如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为滑动变阻器。闭合开关S后,将$R_2$的滑片自a端向b端逐渐移动,下列说法正确的是
()

A.电压表$V_1$示数变大,电压表$V_2$示数变大,电流表A示数变小
B.电压表$V_1$与电流表A示数的比值变大
C.电压表$V_2$与电流表A示数的比值变小
D.电压表$V_1$与电流表A的示数变化量的比值变大
E.电压表$V_2$与电流表A的示数变化量的比值不变

E

【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表$\mathrm{A}$测量串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_2$测定值电阻$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_1$测量电源总电压（或$R_1$两端电压，不影响核心推导）。当滑片$P$从$a$端向$b$端移动时，滑动变阻器$R_2$接入电路的电阻变小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流$I$变大。接下来分析各选项，重点关注电压变化量与电流变化量的关系：对于定值电阻$R_1$，其两端电压$U_2=IR_1$，当电流变化$\Delta I$时，电压变化$\Delta U_2=\Delta I · R_1$，因此$\frac{\Delta U_2}{\Delta I}=R_1$，$R_1$为定值，该比值不变。
【解析】
1. 电路分析：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_1$测电源电压。
2. 滑片移动的影响：滑片向$b$端移动，$R_2$接入电阻减小，总电阻减小，电流$I$增大。
3. 选项逐一判断：
A选项：$\mathrm{V}_1$测电源电压，示数不变，电流$I$变大，A错误；
B选项：$\mathrm{V}_1$与电流比值为电源电压除以电流，电流变大，比值变小，B错误；
C选项：$\mathrm{V}_2$与电流比值为$R_1$（定值），比值不变，C错误；
D选项：$\mathrm{V}_1$为电源电压，变化量为0，比值无意义，D错误；
E选项：$\mathrm{V}_2$的变化量$\Delta U_2=\Delta I · R_1$，故$\frac{\Delta U_2}{\Delta I}=R_1$，定值不变，E正确。
【答案】E
【知识点】欧姆定律、串联电路特点
【点评】本题为串联电路动态分析题，核心是明确电压表测量对象，利用欧姆定律推导电压变化量与电流变化量的关系，需注意定值电阻的电压变化与电流变化成正比，比值为定值电阻阻值。
【难度系数】0.5

导练过程
(1)判断电路中各元件的连接情况。
闭合开关S后，去掉电压表，将电流表看作导线，滑动变阻器$R_2$与定值电阻$R_1$的连接方式是联。
判断过程

闭合开关去掉电压表
将电流表看作导线
(2)判断各电表的测量对象。
①电流表测量的电流；
②电压表$\mathrm{V}_1$测量两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测量两端电压。
(3)滑动变阻器接入电路中的电阻变化情况及电路总电阻的变化情况。
滑片P由a端向b端移动→滑动变阻器$R_2$接入电路中的电阻$\xrightarrow{定值电阻R_1的阻值不变}$电路的总电阻。
(4)电路中电流表示数的变化情况。
电源电压$U$不变$\xrightarrow{根据欧姆定律I=\frac{U}{R}}$电路中的电流，即电流表示数。
(5)电路中两个电压表示数的变化情况。
①电路中的电流，定值电阻$R_1$的阻值不变$\xrightarrow{根据欧姆定律的变形式U=IR}$定值电阻$R_1$两端电压，即电压表$\mathrm{V}_1$示数。
②因电源电压$U$不变，定值电阻$R_1$两端电压，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器$R_2$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$示数。
(6)电表示数的比值。
①电压表$\mathrm{V}_1$与电流表$\mathrm{A}$的示数比值等于的阻值，比值（填“变大”“变小”或“不变”）。
②电压表$\mathrm{V}_2$与电流表$\mathrm{A}$的示数比值等于的阻值，比值（填“变大”“变小”或“不变”）。
(7)电表示数变化量的比值。
①电压表$\mathrm{V}_1$与电流表$\mathrm{A}$的示数变化量的比值等于的阻值，比值（填“变大”“变小”或“不变”）。
②电压表$\mathrm{V}_2$与电流表$\mathrm{A}$的示数变化量的比值等于的阻值，比值（填“变大”“变小”或“不变”）。

