1. 填空。
(1) 每张桌子的价钱是每把椅子的4倍。买1张桌子的钱可以买(
(2) 每个小盒装球的个数是每个大盒的$\frac {1}{3}$。把装在1个大盒里的球装进小盒,需要(
(1) 每张桌子的价钱是每把椅子的4倍。买1张桌子的钱可以买(
4
)把椅子。(2) 每个小盒装球的个数是每个大盒的$\frac {1}{3}$。把装在1个大盒里的球装进小盒,需要(
3
)个小盒;把装在2个大盒里的球装进小盒,需要(6
)个小盒。答案
解析:
(1) 题目考查的是对倍数关系的理解。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍,因此用买1张桌子的钱可以买椅子的数量就是桌子的价钱除以椅子的价钱,即4倍,所以可以买4把椅子。
(2) 题目考查的是对分数关系的理解和简单的乘法应用。已知每个小盒装球的个数是每个大盒的$\frac {1}{3}$,这意味着一个大盒的球需要三个小盒来装。因此,把装在1个大盒里的球装进小盒,需要3个小盒。对于2个大盒,就需要$2 × 3 = 6$个小盒。
答案:
(1) 4
(2) 3;6
(1) 题目考查的是对倍数关系的理解。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍,因此用买1张桌子的钱可以买椅子的数量就是桌子的价钱除以椅子的价钱,即4倍,所以可以买4把椅子。
(2) 题目考查的是对分数关系的理解和简单的乘法应用。已知每个小盒装球的个数是每个大盒的$\frac {1}{3}$,这意味着一个大盒的球需要三个小盒来装。因此,把装在1个大盒里的球装进小盒,需要3个小盒。对于2个大盒,就需要$2 × 3 = 6$个小盒。
答案:
(1) 4
(2) 3;6
解析
(1) 4
(2) 3;6
(2) 3;6
2. 1个大筐和6个小筐一共装了72千克梨,每个大筐装梨的质量是每个小筐的3倍。每个小筐装多少千克梨? 每个大筐呢?
答案
解析:本题考查通过设未知数,利用倍数关系和总量关系建立方程来求解大筐和小筐装梨的质量。
设每个小筐装$x$千克梨,因为每个大筐装梨的质量是每个小筐的$3$倍,则每个大筐装$3x$千克梨。
已知$1$个大筐和$6$个小筐一共装了$72$千克梨,可列方程:
$3x + 6x = 72$
答案:
解:设每个小筐装$x$千克梨,则每个大筐装$3x$千克梨。
$3x + 6x = 72$
$9x = 72$
$x = 72÷9$
$x = 8$
大筐装梨的质量:$3×8 = 24$(千克)
答:每个小筐装$8$千克梨,每个大筐装$24$千克梨。
设每个小筐装$x$千克梨,因为每个大筐装梨的质量是每个小筐的$3$倍,则每个大筐装$3x$千克梨。
已知$1$个大筐和$6$个小筐一共装了$72$千克梨,可列方程:
$3x + 6x = 72$
答案:
解:设每个小筐装$x$千克梨,则每个大筐装$3x$千克梨。
$3x + 6x = 72$
$9x = 72$
$x = 72÷9$
$x = 8$
大筐装梨的质量:$3×8 = 24$(千克)
答:每个小筐装$8$千克梨,每个大筐装$24$千克梨。
解析
解:设每个小筐装$x$千克梨,则每个大筐装$3x$千克梨。
$3x + 6x = 72$
$9x = 72$
$x = 8$
大筐:$3x = 3×8 = 24$
答:每个小筐装8千克梨,每个大筐装24千克梨。
$3x + 6x = 72$
$9x = 72$
$x = 8$
大筐:$3x = 3×8 = 24$
答:每个小筐装8千克梨,每个大筐装24千克梨。
3. 明光小学买了3个篮球和10个皮球,一共用去100元。皮球的单价是篮球的$\frac {1}{5}$,皮球和篮球的单价各是多少? (先完成下面的填空,再选择一种方法解答)
(1) 假设100元全部买皮球,一共可以买(
(2) 假设100元全部买篮球,一共可以买(
(1) 假设100元全部买皮球,一共可以买(
25
)个皮球。(2) 假设100元全部买篮球,一共可以买(
5
)个篮球。答案
解析:本题考查的是利用列方程来解决实际问题。
(1) 假设100元全部买皮球,一共可以买( )个皮球。
设篮球的单价为 $x$ 元,则皮球的单价为 $\frac{x}{5}$ 元。
如果全部用100元买皮球,可以买 $\frac{100}{\frac{x}{5}} = \frac{500}{x}$ 个皮球。
