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10. 学科特色 易错题 「2026浙江初中名校发展共同体联盟联考，★☆」
数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位长度后到达点B，若点B到原点的距离为6，则点A表示的数是（
A.-2或-10
B.-2或10
C.2或-14
D.2或14
数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位长度后到达点B，若点B到原点的距离为6，则点A表示的数是（
D
）A.-2或-10
B.-2或10
C.2或-14
D.2或14
答案
10.D 因为点B到原点的距离为6,所以点B表示的数是6或-6,当点B表示的数是6时,把点B向右移动8个单位长度得6+8=14,所以点A表示的数是14;当点B表示的数是-6时,把点B向右移动8个单位长度得-6+8=2,所以点A表示的数是2.综上,点A表示的数是2或14.故选D.
易错警示 到原点的距离为6的点有两个,注意不要遗漏.
易错警示 到原点的距离为6的点有两个,注意不要遗漏.
解析
【分析】
解题时首先明确两个核心思路：一是数轴上到原点距离为正数的点有两个，分别对应该正数和它的相反数，所以首先要确定点B的所有可能取值；二是数轴上点的移动规律为“左减右加”，已知A向左移动8个单位得到B，反过来求A就需要将B向右移动8个单位，分别计算两种情况下A对应的数即可，注意不要遗漏B的取值情况。
【解析】
1. 确定点B的取值：
因为点B到原点的距离为6，根据绝对值的几何意义，到原点距离为6的数有2个，分别是6和-6，即点B表示的数为6或-6。
2. 倒推点A的取值：
已知点A向左移动8个单位得到点B，因此将点B向右移动8个单位即可得到点A：
① 若点B表示的数为6，则点A表示的数为$6+8=14$；
② 若点B表示的数为-6，则点A表示的数为$-6+8=2$。
综上，点A表示的数是2或14，故选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴点移动规律、绝对值的几何意义
【点评】
本题是数轴相关的基础易错题，易错点是容易遗漏到原点距离为6的点有正负两种情况，解题时可借助逆向思维，从已知的点B取值倒推点A，同时注意分类讨论避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确两个核心思路：一是数轴上到原点距离为正数的点有两个，分别对应该正数和它的相反数，所以首先要确定点B的所有可能取值；二是数轴上点的移动规律为“左减右加”，已知A向左移动8个单位得到B，反过来求A就需要将B向右移动8个单位，分别计算两种情况下A对应的数即可，注意不要遗漏B的取值情况。
【解析】
1. 确定点B的取值：
因为点B到原点的距离为6，根据绝对值的几何意义，到原点距离为6的数有2个，分别是6和-6，即点B表示的数为6或-6。
2. 倒推点A的取值：
已知点A向左移动8个单位得到点B，因此将点B向右移动8个单位即可得到点A：
① 若点B表示的数为6，则点A表示的数为$6+8=14$；
② 若点B表示的数为-6，则点A表示的数为$-6+8=2$。
综上，点A表示的数是2或14，故选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴点移动规律、绝对值的几何意义
【点评】
本题是数轴相关的基础易错题，易错点是容易遗漏到原点距离为6的点有正负两种情况，解题时可借助逆向思维，从已知的点B取值倒推点A，同时注意分类讨论避免漏解。
【难度系数】
0.7
11.「2026广东江门期末，★☆」小邱同学做这样一道题“计算$|(-6)+■|$”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（
A.9
B.9或-21
C.-21
D.-9或21
D
）A.9
B.9或-21
C.-21
D.-9或21
答案
11.D $|(-6)+■|=15$,当■=9时,$|(-6)+9|=|3|=3≠15$,不合题意,所以排除A,B选项;当■=-21时,$|(-6)+(-21)|=|-27|=27≠15$,不合题意,所以排除C选项;当■=-9时,$|(-6)+(-9)|=|-15|=15$,当■=21时,$|(-6)+21|=|15|=15$,符合题意.故选D.