(1)串
(2)①串联电路中(或通过$R_2$与$R_1$) ②$R_1$ $R_2$
(3)变大 变大
(4)变小 变小
(5)①变小 变小 变小 ②变小 变大 变大
(6)①定值电阻$R_1$ 不变 ②滑动变阻器$R_2$接入电路 变大
(7)①定值电阻$R_1$ 不变 ②定值电阻$R_1$ 不变

滑片移动引起电表示数变化的分析
(1)串联典例
(2)并联典例

【分析】
要解决这道串联电路动态分析题，需按以下逻辑逐步推导：
1. 先判断电路连接：去掉电压表、电流表视为导线，梳理电流路径，确定R₁与R₂的连接方式；
2. 识别电表测量对象：根据电表并联/串联的位置，明确电流表、V₁、V₂分别测量的物理量；
3. 分析滑片移动对电阻的影响：滑片从a向b移动时，滑动变阻器接入电阻的变化，结合串联总电阻规律判断总电阻变化；
4. 推导电流变化：利用欧姆定律，结合总电压不变，判断电流表示数变化；
5. 推导电压变化：根据欧姆定律计算定值电阻R₁的电压，再结合串联电路总电压规律，判断滑动变阻器R₂的电压变化；
6. 分析电表示数比值：利用欧姆定律变形，明确各电表示数比值对应的电阻，结合电阻变化判断比值变化；
7. 分析电表示数变化量的比值：结合电压变化量与电流变化量的关系，推导比值对应的定值电阻，判断比值是否变化。
【解析】
(1) 去掉电压表，电流表视为导线，电流路径为：电源正极→开关→R₁→电流表→R₂→电源负极，因此R₁与R₂串联。
(2) ①电流表串联在串联电路中，测量串联电路的总电流（即通过R₁和R₂的电流）；②电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁两端的电压；电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂两端的电压。
(3) 滑片P由a端向b端移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度增加，因此接入电阻变大；串联电路总电阻等于各电阻之和，R₁不变、R₂变大，故电路总电阻变大。
(4) 电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电阻R总变大，因此电路电流变小，即电流表示数变小。
(5) ①电路电流变小，定值电阻R₁阻值不变，由U₁=IR₁可知，R₁两端电压变小，即电压表V₁示数变小；②串联电路总电压U=U₁+U₂，U不变，U₁变小，因此R₂两端电压U₂=U-U₁变大，即电压表V₂示数变大。
(6) ①电压表V₁与电流表A的示数比值为U₁/I=R₁，R₁是定值电阻，因此比值不变；②电压表V₂与电流表A的示数比值为U₂/I，等于滑动变阻器R₂接入电路的电阻，R₂接入电阻变大，因此比值变大。
(7) 设电流变化量为ΔI，R₁的电压变化量ΔU₁=ΔI·R₁，故ΔU₁/ΔI=R₁，比值不变；R₂的电压变化量ΔU₂=ΔI·R₁（因ΔU₁+ΔU₂=0，绝对值相等），故ΔU₂/ΔI=R₁，比值不变。
【答案】
(1)串
(2)①串联电路中(或通过$R_2$与$R_1$) ②$R_1$ $R_2$
(3)变大 变大
(4)变小 变小
(5)①变小 变小 变小 ②变小 变大 变大
(6)①定值电阻$R_1$ 不变 ②滑动变阻器$R_2$接入电路 变大
(7)①定值电阻$R_1$ 不变 ②定值电阻$R_1$ 不变

滑片移动引起电表示数变化的分析
(1)串联典例
(2)并联典例
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题是初中电学串联电路动态分析的基础题型，考察学生对电路连接判断、电表测量对象识别、欧姆定律及串并联电路规律的应用能力，解题需遵循“电路连接→电表测量→电阻变化→电流电压变化→比值分析”的逻辑，逐步推导即可正确解答，是巩固电学基础的典型题目。
【难度系数】
0.6