1. 超市货架上有一批饼干，卖出$\frac{2}{5}$后，营业员又添上了$8$包，这时货架上饼干的包数恰好比原来的$80\%$少$4$包。货架上原有饼干多少包？

设货架上原有饼干$ x $包。
卖出$\frac{2}{5}$后，剩余饼干数量为：$ x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x $
添上8包后，现有饼干数量为：$ \frac{3}{5}x + 8 $
根据题意，现有数量比原来的80%少4包，可列方程：$ \frac{3}{5}x + 8 = 80\%x - 4 $
化简方程：$ 0.6x + 8 = 0.8x - 4 $
移项：$ 0.8x - 0.6x = 8 + 4 $
计算：$ 0.2x = 12 $
解得：$ x = 12 ÷ 0.2 = 60 $
答：货架上原有饼干60包。

2. 甲、乙两辆汽车分别从$A$，$B$两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是$5:4$；相遇后，两车继续前进，但甲车的速度减少了$20\%$，乙车的速度增加了$20\%$。结果当甲车到达$B$地时，乙车离$A$地还有$10km$。$A$，$B$两地相距多少千米？

设A，B两地相距$ S $千米。
1. 相遇前路程分配：出发时甲、乙速度比$ 5:4 $，相遇时路程比等于速度比$ 5:4 $，总路程分为$ 5+4=9 $份。
相遇时，甲行$ \frac{5}{9}S $千米，乙行$ \frac{4}{9}S $千米。
2. 相遇后速度变化：
甲速度减少$ 20\% $：$ 5×(1-20\%)=4 $；
乙速度增加$ 20\% $：$ 4×(1+20\%)=4.8 $；
相遇后甲、乙速度比$ 4:4.8=5:6 $。
3. 甲车相遇后到B地时间：
甲车需行相遇前乙的路程$ \frac{4}{9}S $，速度为$ 4v $（设原速度每份为$ v $），时间$ t=\frac{\frac{4}{9}S}{4v}=\frac{S}{9v} $。
4. 乙车相遇后行驶路程：
乙车速度$ 4.8v $，时间$ t $，路程为$ 4.8v×\frac{S}{9v}=\frac{8}{15}S $。
5. 列方程求解：
乙车距A地距离：$ \frac{5}{9}S - \frac{8}{15}S = 10 $
通分计算：$ \frac{25}{45}S - \frac{24}{45}S = \frac{1}{45}S = 10 $
解得$ S = 10×45 = 450 $。
答：A，B两地相距$ 450 $千米。