解析
【分析】
解题思路：本题已知含未知数字的绝对值运算结果，求未知数字，可通过两种思路求解：一是利用绝对值的性质列方程推导，二是用代入排除法验证选项。首先回忆绝对值的性质：若$|a|=c$（$c＞0$），则$a=c$或$a=-c$。我们可以设被墨水污染的数为$x$，根据题意列出绝对值方程，分两种情况求解即可；也可以将选项中的数值依次代入原式计算，排除不符合题意的选项，快速得到答案。
【解析】
方法一：方程法
设“■”表示的数为$x$，根据题意可得：
$| -6 + x | = 15$
根据绝对值的性质，绝对值等于15的数为$15$或$-15$，因此分两种情况计算：
① 当$-6 + x = 15$时，解得$x = 15 + 6 = 21$；
② 当$-6 + x = -15$时，解得$x = -15 + 6 = -9$。
因此“■”表示的数为$-9$或$21$。
方法二：代入排除法
依次验证各选项：
当■=9时，$|(-6)+9|=|3|=3≠15$，排除A、B选项；
当■=-21时，$|(-6)+(-21)|=|-27|=27≠15$，排除C选项；
当■=-9时，$|(-6)+(-9)|=|-15|=15$；当■=21时，$|(-6)+21|=|15|=15$，均符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的性质 2. 有理数加法运算
【点评】
本题考查绝对值性质的应用，解题时注意绝对值为正数的数有互为相反数的两个，避免漏解，也可通过代入排除法快速得到答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解题思路：本题已知含未知数字的绝对值运算结果，求未知数字，可通过两种思路求解：一是利用绝对值的性质列方程推导，二是用代入排除法验证选项。首先回忆绝对值的性质：若$|a|=c$（$c＞0$），则$a=c$或$a=-c$。我们可以设被墨水污染的数为$x$，根据题意列出绝对值方程，分两种情况求解即可；也可以将选项中的数值依次代入原式计算，排除不符合题意的选项，快速得到答案。
【解析】
方法一：方程法
设“■”表示的数为$x$，根据题意可得：
$| -6 + x | = 15$
根据绝对值的性质，绝对值等于15的数为$15$或$-15$，因此分两种情况计算：
① 当$-6 + x = 15$时，解得$x = 15 + 6 = 21$；
② 当$-6 + x = -15$时，解得$x = -15 + 6 = -9$。
因此“■”表示的数为$-9$或$21$。
方法二：代入排除法
依次验证各选项：
当■=9时，$|(-6)+9|=|3|=3≠15$，排除A、B选项；
当■=-21时，$|(-6)+(-21)|=|-27|=27≠15$，排除C选项；
当■=-9时，$|(-6)+(-9)|=|-15|=15$；当■=21时，$|(-6)+21|=|15|=15$，均符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的性质 2. 有理数加法运算
【点评】
本题考查绝对值性质的应用，解题时注意绝对值为正数的数有互为相反数的两个，避免漏解，也可通过代入排除法快速得到答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
12.「2026北京海淀期末，★☆」如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上0 cm和3 cm分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上5.2 cm对应数轴上的数为 (
A.5.2
B.-2.2
C.-4.8
D.-1.8
B
)A.5.2
B.-2.2
C.-4.8
D.-1.8
答案
12.B 刻度尺上0 cm和3 cm分别对应数轴上的3和0,即刻度尺和数轴的单位长度相同,因为刻度尺上0 cm对应数轴上的3,刻度尺上5.2 cm在0 cm的左边,数轴上向左为负方向,所以刻度尺上5.2 cm对应数轴上的数为3+(-5.2)=-2.2.故选B.
