3. 已知$A=a^2 - 2ab + b^2$，$B=a^2 + 2ab + b^2$。
(1)求$A+B$；
(2)求$\frac{1}{4}(B - A)$。

(1) 原式 = $a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2$。
(2) 原式 = $\frac{1}{4}(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2)$
$= \frac{1}{4} × 4ab = ab$。

4. 现规定$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=a - b + c - d$,试计算$\begin{vmatrix} xy - 3x^2 & -2xy - x^2 \\ -2x^2 - 3 & -5 + xy \end{vmatrix}$。

解:原式 = $-4x^2 + 2xy + 2$。

5. 一个多项式减去$\frac{2}{3}x^2 - \frac{2}{3}xy - \frac{2}{3}$的差是$-\frac{1}{2}x^2 + 2xy - \frac{1}{4}$，求这个多项式。

解:根据题意得这个多项式是
$(\frac{2}{3}x^2 - \frac{2}{3}xy - \frac{2}{3}) + (-\frac{1}{2}x^2 + 2xy - \frac{1}{4})$
$= \frac{2}{3}x^2 - \frac{2}{3}xy - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}x^2 + 2xy - \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{6}x^2 + \frac{4}{3}xy - \frac{11}{12}$。
答:这个多项式是$\frac{1}{6}x^2 + \frac{4}{3}xy - \frac{11}{12}$。

6. 已知一个三角形的第一条边长为3a + b，第二条边比第一条边短a - 2b，第三条边比第二条边长2a + b。
(1)则第二条边的边长为，第三条边的边长为；
(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长，并化简。

(1)$2a + 3b$ $4a + 4b$
(2)该三角形的周长为
$(3a + b) + (2a + 3b) + (4a + 4b)$
$= 3a + b + 2a + 3b + 4a + 4b = 9a + 8b$。