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(1)考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片,如图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆,圆规两脚之间张开的距离是(
A.4
B.5
C.10
D.20
B
)cm。A.4
B.5
C.10
D.20
答案
(1)B
(2)某地出土了两块明代圆形瓷盘碎片，如图所示，对比甲、乙两个圆形瓷盘残片的形状，未破损前的瓷盘(
A.甲比乙大
B.乙比甲大
C.一样大
D.无法比较
A
)。A.甲比乙大
B.乙比甲大
C.一样大
D.无法比较
答案
(2)A
2. 新趋势 评价说明 下面是4块圆形铜镜的残片，请你在能复原成完整圆形的残片下面括号里画“√”，不能的画“×”，并任选一个结果说明你的判断理由。
（
（
（
√
） （×
）（
√
） （×
）答案
√ × √ ×
判断理由:只要残片保留了一段完整的圆弧,就能通过对折的方法找到圆心,从而复原成完整的圆;第二块残片没有完整的圆弧,无法确定圆心,不能复原。(合理即可)
判断理由:只要残片保留了一段完整的圆弧,就能通过对折的方法找到圆心,从而复原成完整的圆;第二块残片没有完整的圆弧,无法确定圆心,不能复原。(合理即可)
3. (四川成都)铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片,为修复这面圆形铜镜,需要画出样稿,请你在下面的图上试一试。
(1)画一画。先找出铜镜的圆心,再将铜镜的轮廓补充完整。
(2)写一写。你是怎么找到圆心的?注意保留找圆心的痕迹,并简要写出过程。
(1)画一画。先找出铜镜的圆心,再将铜镜的轮廓补充完整。
(2)写一写。你是怎么找到圆心的?注意保留找圆心的痕迹,并简要写出过程。
答案
(1)
(2)在圆弧上任意找两点A,B,连接AB,利用圆规和直尺经过AB中点作垂线;再在圆弧上找一点C,连接BC,利用圆规和直尺经过BC的中点作垂线,两垂线的交点即是圆心。(合理即可)
4. 湖南长沙出土的“中国大宁”铜镜的直径为18.6 cm，它的半径是(
9.3
)cm。若给这个铜镜做一个正方形的外框(与铜镜边缘刚好贴合)，外框的边长是(18.6
)cm。答案
9.3 18.6
提示:圆的半径=直径÷2;与圆刚好贴合的正方形外框,边长等于圆的直径。
提示:圆的半径=直径÷2;与圆刚好贴合的正方形外框,边长等于圆的直径。
5. (强基素养题) 一套双层同心圆铜镜分为外圈镜面圆和内圈铭文圆，两圆圆心重合，半径不同。经比对，这套铜镜外圈圆的正方形保护外框的面积，恰好等于内圈圆正方形铭文区面积的8倍(正方形铭文区的四个顶点都在内圈圆上，正方形对角线等于内圈圆的直径)，外圈圆的直径比内圈圆的直径长12 cm。内圈圆的半径为(
6
)cm，外圈圆的半径为(12
)cm。答案
6 12
提示:题中内圈正方形的对角线=内圈圆直径,面积=直径×直径÷2=d²÷2;外圈正方形的边长=外圈圆直径,面积=直径×直径=D²。由“外圈正方形面积是内圈正方形的8倍”,可推出外圈圆直径是内圈圆直径的2倍,即外圈圆半径是内圈圆半径的2倍。外圈圆直径比内圈圆直径长12 cm,说明外圈圆半径比内圈圆半径长6 cm。因为外圈圆半径是内圈圆半径的2倍,多出来的1倍就是6 cm,因此内圈圆半径= 6 cm,外圈圆半径= 6×2=12(cm)。
提示:题中内圈正方形的对角线=内圈圆直径,面积=直径×直径÷2=d²÷2;外圈正方形的边长=外圈圆直径,面积=直径×直径=D²。由“外圈正方形面积是内圈正方形的8倍”,可推出外圈圆直径是内圈圆直径的2倍,即外圈圆半径是内圈圆半径的2倍。外圈圆直径比内圈圆直径长12 cm,说明外圈圆半径比内圈圆半径长6 cm。因为外圈圆半径是内圈圆半径的2倍,多出来的1倍就是6 cm,因此内圈圆半径= 6 cm,外圈圆半径= 6×2=12(cm)。