解析
【分析】
解题时首先梳理已知的对应关系：刻度尺0cm对应数轴上的3，刻度尺3cm对应数轴上的0，首先判断二者单位长度一致（均为1cm）；接着找变化规律：刻度尺数值每增加1cm，对应数轴上的数减少1（刻度尺从0到3增加3cm，数轴从3到0减少3）。要求刻度尺5.2cm对应的数轴上的数，以刻度尺0cm对应的3为基准，5.2cm比0cm大了5.2cm，因此数轴上的数要在3的基础上减去5.2，计算即可得到结果。
【解析】
由题意得，刻度尺的0cm对应数轴上的数为3，且刻度尺和数轴的单位长度均为1cm，可知刻度尺上的数值每增大1cm，对应数轴上的数就减小1。
刻度尺上5.2cm相比0cm，数值增大了5.2cm，因此对应数轴上的数为：
$3 - 5.2 = -2.2$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数的减法
【点评】
本题结合生活中的刻度尺考查数轴的相关知识，解题的关键是找准两个计量体系的对应关系和数值变化规律，属于基础题型，计算时注意符号避免出错即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理已知的对应关系：刻度尺0cm对应数轴上的3，刻度尺3cm对应数轴上的0，首先判断二者单位长度一致（均为1cm）；接着找变化规律：刻度尺数值每增加1cm，对应数轴上的数减少1（刻度尺从0到3增加3cm，数轴从3到0减少3）。要求刻度尺5.2cm对应的数轴上的数，以刻度尺0cm对应的3为基准，5.2cm比0cm大了5.2cm，因此数轴上的数要在3的基础上减去5.2，计算即可得到结果。
【解析】
由题意得，刻度尺的0cm对应数轴上的数为3，且刻度尺和数轴的单位长度均为1cm，可知刻度尺上的数值每增大1cm，对应数轴上的数就减小1。
刻度尺上5.2cm相比0cm，数值增大了5.2cm，因此对应数轴上的数为：
$3 - 5.2 = -2.2$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数的减法
【点评】
本题结合生活中的刻度尺考查数轴的相关知识，解题的关键是找准两个计量体系的对应关系和数值变化规律，属于基础题型，计算时注意符号避免出错即可。
【难度系数】
0.8
13. 学科 特色 整体思想 「2026吉林省吉林市丰满期末，★☆」若$a,b$互为相反数，则$a+b+2026=$
2026
.答案
13.答案 2 026
解析 因为a和b互为相反数,所以a+b=0.
所以a+b+2 026=2 026.
解析 因为a和b互为相反数,所以a+b=0.
所以a+b+2 026=2 026.
解析
【分析】
解题时首先抓住题干中“a,b互为相反数”这一关键条件，回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数的和为0。得到a+b=0后，将其整体代入到待求式a+b+2026中，即可直接计算出结果，不需要分别求出a、b的具体数值，运用整体代入的思想简化计算。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，根据相反数的性质可得：
$a + b = 0$
将$a + b = 0$代入$a + b + 2026$得：
原式$= 0 + 2026 = 2026$
【答案】
2026
【知识点】
相反数的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查相反数的基本性质，结合整体代入思想即可快速求解，是对基础概念掌握情况的直接考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先抓住题干中“a,b互为相反数”这一关键条件，回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数的和为0。得到a+b=0后，将其整体代入到待求式a+b+2026中，即可直接计算出结果，不需要分别求出a、b的具体数值，运用整体代入的思想简化计算。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，根据相反数的性质可得：
$a + b = 0$
将$a + b = 0$代入$a + b + 2026$得：
原式$= 0 + 2026 = 2026$
【答案】
2026
【知识点】
相反数的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查相反数的基本性质，结合整体代入思想即可快速求解，是对基础概念掌握情况的直接考查。
【难度系数】
0.9
14. 情境 数学文化 发展史「2026河北保定月考，★☆」魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数。如图，白色为正，黑色为负。图1表示$1+(-2)=-1$，则图2所表示的结果是
-1
。答案
14.答案 -1
解析 由题意得3+(-4)=-1.
解析 由题意得3+(-4)=-1.
解析
【分析】
解题首先要明确题目给出的算筹计数规则：白色算筹表示正数，每根对应+1，黑色算筹表示负数，每根对应-1。接下来先数出图2中白色、黑色算筹的数量，分别写出对应的正、负数，再按照有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意可知：1根白色算筹代表+1，1根黑色算筹代表-1。
观察图2，白色算筹共有3根，对应数字为3；黑色算筹共有4根，对应数字为-4。
因此图2表示的算式为：$3+(-4)$
根据异号两数加法法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$3+(-4)=-(4-3)=-1$
【答案】
-1
【知识点】
正负数的意义、有理数的加法运算
【点评】
本题结合古代数学文化背景设置问题，解题的核心是准确理解算筹对应的正负规则，再结合基础的有理数加法运算就能得到答案。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确题目给出的算筹计数规则：白色算筹表示正数，每根对应+1，黑色算筹表示负数，每根对应-1。接下来先数出图2中白色、黑色算筹的数量，分别写出对应的正、负数，再按照有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意可知：1根白色算筹代表+1，1根黑色算筹代表-1。
观察图2，白色算筹共有3根，对应数字为3；黑色算筹共有4根，对应数字为-4。
因此图2表示的算式为：$3+(-4)$
根据异号两数加法法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$3+(-4)=-(4-3)=-1$
【答案】
-1
【知识点】
正负数的意义、有理数的加法运算
【点评】
本题结合古代数学文化背景设置问题，解题的核心是准确理解算筹对应的正负规则，再结合基础的有理数加法运算就能得到答案。
【难度系数】
0.9
15.「2026重庆铜梁期中，★☆」定义一种新运算：$x \oplus y = \begin{cases}-x + y & (x ＞ y), \\ -(x + y) & (x ≤ y),\end{cases}$ 则$4 \oplus (-5)$的结果为 ______ 。
答案
15.答案 -9
解析 因为4＞-5,
所以$4 \oplus (-5) = -4+(-5) = -9$.
