登录
1. 一个书包的价格是78元，一盒水彩笔的价格是22元。妈妈买了4个书包和4盒水彩笔，一共要付多少钱？
答案
1. $(78 + 22) ×4 = 400$(元)
解析
【分析】
要计算一共要付的钱数，有两种解题思路：第一种是先分别算出4个书包的总费用和4盒水彩笔的总费用，再把两个费用相加求和；第二种是因为书包和水彩笔的购买数量相同，都买了4份，因此可以先算出1个书包加1盒水彩笔的总价，再乘购买的数量4，且78和22相加刚好能凑成整百数，用第二种方法计算更简便。
【解析】
我们选择更简便的方法计算：
第一步：先计算1个书包和1盒水彩笔的总价
$78 + 22 = 100$（元）
第二步：计算4份该组合的总费用
$100 × 4 = 400$（元）
列综合算式为：$(78 + 22) × 4 = 400$（元）
【答案】
一共要付400元。
【知识点】
总价问题、乘法分配律、整数四则运算
【点评】
本题结合日常购物的实际场景，考查对四则运算的灵活运用能力，解题时可以先观察数据特征，优先选择简便计算方法，既可以提升计算速度，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.9
要计算一共要付的钱数，有两种解题思路：第一种是先分别算出4个书包的总费用和4盒水彩笔的总费用，再把两个费用相加求和；第二种是因为书包和水彩笔的购买数量相同，都买了4份，因此可以先算出1个书包加1盒水彩笔的总价，再乘购买的数量4，且78和22相加刚好能凑成整百数，用第二种方法计算更简便。
【解析】
我们选择更简便的方法计算：
第一步：先计算1个书包和1盒水彩笔的总价
$78 + 22 = 100$（元）
第二步：计算4份该组合的总费用
$100 × 4 = 400$（元）
列综合算式为：$(78 + 22) × 4 = 400$（元）
【答案】
一共要付400元。
【知识点】
总价问题、乘法分配律、整数四则运算
【点评】
本题结合日常购物的实际场景，考查对四则运算的灵活运用能力，解题时可以先观察数据特征，优先选择简便计算方法，既可以提升计算速度，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.9
2. 一个工程队铺一段公路，每天上午工作3小时，下午工作4小时。如果按每小时铺路50米计算，那么这个工程队每天一共铺路多少米？
答案
2. $(3 + 4) ×50 = 350$(米)
解析
【分析】
要计算工程队每天铺路的总长度，我们可以先梳理已知条件：每天上午工作3小时，下午工作4小时，每小时铺路50米。解题时优先选择简便思路：先算出全天总的工作时长，再用总时长乘每小时铺路的长度，即可直接得到每天铺路的总米数；也可以分别计算上午、下午的铺路长度后相加，两种方法均可得到正确结果。
【解析】
第一步：计算工程队每天的总工作时长
上午工作3小时，下午工作4小时，总时长为：$3 + 4 = 7$（小时）
第二步：计算每天铺路的总长度
已知每小时铺路50米，总铺路长度 = 每小时铺路长度 × 总工作时长，代入数值得：
$7 × 50 = 350$（米）
列综合算式计算：$(3 + 4) × 50 = 350$（米）
【答案】
350米
【知识点】
整数乘加混合运算、工作总量计算
【点评】
本题属于基础应用题，解题思路灵活，既可以先求总工作时长再算总量，也可以分别计算上下段工作量后求和，能有效锻炼学生的逻辑思维能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.9
要计算工程队每天铺路的总长度，我们可以先梳理已知条件：每天上午工作3小时，下午工作4小时，每小时铺路50米。解题时优先选择简便思路：先算出全天总的工作时长，再用总时长乘每小时铺路的长度，即可直接得到每天铺路的总米数；也可以分别计算上午、下午的铺路长度后相加，两种方法均可得到正确结果。
【解析】
第一步：计算工程队每天的总工作时长
上午工作3小时，下午工作4小时，总时长为：$3 + 4 = 7$（小时）
第二步：计算每天铺路的总长度
已知每小时铺路50米，总铺路长度 = 每小时铺路长度 × 总工作时长，代入数值得：
$7 × 50 = 350$（米）
列综合算式计算：$(3 + 4) × 50 = 350$（米）
【答案】
350米
【知识点】
整数乘加混合运算、工作总量计算
【点评】
本题属于基础应用题，解题思路灵活，既可以先求总工作时长再算总量，也可以分别计算上下段工作量后求和，能有效锻炼学生的逻辑思维能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.9
3. 丽丽对自己写的8篇日记做了一个统计,发现前4篇日记平均每篇有330个字,后4篇日记共有1560个字。丽丽这8篇日记共有多少个字？
答案
3. $330 ×4 + 1560 = 2880$(个)
解析
【分析】
