1[2026 湖南张家界期末, 中]如图所示电路中,a、b都是电压表,当S闭合时,两表的示数之比是$U_a:U_b=3:2$,当S断开时,a、b都换成电流表,则两表示数之比$I_a:I_b$是 ()

A.$2:5$
B.$5:3$
C.$2:3$
D.$3:2$

1.D 【解析】$a$、$b$都是电压表,当S闭合时,两电阻串联,电压表$a$测右下方电阻两端的电压,电压表$b$测左上方电阻两端的电压,因串联电路中各处的电流相等,所以,由$I=\frac{U}{R}$可得,两电阻的阻值之比:$\frac{R_a}{R_b}=\frac{\frac{U_a}{I}}{\frac{U_b}{I}}=\frac{U_a}{U_b}=\frac{3}{2}$;当S断开时,$a$、$b$都换成电流表,此时两电阻并联,$a$电流表测通过左上方电阻的电流,$b$电流表测通过右下方电阻的电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,两电流表的示数之比:$\frac{I_a}{I_b}=\frac{\frac{U}{R_b}}{\frac{U}{R_a}}=\frac{R_a}{R_b}=\frac{3}{2}$。

2[2026河南郑州期末,中]如图甲所示的电路中,电源电压为6 V且保持不变。只闭合开关S₁和S₂,电流表A和电流表A₁指针偏转角度相同,如图乙所示。下列说法正确的是 ()


A.通过R₁的电流是1.5 A
B.定值电阻R₂的阻值为20 Ω
C.可以将开关S₁、S₂和S₃同时闭合
D.只闭合S₃,R₁和R₂两端的电压之比为4:1

2.D 【解析】只闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表A测干路中的电流,电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$所在支路的电流,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且电流表A和电流表$\mathrm{A}_1$指针偏转角度相同,所以,干路电流表A选择的量程为0~3 A,分度值为0.1 A,则干路电流$I=1.5\ \mathrm{A}$,$R_1$所在支路电流表$\mathrm{A}_1$选择的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,通过$R_1$的电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$,故A错误;通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压,所以,由$I=\frac{U}{R}$可得,两电阻的阻值分别为$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,故B错误;三个开关同时闭合时,会发生电源短路,故C错误;断开$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$、闭合$\mathrm{S}_3$时,$R_1$与$R_2$串联,两电流表均测电路中的电流,因串联电路中各处的电流相等,所以,通过$R_1$和$R_2$的电流之比为1:1,$R_1$和$R_2$两端的电压之比:$U_1:U_2=I'R_1:(I'R_2)=R_1:R_2=20\ \Omega:5\ \Omega=4:1$,故D正确。

3[中]电源电压为12 V,若给“2.5 V 0.3 A”的小灯泡供电,至少需要串联个这种灯泡,小灯泡才能安全使用;如果用同样的电源只给一个小灯泡供电,需要串联一个大约Ω的电阻才能保证小灯泡正常发光。(第二空结果保留一位小数)

3.5 31.7 【解析】串联电路总电压等于各部分电压之和,电源电压为12 V,若给“2.5 V 0.3 A”的小灯泡供电,至少需要串联的灯泡个数为$n=\frac{12\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{V}}=4.8\approx5$(个);灯泡正常发光时,串联的电阻两端的电压为$U_R=U-U_L=12\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=9.5\ \mathrm{V}$,因串联电路中各处的电流相等,根据欧姆定律可得,串联的电阻的阻值为$R=\frac{U_R}{I}=\frac{9.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx31.7\ \Omega$。

4[2026湖南长沙期中，中]如图所示的电路中，电源电压恒定，$R_2$的阻值为10 Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2 A，电流表A₁的示数为0.4 A。求：
(1)通过电阻$R_2$的电流；
(2)电源电压；
(3)$R_1$的阻值。

4.【解】(1)据图可知,闭合开关S,$R_1$、$R_2$并联,电流表A测干路电流,电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$所在支路的电流,干路电流为$I=1.2\ \mathrm{A}$,已知通过$R_1$的电流为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$,则通过$R_2$的电流为$I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
(2)电阻$R_2$两端电压$U_2=I_2R_2=0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$,并联电路中各支路两端电压相同且等于电源电压,即电源电压$U=U_2=8\ \mathrm{V}$。
(3)$R_1$两端电压$U_1=U=8\ \mathrm{V}$,通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$,因此$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。

5[2026江西吉安期末,偏难]小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路,其原理图如图甲所示,其中,电源两端电压恒定不变,定值电阻$R_0 = 20\ \Omega$,$R_1$是热敏电阻,其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示,闭合开关S后,请回答下列问题:
(1)当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,热敏电阻$R_1$的阻值是多少?
(2)当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,电压表示数为2 V,电源电压是多少?
(3)如果将$R_0$、$R_1$并联在该电路两端,当干路电流为0.5 A时,环境温度是多少?

@刷素养 .走向重高

5.【解】(1)由图乙可知,当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,热敏电阻$R_1$的阻值是$40\ \Omega$。
(2)因串联电路中各处的电流相等,所以电路中的电流:$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,$R_1$两端的电压:$U_1=IR_1=0.1\ \mathrm{A} × 40\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和,所以电源电压:$U=U_0+U_1=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
(3)将$R_0$、$R_1$并联在该电路两端,并联电路中各支路两端电压等于电源电压,所以通过$R_0$的电流:$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,因并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,所以通过$R_1$的电流:$I_1=I'-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,此时热敏电阻的阻值:$R_1'=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由图乙可知,此时的环境温度为$30\ °\mathrm{C}$。

6 核心素养 科学思维 [2026福建福州期中,偏难]小明利用如图所示的电路进行实验,电源由两节新的干电池串联组成,1、2、3是三个电表(电压表或电流表)。闭合开关S,灯L₁与L₂并联,则电路中是电压表,实验中,粗心的小明随机记录了三个电表的示数为3、0.2、0.5,请你根据小明的实验结果,推算L₁的电阻为Ω。

6.2 10 【解析】闭合开关S,灯$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联,则电流从电源的正极出发,经过开关、电表1后分流,一路经过灯泡$\mathrm{L}_1$,另外一路经过灯泡$\mathrm{L}_2$、电表3,汇合后一起回到电源负极,故1、3为电流表,2为电压表。由于电源由两节新的干电池串联组成,电压表测量电源电压,则电压表的示数为3 V,则三个电表的示数为3 V、0.2 A、0.5 A,电流表1测量干路电流,电流表3测量通过$\mathrm{L}_2$的电流,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流为0.5 A,通过$\mathrm{L}_2$的电流为0.2 A,那么通过灯泡$\mathrm{L}_1$的电流为$I_1=I_{\mathrm{总}}-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,$\mathrm{L}_1$的电阻为$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。