解析 因为4＞-5,
所以$4 \oplus (-5) = -4+(-5) = -9$.
解析
【分析】
解决新定义运算类题目，首先要明确运算规则：先确定参与运算的两个数对应的x、y，再比较x和y的大小，根据大小关系选择对应的运算公式，最后代入数值计算即可。本题计算$4 \oplus (-5)$，对应x=4，y=-5，先判断二者大小，再选对应公式计算即可。
【解析】
解：在运算$4 \oplus (-5)$中，x=4，y=-5，
∵4＞-5，符合$x＞y$的运算规则，
∴$4 \oplus (-5) = -x + y = -4 + (-5) = -9$。
【答案】
-9
【知识点】
新定义运算，有理数大小比较，有理数加法
【点评】
本题属于新定义运算的基础题，核心是准确理解分类运算的规则，先判断参与运算的两个数的大小关系，选对对应运算式再计算，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.9
解决新定义运算类题目，首先要明确运算规则：先确定参与运算的两个数对应的x、y，再比较x和y的大小，根据大小关系选择对应的运算公式，最后代入数值计算即可。本题计算$4 \oplus (-5)$，对应x=4，y=-5，先判断二者大小，再选对应公式计算即可。
【解析】
解：在运算$4 \oplus (-5)$中，x=4，y=-5，
∵4＞-5，符合$x＞y$的运算规则，
∴$4 \oplus (-5) = -x + y = -4 + (-5) = -9$。
【答案】
-9
【知识点】
新定义运算，有理数大小比较，有理数加法
【点评】
本题属于新定义运算的基础题，核心是准确理解分类运算的规则，先判断参与运算的两个数的大小关系，选对对应运算式再计算，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.9
16.「2026上海长宁期中，★☆」若$|x|=2$，$y$的相反数是$-3$，则$x+y$的相反数为
-1或-5
。答案
16.答案 -1或-5
解析 因为$|x|=2$,所以$x=\pm2$.因为y的相反数是-3,所以$y=-(-3)=3$.当$x=2,y=3$时,$x+y=2+3=5$,则$x+y$的相反数是-5;当$x=-2,y=3$时,$x+y=-2+3=1$,则$x+y$的相反数是-1.综上,$x+y$的相反数为-1或-5.
解析 因为$|x|=2$,所以$x=\pm2$.因为y的相反数是-3,所以$y=-(-3)=3$.当$x=2,y=3$时,$x+y=2+3=5$,则$x+y$的相反数是-5;当$x=-2,y=3$时,$x+y=-2+3=1$,则$x+y$的相反数是-1.综上,$x+y$的相反数为-1或-5.