要求8篇日记的总字数，可将8篇拆分为前4篇和后4篇两部分计算。首先根据“总字数=平均每篇字数×篇数”的关系，求出前4篇日记的总字数，再把前4篇总字数和已知的后4篇总字数相加，就能得到8篇日记的总字数。
【解析】
1. 先计算前4篇日记的总字数：
已知前4篇平均每篇330个字，所以前4篇总字数为 $330 × 4 = 1320$（个）
2. 再计算8篇日记的总字数：
将前4篇总字数和后4篇的1560个字相加，可得 $1320 + 1560 = 2880$（个）
也可列综合算式计算：
$330 × 4 + 1560 = 1320 + 1560 = 2880$（个）
【答案】
2880个
【知识点】
平均数的应用、整数乘法计算、整数加法计算
【点评】
本题属于基础的实际应用题，解题核心是掌握平均数对应的数量关系，理清总字数的组成部分，计算时注意运算顺序，避免出现计算错误即可。
【难度系数】
0.9
要求8篇日记的总字数，可将8篇拆分为前4篇和后4篇两部分计算。首先根据“总字数=平均每篇字数×篇数”的关系，求出前4篇日记的总字数，再把前4篇总字数和已知的后4篇总字数相加，就能得到8篇日记的总字数。
【解析】
1. 先计算前4篇日记的总字数：
已知前4篇平均每篇330个字，所以前4篇总字数为 $330 × 4 = 1320$（个）
2. 再计算8篇日记的总字数：
将前4篇总字数和后4篇的1560个字相加，可得 $1320 + 1560 = 2880$（个）
也可列综合算式计算：
$330 × 4 + 1560 = 1320 + 1560 = 2880$（个）
【答案】
2880个
【知识点】
平均数的应用、整数乘法计算、整数加法计算
【点评】
本题属于基础的实际应用题，解题核心是掌握平均数对应的数量关系，理清总字数的组成部分，计算时注意运算顺序，避免出现计算错误即可。
【难度系数】
0.9
下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请至少写出两种方法。
答案
$6 ×4 × (3 - 2) = 24$
$6 ×3 +4 +2 = 24$(答案不唯一)
$6 ×3 +4 +2 = 24$(答案不唯一)
解析
【分析】
首先明确4张牌的点数分别是6、4、2、3，要通过四则运算得到24，可以先回忆得数为24的常见运算形式，比如乘法口诀中的“四六二十四”“三八二十四”，或是加减法中和为24的组合。接下来尝试把四个数通过加减乘除组合，凑出这些运算需要的数字即可：比如先凑出6和4，再把剩下的两个数凑出1，相乘就得到24；也可以先算出部分数的乘积，再把剩下的数相加凑到24。
【解析】
方法一：已知$6×4=24$，剩余数字3和2可计算得$3-2=1$，根据四则混合运算顺序，有括号先算括号内的，列式计算：
$6 ×4 × (3 - 2)$
$=24×1$
$=24$
方法二：先计算$6×3=18$，剩余数字4和2相加得$4+2=6$，$18+6=24$，列式计算：
$6 ×3 +4 +2$
$=18+4+2$
$=22+2$
$=24$
除此之外还有其他合法算法，答案不唯一。
【答案】
$6 ×4 × (3 - 2) = 24$
$6 ×3 +4 +2 = 24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、整数巧算
【点评】
本题重点考察四则混合运算规则的灵活应用，需要学生熟悉常见的得数为24的运算组合，通过多角度尝试运算组合就能找到多种解法，能很好地锻炼运算能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
首先明确4张牌的点数分别是6、4、2、3，要通过四则运算得到24，可以先回忆得数为24的常见运算形式，比如乘法口诀中的“四六二十四”“三八二十四”，或是加减法中和为24的组合。接下来尝试把四个数通过加减乘除组合，凑出这些运算需要的数字即可：比如先凑出6和4，再把剩下的两个数凑出1，相乘就得到24；也可以先算出部分数的乘积，再把剩下的数相加凑到24。
【解析】
方法一：已知$6×4=24$，剩余数字3和2可计算得$3-2=1$，根据四则混合运算顺序，有括号先算括号内的，列式计算：
$6 ×4 × (3 - 2)$
$=24×1$
$=24$
方法二：先计算$6×3=18$，剩余数字4和2相加得$4+2=6$，$18+6=24$，列式计算：
$6 ×3 +4 +2$
$=18+4+2$
$=22+2$
$=24$
除此之外还有其他合法算法，答案不唯一。
【答案】
$6 ×4 × (3 - 2) = 24$
$6 ×3 +4 +2 = 24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、整数巧算
【点评】
本题重点考察四则混合运算规则的灵活应用，需要学生熟悉常见的得数为24的运算组合，通过多角度尝试运算组合就能找到多种解法，能很好地锻炼运算能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
