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1. $ 2 x - 4 x = $
答案
-2x
2. $ - a ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } = $
答案
-4a²
解析
$-a^{2}-3a^{2}=(-1-3)a^{2}=-4a^{2}$
3. $ x y - \frac { 1 } { 2 } x y = $
答案
$\frac{1}{2}xy$
解析
$xy - \frac{1}{2}xy = \left(1 - \frac{1}{2}\right)xy = \frac{1}{2}xy$
4. $ - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } n + \frac { 1 } { 3 } m ^ { 2 } n = $
答案
$-\frac{1}{6}m^2n$
解析
$-\frac{1}{2}m^{2}n+\frac{1}{3}m^{2}n$
$=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)m^{2}n$
$=-\frac{1}{6}m^{2}n$
$=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)m^{2}n$
$=-\frac{1}{6}m^{2}n$
5. $ 2 x ^ { 12 } + 3 x ^ { 12 } = $
答案
5x¹²
解析
$2x^{12} + 3x^{12} = (2 + 3)x^{12} = 5x^{12}$
6. $ - 2 q - 3 q = $
答案
-5q
7. $ 3 b - a b - 5 b = $
答案
-2b-ab
解析
$3b - ab - 5b = (3b - 5b) - ab = -2b - ab$
8. $ 2 a b ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } = $
答案
ab²+3a²b
解析
$2ab^{2}+3a^{2}b - ab^{2}$
$=(2ab^{2}-ab^{2})+3a^{2}b$
$=ab^{2}+3a^{2}b$
$=(2ab^{2}-ab^{2})+3a^{2}b$
$=ab^{2}+3a^{2}b$
9. $ x - f + 5 x - 4 f = $
答案
6x-5f
解析
$x - f + 5x - 4f$
$=(x + 5x) + (-f - 4f)$
$=6x - 5f$
$=(x + 5x) + (-f - 4f)$
$=6x - 5f$
10. $ \frac { 9 } { 2 } m ^ { 2 } - 4 m + \frac { 3 } { 2 } m ^ { 2 } + 6 m = $
答案
6m²+2m
解析
$\frac{9}{2}m^{2}+\frac{3}{2}m^{2}-4m+6m$
$=6m^{2}+2m$
$=6m^{2}+2m$
11. $ 7 x z - 8 x y + 5 x z - 12 x y $
答案
12xz-20xy
解析
$7xz + 5xz - 8xy - 12xy$
$=(7+5)xz + (-8-12)xy$
$=12xz - 20xy$
$=(7+5)xz + (-8-12)xy$
$=12xz - 20xy$
12. $ 3 a - 2 b + 4 c - 2 a - 6 c + b $
答案
a-b-2c
解析
$3a - 2a - 2b + b + 4c - 6c$
$=(3 - 2)a + (-2 + 1)b + (4 - 6)c$
$=a - b - 2c$
$=(3 - 2)a + (-2 + 1)b + (4 - 6)c$
$=a - b - 2c$
13. $ 30 a ^ { 2 } b + 2 b ^ { 2 } c - 15 a ^ { 2 } b - 4 c b ^ { 2 } $
答案
15a²b-2b²c
解析
$30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4cb^{2}$
$=(30a^{2}b - 15a^{2}b) + (2b^{2}c - 4b^{2}c)$
$=15a^{2}b - 2b^{2}c$
$=(30a^{2}b - 15a^{2}b) + (2b^{2}c - 4b^{2}c)$
$=15a^{2}b - 2b^{2}c$
14. $ 3 x ^ { 2 } - 1 - \frac { 2 } { 5 } x - 5 + 3 x - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } $
答案
$\frac{8}{3}x^2+\frac{13}{5}x-6$
解析
$3x^2 - \frac{1}{3}x^2 + (-\frac{2}{5}x + 3x) + (-1 - 5)$
$=(3 - \frac{1}{3})x^2 + (-\frac{2}{5} + \frac{15}{5})x - 6$
$=\frac{8}{3}x^2 + \frac{13}{5}x - 6$
$=(3 - \frac{1}{3})x^2 + (-\frac{2}{5} + \frac{15}{5})x - 6$
$=\frac{8}{3}x^2 + \frac{13}{5}x - 6$
15. 求代数式 $ 3 x ^ { 2 } + 2 x y - 4 y ^ { 2 } - 3 x y + 4 y ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } $ 的值,其中 $ x = - 3 , y = 1 $.
答案
原式=-xy.当x=-3,y=1时,原式=3
解析
原式$=3x^{2}-3x^{2}+2xy-3xy-4y^{2}+4y^{2}=-xy$.当$x=-3$，$y=1$时，原式$=-(-3)×1=3$.
16. 先化简,再求值: $ 2 a ^ { 2 } - 3 a b - b ^ { 2 } - a ^ { 2 } + a b + 2 b ^ { 2 } $,其中 $ | 2 - a | + ( b + 1 ) ^ { 2 } = 0 $.
答案
原式=a²-2ab+b².因为|2-a|+(b+1)²=0,所以a=2,b=-1.所以原式=9
解析
原式$=2a^{2}-a^{2}-3ab+ab-b^{2}+2b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.
因为$|2-a|+(b+1)^{2}=0$，所以$2-a=0$，$b+1=0$，即$a=2$，$b=-1$.
所以原式$=2^{2}-2×2×(-1)+(-1)^{2}=4+4+1=9$.
因为$|2-a|+(b+1)^{2}=0$，所以$2-a=0$，$b+1=0$，即$a=2$，$b=-1$.
所以原式$=2^{2}-2×2×(-1)+(-1)^{2}=4+4+1=9$.