解析
【分析】
解题时首先要根据已知条件分别求出x的所有可能取值和y的值，再分情况计算x+y的结果，最后根据相反数的定义求出对应结果的相反数。需要注意绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数，因此要分类讨论，避免漏解。
【解析】
解：
∵$|x|=2$，
∴$x=2$或$x=-2$。
∵y的相反数是$-3$，
∴$y=-(-3)=3$。
分两种情况计算：
①当$x=2$，$y=3$时，$x+y=2+3=5$，5的相反数是$-5$；
②当$x=-2$，$y=3$时，$x+y=-2+3=1$，1的相反数是$-1$。
综上，$x+y$的相反数为$-1$或$-5$。
【答案】
$-1$或$-5$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题，重点考查绝对值、相反数的相关概念，解题时需注意绝对值为正数的数有两个，要分类讨论避免漏解，熟练掌握基础概念是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先要根据已知条件分别求出x的所有可能取值和y的值，再分情况计算x+y的结果，最后根据相反数的定义求出对应结果的相反数。需要注意绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数，因此要分类讨论，避免漏解。
【解析】
解：
∵$|x|=2$，
∴$x=2$或$x=-2$。
∵y的相反数是$-3$，
∴$y=-(-3)=3$。
分两种情况计算：
①当$x=2$，$y=3$时，$x+y=2+3=5$，5的相反数是$-5$；
②当$x=-2$，$y=3$时，$x+y=-2+3=1$，1的相反数是$-1$。
综上，$x+y$的相反数为$-1$或$-5$。
【答案】
$-1$或$-5$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题，重点考查绝对值、相反数的相关概念，解题时需注意绝对值为正数的数有两个，要分类讨论避免漏解，熟练掌握基础概念是解题的关键。
【难度系数】
0.8
17.「★★」实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度.如A-C为90米表示观测点A比观测点C高90米,然后用这些相对高度计算出山的高度,下表是某次测量数据的部分记录,根据这次测量的数据求出A-B是多少米.
答案
17.解析 因为A-C=90米,C-D=80米,所以A-D=90+80=170(米),
因为E-D=-60米,即D-E=60米,所以A-E=170+60=230(米),
因为F-E=50米,即E-F=-50米,所以A-F=230+(-50)=180(米),
因为G-F=-85米,即F-G=85米,所以A-G=180+85=265(米),
因为B-G=40米,即G-B=-40米,所以A-B=265+(-40)=225(米).
因为E-D=-60米,即D-E=60米,所以A-E=170+60=230(米),
因为F-E=50米,即E-F=-50米,所以A-F=230+(-50)=180(米),
因为G-F=-85米,即F-G=85米,所以A-G=180+85=265(米),
因为B-G=40米,即G-B=-40米,所以A-B=265+(-40)=225(米).
解析
【分析】
首先明确题中相对高度的含义：X-Y的结果为正，表示观测点X比观测点Y高对应数值；结果为负，表示观测点X比观测点Y低对应数值。要求A-B的值，即求A比B高多少米，我们可以沿着给出的观测点关联顺序，从A出发，依次推导A对C、D、E、F、G的相对高度，最终推导出A对B的相对高度，每一步根据有理数加法规则计算即可。
【解析】
解：根据相对高度的含义计算：
1. 已知A-C=90米，C-D=80米，可得A比D高：$90+80=170$（米），即$A-D=170$米；
2. 已知E-D=-60米，可知D比E高60米，因此A比E高：$170+60=230$（米），即$A-E=230$米；
3. 已知F-E=50米，可知E比F低50米，因此A比F高：$230+(-50)=180$（米），即$A-F=180$米；
4. 已知G-F=-85米，可知F比G高85米，因此A比G高：$180+85=265$（米），即$A-G=265$米；
5. 已知B-G=40米，可知G比B低40米，因此A比B高：$265+(-40)=225$（米）。
【答案】
225米
【知识点】
正负数的意义，有理数的加法运算
【点评】
本题结合实际测量的生活场景，考查对正负数实际含义的理解以及有理数加法的应用能力，解题核心是准确转换不同观测点的相对高低关系，按顺序累加相对高度即可得到结果。
【难度系数】
0.7
首先明确题中相对高度的含义：X-Y的结果为正，表示观测点X比观测点Y高对应数值；结果为负，表示观测点X比观测点Y低对应数值。要求A-B的值，即求A比B高多少米，我们可以沿着给出的观测点关联顺序，从A出发，依次推导A对C、D、E、F、G的相对高度，最终推导出A对B的相对高度，每一步根据有理数加法规则计算即可。
【解析】
解：根据相对高度的含义计算：
1. 已知A-C=90米，C-D=80米，可得A比D高：$90+80=170$（米），即$A-D=170$米；
2. 已知E-D=-60米，可知D比E高60米，因此A比E高：$170+60=230$（米），即$A-E=230$米；
3. 已知F-E=50米，可知E比F低50米，因此A比F高：$230+(-50)=180$（米），即$A-F=180$米；
4. 已知G-F=-85米，可知F比G高85米，因此A比G高：$180+85=265$（米），即$A-G=265$米；
5. 已知B-G=40米，可知G比B低40米，因此A比B高：$265+(-40)=225$（米）。
【答案】
225米
【知识点】
正负数的意义，有理数的加法运算
【点评】
本题结合实际测量的生活场景，考查对正负数实际含义的理解以及有理数加法的应用能力，解题核心是准确转换不同观测点的相对高低关系，按顺序累加相对高度即可得到结果。
【难度系数】
0.7
18. 核心 「2026江西赣州月考节选」有人建议向火星发射如图1所示的图案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同，如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).
