2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第9页答案
(1)车轮做成圆形,是因为滚动时(
车轴
)到地面的距离始终不变,能让车身保持(
平稳
)。

答案

1.(1)车轴 平稳
【解析】圆形车轮滚起来,中心离地面的高度不变,所以车身平稳。
(2)正方形有(
4
)条边和(
4
)个角,它的中心点到顶点的距离和到边的距离(
不相等
),所以滚动时会(
颠簸
)。

答案

1.(2)4 4 不相等 颠簸
【解析】正方形有4条边、4个角,中心点到顶点的距离和到边的距离不一样,滚起来就颠簸。
2. 判断题。
(1)圆有无数条边和无数个角。 （
×
）
(2)车轮做成圆形只是因为没有棱角，滚动起来更顺畅，和中心到地面的高度无关。 （
×
）

答案

2.(1)× 【解析】圆没有边,也没有角,它是由一条光滑的曲线围成的。
(2)× 【解析】车轮做成圆形,就是因为它滚起来中心离地面的高度不变,才更顺畅,和这个固定的高度有关系。
(1)车轮滚动时,车身保持平稳的关键原因是(
B
)。

A.圆没有棱角
B.圆上任意一点到中心的距离都一样
C.圆沿着一条直线对折后两边能完全重合
D.圆的外观看起来最美观

答案

3.(1)B 【解析】车轮滚起来车身平稳,核心是圆从中心到边缘的距离处处一样。
(2)下列图形中,滚动时中心轨迹是直线的是(
B
)。

A.正方形
B.圆形
C.正五边形
D.正三角形

答案

3.(2)B 【解析】圆形滚动时中心离地面的高度不变,轨迹是直线;正方形、正五边形、正三角形滚动时中心高度会变,轨迹不是直线。
(3)正八边形车轮比正六边形车轮滚动更平稳,是因为(
C
)。

A.正八边形的边长更长
B.正八边形的角更多
C.正八边形的中心到边缘距离更接近相等
D.正八边形的面积更大

答案

3.(3)C 【解析】正八边形的中心到边缘的距离比正六边形更接近相等,所以滚动更平稳。
4. 在探究车轮为什么是圆形的活动中，同学们设计了两种不同形状的车轮（如图）。下面是每个车轮滚动时点O的运动轨迹，想一想它们分别与图中哪个车轮相对应，在括号里填一填。（只填字母）

答案

4.(1)B (2)A
【解析】车轮 A(圆形):圆形车轮的中心 O 到地面的距离始终相等,所以滚动时中心 O 的运动轨迹是一条水平直线。车轮 B(正方形):正方形车轮的中心 O 到边上各点的距离不相等,滚动时中心 O 会上下起伏,所以运动轨迹是波浪形的曲线。
5. 新考法 推导探究 心心和朋友们做了“不同形状车轮滚动实验”，用硬纸板制作了圆形、正方形、正六边形车轮，标记中心点A，沿直尺滚动后描出点A的轨迹。
(1)请写出三种车轮滚动时，点A留下的轨迹形状。
圆形车轮：
一条直线
。
正方形车轮：
波浪线(上下起伏的曲线)
。
正六边形车轮：
波浪形(起伏比正方形小)
。
(2)为什么正六边形车轮的轨迹起伏度比正方形小？
(3)如果再制作一个正十二边形车轮，它的滚动平稳性会比正六边形好还是差？为什么？

答案

5.(1)一条直线 波浪线(上下起伏的曲线) 波浪形(起伏比正方形小)
(2)正六边形的中心到边缘的距离,比正方形的中心到边缘的距离更接近相等,滚动时中心上下起伏的幅度更小,所以轨迹起伏就更小。
(3)好。原因:正十二边形的边数比正六边形更多,它的中心到边缘的距离会更接近相等,滚动时中心上下起伏的幅度会更小,因此平稳性比正六边形好。
【解析】边数越多的正多边形,滚动起来越接近圆形的平稳效果。