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3. 如图,在等边三角形ABC中,D为AC的中点,P,Q分别为AB,AD上的点,且BP=AQ=4,QD=3.在BD上有一动点E,则PE+QE的最小值为 (
A.7
B.8
C.10
D.12
C
)A.7
B.8
C.10
D.12
答案
3. C
4. 如图，直线$l_1$，$l_2$表示一条河的两岸，且$l_1 // l_2$.现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路程最短，应该选择路线（
A.路线：$PF \to FQ$
B.路线：$PE \to EQ$
C.路线：$PE \to EF \to FQ$
D.路线：$PE \to EF \to FQ$
C
）A.路线：$PF \to FQ$
B.路线：$PE \to EQ$
C.路线：$PE \to EF \to FQ$
D.路线：$PE \to EF \to FQ$
答案
4. C
5. 如图，$∠ AOB$ 内有两点 $P,Q$，在 $OA,OB$ 上分别找点 $M,N$，使四边形 $PQMN$ 的周长最短.
答案
5. 分别作点 P,Q 关于 OB,OA 的对称点$P',Q'$,连接$P'Q'$,分别交 OA,OB 于点 M,N.
6. 如图，直线$ l_1 // l_2 $，A，B为两定点，M，N分别在直线$ l_1 $，$ l_2 $上，且$ MN ⊥ l_2 $，请确定M，N的位置，使$ AM + MN + BN $的值最小。
答案
6. 过点 A 作$AA_1⊥l_1$,且$AA_1$的长等于$l_1,l_2$两直线间的距离,连接$A_1B$,交$l_2$于点 N,过点 N 作$MN⊥l_1$于点 M,连接 AM.
