1. 化简：
(1) $a^2 - ab - 2a^2 + 4ab$;
(2) $2(x - y) - 3(y - 5x)$;
(3) $4(x^2 - xy + 6) - 3(2x^2 + xy)$。

(1) 解:原式 = $(a^2 - 2a^2) + ( - ab + 4ab) = - a^2 + 3ab$。
(2) 解:原式 = $2x - 2y - 3y + 15x = 17x - 5y$。
(3) 解:原式 = $4x^2 - 4xy + 24 - 6x^2 - 3xy$
$= - 2x^2 - 7xy + 24$。

2. 化简:
(1)$3a^m - (-4a^{m+1}) +5a^{m+1} -5a^m$;
(2)$2(x-2y)^2 -7(x-2y)^3 +3(x-2y)^2 -(x-2y)^3$;
(3)$3x^2 - [7x - (4x -3) -2x^2]$;
(4)$5x^2 -3y^2 +6xy -(x^2 -3xy +4y^2)$;
(5)$\frac{1}{2}(2x^2 -6x -4) -4(-1 +x +\frac{1}{4}x^2)$;
(6)$3(a+b)-7(a-b)-5(a+b)+2(b-a)+\frac{3}{2}(a+b)$;
(7)$3a^2b - [ab^2 -2(ab -\frac{3}{2}a^2b)] +9ab^2$。

(1) 解:原式 = $3a^m + 4a^{m+1} + 5a^{m+1} - 5a^m = 9a^{m+1} - 2a^m$。
(2) 解:原式 = $5(x - 2y)^2 - 8(x - 2y)^3$。
(3) 解:原式 = $3x^2 - 7x + 4x - 3 + 2x^2 = 5x^2 - 3x - 3$。
(4) 解:原式 = $5x^2 - 3y^2 + 6xy - x^2 + 3xy - 4y^2$
$= 4x^2 + 9xy - 7y^2$。
(5) 解:原式 = $x^2 - 3x - 2 + 4 - 4x - x^2 = -7x + 2$。
(6) 解:原式 = $3(a + b) - 5(a + b) + \frac{3}{2}(a + b) - 2(a - b) - 7(a - b) = -\frac{1}{2}(a + b) - 9(a - b)$
$= -\frac{1}{2}a - \frac{1}{2}b - 9a + 9b = -\frac{19}{2}a + \frac{17}{2}b$。
(7) 解:原式 = $3a^2b - ab^2 + 2(ab - \frac{3}{2}a^2b) + 9ab^2$
$= 3a^2b - ab^2 + 2ab - 3a^2b + 9ab^2 = 8ab^2 + 2ab$。