角度数之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.在面积为$20\ \mathrm{cm^{2}}$的菱形中,一条对角线长$y(\mathrm{cm})$与另一条对角线长$x(\mathrm{cm})$之间的关系
D
)A.在斜边长为5的直角三角形中,两直角边长之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角度数与底角度数之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.在面积为$20\ \mathrm{cm^{2}}$的菱形中,一条对角线长$y(\mathrm{cm})$与另一条对角线长$x(\mathrm{cm})$之间的关系
答案
2. D
3. 在下列式子中,y是x的反比例函数的有哪些? 每一个反比例函数中,相应的k值是多少?
(1) $xy=-5$;
(2) $y=2-x$;
(3) $y=\frac{x}{3}$;
(4) $y=\frac{3}{-5x}$.
(1) $xy=-5$;
(2) $y=2-x$;
(3) $y=\frac{x}{3}$;
(4) $y=\frac{3}{-5x}$.
答案
3. (1) 是反比例函数,$k=-5$. (2) 不是反比例函数.
(3) 不是反比例函数. (4) 是反比例函数,$k=-\frac{3}{5}$.
(3) 不是反比例函数. (4) 是反比例函数,$k=-\frac{3}{5}$.
4. 反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象一定经过的点是 (
A.$(2,4)$
B.$(-1,6)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$
D
)A.$(2,4)$
B.$(-1,6)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$
答案
4. D
