一、填空题
1. 如图，若AB//EF，∠B=43°，则当∠E=时，BC//DE.

1. 137°

二、解答题
2. 填空,完成下面的证明过程.
已知:如图,AB//CD,∠BAC的平分线与∠ACD的平分线交于点E.
求证:AE⊥CE.
证明:因为AB//CD,
所以∠BAC+=180°().
因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC,∠2=$\frac{1}{2}$∠ACD.
所以∠1+∠2=.
因为∠E+∠1+∠2=180°(),
所以∠E=180°−∠1−∠2=90°.
所以AE⊥CE.
请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题:.

2. ∠ACD 两直线平行,同旁内角互补 90°
三角形内角和定理 两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直

3. 命题:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
（1）请将此命题改写成“如果……那么……”的形式：；
（2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出证明过程(注明理由).
已知:如图,$b ⊥ a$,.求证:.

3. (1) 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行 (2) $c ⊥ a$ $b// c$
如图. 因为 $b ⊥ a$(已知), 所以 $∠1 = 90°$(垂直的定义). 因为 $c ⊥ a$(已知), 所以 $∠2 = 90°$(垂直的定义). 所以 $∠1= ∠2$(等量代换). 所以 $b// c$(同位角相等,两直线平行)