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1. (2024·沧州期末)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为 r,则圆周长 C 与 r 的关系式为 $ C = 2\pi r $. 下列判断正确的是 ()
A. 2 是变量
B. $ \pi $ 是变量
C. r 是变量
D. C 是常量
A. 2 是变量
B. $ \pi $ 是变量
C. r 是变量
D. C 是常量
答案
C
2. (2025·新乡校级月考)下列曲线中,能表示 y 是 x 的函数的是 ()
答案
C
3. 下列各式中,y 不是 x 的函数的是 ()
A. $ x + y = 10 $
B. $ |y| = x $
C. $ y = 2x $
D. $ y = x^2 $
A. $ x + y = 10 $
B. $ |y| = x $
C. $ y = 2x $
D. $ y = x^2 $
答案
B
4. 如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,则加油过程中的常量是____,变量是____.
答案
单价 金额和数量
5. 如图所示,梯形的上底长是 5 cm,下底长是 13 cm. 当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.
(1) 在这个变化过程中,自变量是____,因变量是____.
(2) 梯形的面积 $ y(cm^2) $ 与高 $ x(cm) $ 之间的关系式为____.
(3) 当梯形的高由 10 cm 变化到 1 cm 时,梯形的面积由____ $ cm^2 $ 变化到____ $ cm^2 $.
(1) 在这个变化过程中,自变量是____,因变量是____.
(2) 梯形的面积 $ y(cm^2) $ 与高 $ x(cm) $ 之间的关系式为____.
(3) 当梯形的高由 10 cm 变化到 1 cm 时,梯形的面积由____ $ cm^2 $ 变化到____ $ cm^2 $.
答案
(1)梯形的高 梯形的面积 (2)$y = 9x$ (3)90 9
6. 如图,长方形 ABCD 的长 $ AB = 10 cm $, 宽 $ AD = 6 cm $. 正方形
PQRH 的四个顶点分别在 AB, CD 边上,将正方形 PQRH 向右平移. 在这个运动过程中,下列结论正确的是 ()
A. 正方形的边长是变量
B. BQ 的长是常量
C. 长方形 QBCR 的面积随 AP 的变化而变化
D. 长方形 QBCR 与长方形 APHD 的面积之和随 AP 的变化而变化
PQRH 的四个顶点分别在 AB, CD 边上,将正方形 PQRH 向右平移. 在这个运动过程中,下列结论正确的是 ()
A. 正方形的边长是变量
B. BQ 的长是常量
C. 长方形 QBCR 的面积随 AP 的变化而变化
D. 长方形 QBCR 与长方形 APHD 的面积之和随 AP 的变化而变化
答案
C 解析:∵将正方形 PQRH 向右平移,∴正方形的边长不发生变化,BQ 的长是变量,长方形 QBCR 的面积随 AP 的变化而变化,长方形 QBCR 与长方形 APHD 的面积之和=长方形 ABCD 的面积-正方形 PQRH 的面积,故选项 A,B,D 不合题意,故选 C.
7. 在一次实验中,马达同学把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 的几组对应值(在弹性限度内).
(1) 上表中,____是自变量;____是因变量.
(2) 不挂重物时的弹簧长是____ cm;当所挂物体质量为 6 kg 时(在弹性限度内),弹簧长是____ cm.
(3) 弹簧长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系可以用式子表示为____.
(1) 上表中,____是自变量;____是因变量.
(2) 不挂重物时的弹簧长是____ cm;当所挂物体质量为 6 kg 时(在弹性限度内),弹簧长是____ cm.
(3) 弹簧长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系可以用式子表示为____.
答案
(1)所挂物体质量 弹簧长度 (2)18 30 (3)$y = 2x + 18$