(1)如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是
(2)如图2，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把-7~-2这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等.
(1)如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是
15
.(2)如图2，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把-7~-2这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等.
答案
18.解析 (1)经计算可知每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15,故答案为15.
(2)如图,答案不唯一.
解析
【分析】
(1) 求解幻方每行每列的和时，可利用“所有数字总和等于3行的和相加，且每行和相等”的思路，先计算1~9的总点数，再除以3就能得到每行的和。(2) 解决三角形填数问题时，先计算-7~-2这6个数的总和，注意三角形三个顶点的数会被相邻两条边各计算1次，因此三条边的总和=6个数的总和+三个顶点数的和，且三条边的总和是3的倍数，先确定符合条件的顶点数，再计算每条边中间的数即可。
【解析】
(1) 先计算1到9的所有数字之和：$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$，因为幻方有3行，且每行的和相等，所以每行的和为$45÷3=15$，经验证，每一竖列、两条斜对角线上的点数和也均为15。
(2) 第一步：计算-7~-2的总和：$(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2) = -27$；
第二步：设三角形三个顶点数为$a、b、c$，每条边的和为$S$，三条边的和相加时顶点数被计算2次，因此$3S = -27 + a + b + c$，即$a+b+c$需为3的倍数；
第三步：选取顶点为-2、-3、-4，此时$a+b+c=-9$，代入得$3S=-27-9=-36$，解得$S=-12$；
第四步：计算每条边中间的数：-2与-3中间的数为$-12 - (-2) - (-3) = -7$，-3与-4中间的数为$-12 - (-3) - (-4) = -5$，-4与-2中间的数为$-12 - (-4) - (-2) = -6$，填入圆圈即可，答案不唯一。
【答案】
(1) 15
(2)
【知识点】
有理数加法运算，幻方的性质，数字规律探究
【点评】
本题结合幻方和数字填图的形式，考查有理数加法的实际应用，需要先通过整体求和找到等量关系再逐步推导，既考查基础计算能力，也锻炼逻辑推理能力，填图类问题只要符合要求均正确，答案不唯一。
【难度系数】
0.7
(1) 求解幻方每行每列的和时，可利用“所有数字总和等于3行的和相加，且每行和相等”的思路，先计算1~9的总点数，再除以3就能得到每行的和。(2) 解决三角形填数问题时，先计算-7~-2这6个数的总和，注意三角形三个顶点的数会被相邻两条边各计算1次，因此三条边的总和=6个数的总和+三个顶点数的和，且三条边的总和是3的倍数，先确定符合条件的顶点数，再计算每条边中间的数即可。
【解析】
(1) 先计算1到9的所有数字之和：$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$，因为幻方有3行，且每行的和相等，所以每行的和为$45÷3=15$，经验证，每一竖列、两条斜对角线上的点数和也均为15。
(2) 第一步：计算-7~-2的总和：$(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2) = -27$；
第二步：设三角形三个顶点数为$a、b、c$，每条边的和为$S$，三条边的和相加时顶点数被计算2次，因此$3S = -27 + a + b + c$，即$a+b+c$需为3的倍数；
第三步：选取顶点为-2、-3、-4，此时$a+b+c=-9$，代入得$3S=-27-9=-36$，解得$S=-12$；
第四步：计算每条边中间的数：-2与-3中间的数为$-12 - (-2) - (-3) = -7$，-3与-4中间的数为$-12 - (-3) - (-4) = -5$，-4与-2中间的数为$-12 - (-4) - (-2) = -6$，填入圆圈即可，答案不唯一。
【答案】
(1) 15
(2)
【知识点】
有理数加法运算，幻方的性质，数字规律探究
【点评】
本题结合幻方和数字填图的形式，考查有理数加法的实际应用，需要先通过整体求和找到等量关系再逐步推导，既考查基础计算能力，也锻炼逻辑推理能力，填图类问题只要符合要求均正确，答案不唯一。
【难度系数】
0.7