同时,根据题目,买3个篮球和10个皮球一共花费100元,
所以 $3x + 10 × \frac{x}{5} = 100$,
即 $3x + 2x = 100$,
解得 $x = 20$。
那么皮球的数量为 $\frac{500}{20} = 25$。
但此处我们只需要填写假设全部买皮球可以买到的数量表达式,即 $\frac{500}{x}$ 对应的数量,
根据后续计算可知,如果全部买皮球,可以买 25 个(实际填写时只需写25,此处为说明计算过程)。
但为了符合题目要求,此处先写表达式对应的填空答案形式,即假设全部买皮球可以买“(25)”个(实际根据$x$的解来填写)。
(2) 假设100元全部买篮球,一共可以买( )个篮球。
如果全部用100元买篮球,可以买 $\frac{100}{x}$ 个篮球。
由上面的计算可知 $x = 20$,
所以篮球的数量为 $\frac{100}{20} = 5$。
同样地,此处填写假设全部买篮球可以买到的数量,即“(5)”个。
答案:(1) 假设100元全部买皮球,一共可以买(25)个皮球。
(2) 假设100元全部买篮球,一共可以买(5)个篮球。
下面选择一种方法来解答原题目:
设篮球的单价为 $x$ 元,则皮球的单价为 $\frac{x}{5}$ 元。
根据题目条件,可以列出方程:
$3x + 10 × \frac{x}{5} = 100$,
合并同类项得:
$5x = 100$,
解得 $x = 20$。
所以,篮球的单价是 20 元,皮球的单价是 $\frac{20}{5} = 4$ 元。
答:皮球的单价是4元,篮球的单价是20元。
(1) 假设100元全部买皮球,一共可以买( )个皮球。
设篮球的单价为 $x$ 元,则皮球的单价为 $\frac{x}{5}$ 元。
如果全部用100元买皮球,可以买 $\frac{100}{\frac{x}{5}} = \frac{500}{x}$ 个皮球。
同时,根据题目,买3个篮球和10个皮球一共花费100元,
所以 $3x + 10 × \frac{x}{5} = 100$,
即 $3x + 2x = 100$,
解得 $x = 20$。
那么皮球的数量为 $\frac{500}{20} = 25$。
但此处我们只需要填写假设全部买皮球可以买到的数量表达式,即 $\frac{500}{x}$ 对应的数量,
根据后续计算可知,如果全部买皮球,可以买 25 个(实际填写时只需写25,此处为说明计算过程)。
但为了符合题目要求,此处先写表达式对应的填空答案形式,即假设全部买皮球可以买“(25)”个(实际根据$x$的解来填写)。
(2) 假设100元全部买篮球,一共可以买( )个篮球。
如果全部用100元买篮球,可以买 $\frac{100}{x}$ 个篮球。
由上面的计算可知 $x = 20$,
所以篮球的数量为 $\frac{100}{20} = 5$。
同样地,此处填写假设全部买篮球可以买到的数量,即“(5)”个。
答案:(1) 假设100元全部买皮球,一共可以买(25)个皮球。
(2) 假设100元全部买篮球,一共可以买(5)个篮球。
下面选择一种方法来解答原题目:
设篮球的单价为 $x$ 元,则皮球的单价为 $\frac{x}{5}$ 元。
根据题目条件,可以列出方程:
$3x + 10 × \frac{x}{5} = 100$,
合并同类项得:
$5x = 100$,
解得 $x = 20$。
所以,篮球的单价是 20 元,皮球的单价是 $\frac{20}{5} = 4$ 元。
答:皮球的单价是4元,篮球的单价是20元。
解析
(1)25
(2)5
解:设篮球的单价为$x$元,则皮球的单价为$\frac{1}{5}x$元。
$3x + 10×\frac{1}{5}x = 100$
$3x + 2x = 100$
$5x = 100$
$x = 20$
皮球单价:$\frac{1}{5}×20 = 4$(元)
答:皮球的单价是4元,篮球的单价是20元。
(2)5
解:设篮球的单价为$x$元,则皮球的单价为$\frac{1}{5}x$元。
$3x + 10×\frac{1}{5}x = 100$
$3x + 2x = 100$
$5x = 100$
$x = 20$
皮球单价:$\frac{1}{5}×20 = 4$(元)
答:皮球的单价是4元,篮球的单价是20元。